Exercicio pto flutuante gabarito

Prévia do material em texto

1 
 
Matemática Computacional 
Lista de exercícios 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE PONTO FLUTUANTE 
 E ERROS ABSOLUTO E RELATIVO 
 
Realize as seguintes operações aritméticas no sistema F(2, 8, -6, 6) e calcule o 
erro absoluto e o erro relativo, caso existam: 
Identificação dos limites mínimo e máximo 
 
Limite mínimo 
0,10000000 x 2−6 
Convertendo o valor para decimal para facilitar os cálculos 
0,10000000(2) = 0,5(10) 
2−6 = 0,015625(10) 
0,5 𝑥 0,015625 = 0,0078125 
 
Limite máximo 
0,11111111 x 26 
Convertendo o valor para decimal para facilitar os cálculos 
0,11111111(2) = 0,9999847412109375(10) 
26 = 64(10) 
0,9999847412109375 𝑥 64 = 63,9990234375 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
 
Matemática Computacional 
Lista de exercícios 
1. 39(10) ÷ 3𝐹(16) 
Resultado exato: 0,61904761904761904761904761904762 
Resultado aproximado: 0,61904761 
𝐸𝐴 = 0,00000000904761904761904761904762 
𝐸𝑅 = 1,4615384828994085𝑥10−8% 
2. 33(8) × 1101(2) 
33(8) = 27(10)  Ok, valor dentro dos limites 
1101(2) = 13(10)  Ok, valor dentro dos limites 
27 × 13 = 351  Overflow, resultado maior que o limite máximo 
3. 1010(2) × 65(10) 
1010(2) = 10(10)  Ok, valor dentro dos limites 
65(10)  Overflow, valor maior que o limite superior 
4. 3𝐸, 8 ÷ 1111 
3𝐸, 8(16) = 62,5(10)  Ok, valor dentro dos limites 
1111(2) = 15(10)  Ok, valor dentro dos limites 
Resultado exato: 4,1666666666666666666666666666667  Ok, valor dentro 
dos limites 
Resultado aproximado: 4,16666666 
𝐸𝐴 = 6,6666666666666666666666666666667𝑥10−9 
𝐸𝑅 = 1,6000000025600000040960000065536𝑥10−9% 
5. 1𝐷(16) − 28,9992(10) 
1𝐷(16) = 29(10)  Ok, valor dentro dos limites 
28,9992(10)  Ok, valor dentro dos limites 
29 – 28,9992 = 0,0008 Underflow, o resultado da operação é inferior ao 
menor valor que o sistema pode representar 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
 
Matemática Computacional 
Lista de exercícios 
Realize as seguintes operações aritméticas no sistema F(10, 8, -5, 5) e calcule o 
erro absoluto e o erro relativo, caso existam: 
Identificação dos limites mínimo e máximo 
 
Limite mínimo 
0,10000000 x 10−5 = 0,000001 
Limite máximo 
0,99999999 x 25 = 99.999,99 
 
6. 1024(16) ÷ 25(8) 
1024(16) = 4.132(10)  Ok, valor dentro dos limites 
25(8) = 21(10)  Ok, valor dentro dos limites 
Resultado exato: 196,7619047619047619047619047619  Ok, valor dentro 
dos limites 
Resultado aproximado: 196,76190476 
𝐸𝐴 = 1,9047619047619047619047619047619𝑥10−9 
𝐸𝑅 = 9,6805421103581800580832526621493𝑥10−12% 
 
7. 3775,6830(8) + 10100101,11001100(2) 
R. ERRO! O dígito 8 (segundo após a vírgula) não pertence ao sistema 
OCTAL. 
8. 311,1965(8) × 190𝐴𝐸(16) 
311,1965(10)  Ok, valor dentro dos limites 
190𝐴𝐸(16) = 102.574(10)  Overflow, valor maior que o limite superior