Interferometria

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SInterferometria: o interferômetro de Michelson-Morley 
Weslley Macario Ferreira – Autor 
Engenharia Metalúrgica e de Materiais, CCT, UENF. 
Marcos Yuri Figueira Fagundes – Colaborador 
Engenharia Metalúrgica e de Materiais, CCT, UENF. 
(Dated: 7 de outubro de 2016) 
 
O experimento a seguir tem o objetivo de apresentar ao aluno o interferômetro e o 
experimento de Michelson-Morley determinando a velocidade da luz e o índice de refração 
usando a interferômetro. 
I. INTRODUÇÃO 
Apesar de poder medir 
comprimentos de onda com grande 
precisão, o interferômetro de Michelson foi 
originalmente usado para comprovar a 
existência do éter. O experimento que não 
foi bem-sucedido deveria provar que a luz 
se propagava neste meio. O 
Interferômetro de Michelson é o tipo mais 
fundamental de interferômetro de dois 
feixes. A Figura 1 a seguir mostra 
esquematicamente, a montagem do 
interferômetro. Nesse interferômetro, um 
feixe de luz monocromático atravessa um 
espelho semitransparente que faz com que 
o feixe incidente seja dividido em dois. 
Uma parte da luz é transmitida através desse 
espelho até o espelho à direita, como mostra 
a figura, é refletida de volta para o espelho 
semitransparente e então é refletida para o 
detector, localizado na parte inferior da 
figura. A outra parte é refletida pelo espelho 
semitransparente até o espelho mostrado na 
parte superior da figura, onde é novamente 
refletida, passando através do espelho 
semitransparente até o detector. Quando os 
dois componentes da luz são recombinados 
no detector, pode haver uma diferença de 
fase entre eles, já que eles podem ter 
percorrido caminhos diferentes. Eles 
interferem construtiva ou destrutivamente, 
dependendo da diferença de caminho. Se os 
dois caminhos percorridos forem iguais ou 
diferirem por um número inteiro de 
comprimento de onda, ocorre uma 
interferência construtiva e é registrado um 
sinal forte no detector. Se, no entanto, a 
diferença for um número inteiro e mais 
meio comprimento de onda, ocorre uma 
interferência destrutiva e é registrado um 
sinal muito fraco no detector. 
 
 
Figura 1: Representação esquemática do 
interferômetro de Michelson-Morley. 
Para os cálculos utilizamos as 
seguintes formulas: 
Velocidade da luz: 𝑉 = 𝜆. 𝑓 (1.1) 
Comprimento de onda: 𝜆 = 𝐿/𝑛 (1.2) 
𝐸𝑟 =
𝑉𝑒𝑥𝑎𝑡𝑜−𝑣 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑎𝑡𝑜
 (1.3) 
II. METODOLOGIA 
Neste experimento utilizou-se um 
conjunto de micro-ondas da marca Pasco, 
que é constituído de um transmissor de 
micro-ondas, um receptor de micro-ondas, 
um goniômetro, duas placas de metal, uma 
placa de madeira, suportes para os refletores 
e réguas. 
 
Figura 2: Arranjo experimental do 
interferômetro de Michelson-Morley tendo 
micro-ondas como fonte de luz. 
Feita a montagem conforme manda 
a apostila, iniciou-se os procedimentos. 
Mediu-se os máximos para a frequência de 
micro-ondas de 10,525GHz deslocando no 
goniômetro um dos refletores e anotou-se os 
valores na tabela 1, relacionando o 
comprimento dos máximos com os números 
de máximos para que o valor de λ fosse 
calculado. 
Quando estudamos a refração com a 
intenção de considerar a variação na 
velocidade de propagação da luz, estamos 
definindo, para os meios homogêneos e 
transparentes, um número denominado 
índice de refração. 
Sendo assim, podemos definir o 
índice de refração, que é representado pela 
letra n, de um meio para uma dada luz 
monocromática, como sendo o quociente 
entre a velocidade de propagação de um raio 
de luz no vácuo (c) e sua velocidade de 
propagação no meio onde está sendo 
estudado. Assim, matematicamente temos: 
 (1.4) 
Com os dados obtidos também 
foram feitos os cálculos da velocidade da 
luz no ar. 
 
III. RESULTADOS E 
DISCUSSÕES 
 
Tabela 1: Números de máximos e seus 
comprimentos. 
n 
Posição do 
refletor ΔL(m) 
1 0,345 
 
2 0,36 0,015 
3 0,376 0,016 
4 0,39 0,014 
5 0,405 0,015 
6 0,42 0,015 
7 0,435 0,015 
8 0,448 0,013 
9 0,461 0,013 
10 0,475 0,014 
11 0,49 0,015 
12 0,505 0,015 
 
Com base nos valores obtidos na 
tabela 1, foi construído o gráfico de “n” 
versus a posição do refletor. 
 
Figura 3: regressão linear do número de 
máximos (n) versus a posição do espelho 
refletor. 
Sabendo que o comprimento de 
onda é 𝜆 = 𝐿/𝑛, logo 𝜆 = 2𝑏. Através da 
regressão obteve-se b=0,0144 a=0,33 e 
r=0,99, aplicando o valor de “b” na formula 
do comprimento de onda. obteve-se 
λ=2(0,0144) = 0,0288. Para calcular a 
velocidade da luz utilizou-se a frequência 
do emissor de micro-ondas que é de 
10,525GHz e o valor do comprimento de 
onda encontrado através dos cálculos acima 
aplicados a formula da velocidade, logo, V= 
303.120.000m/s. Quando se compara o 
valor da velocidade da luz encontrada com 
a velocidade da luz exata no vácuo que é 
299 792 458 m / s obtemos um erro de 
1,10%. O valor do índice de refração 
encontrado utilizando a formula n=c/v é de 
0,99. 
0
0,2
0,4
0,6
0 5 10 15
P
o
si
çã
o
 d
o
 r
ef
le
to
r
n
"n" versus a posição do 
refletoro
IV. CONCLUSÃO 
Através do experimento apresentado 
foi possível compreender as a aplicações do 
interferômetro de Michelson-Morley. 
Também se pode entender como é feita a 
determinação do comprimento de onda de 
um determinado tipo de onda. Obteve-se 
uma velocidade da luz é de 303.120.000 m/s 
no ar apresentando um erro de apenas 
1,10% em relação a velocidade da luz no 
vácuo e o índice de refração é de 0,989 com 
um erro de 1% em relação ao índice de 
refração esperado que é de 1,0003. 
 
 
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IV. REFERÊNCIAS 
[1]. Halliday, D.; Resnick, R. Fundamentos da Física, 8. ed. v.2 – cap 16 
 [2] Prof. Juraci Aparecido Sampaio; Caderno de Laboratório (roteiros dos Experimentos e 
Exercícios Propostos); Física III.