1 Prova Cálculo Diferencial e Integral I

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Determine o valor do limite a seguir: 
 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
1. 
B 
0. 
C 
13. 
D 
-1. 
2A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma 
função nos momentos de aproximação de determinados valores. O limite de uma 
função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da 
análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções. O resultado de
 
A 
Um negativo. 
B 
Dois positivo. 
C 
Zero. 
D 
Um positivo. 
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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3Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a 
necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. 
No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução 
mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e 
denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a 
seguir: 
A 
0. 
B 
3. 
C 
Infinito. 
D 
1. 
4 
Os limites são utilizados para descrever o comportamento de uma função, à 
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o 
comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice da 
sequência vai crescendo. Logo, os limites são usados no cálculo diferencial e 
diversos ramos da análise para definir derivadas, assim como também a 
continuidade das funções. A partir disso, determine a função a seguir, 
considerando as propriedades dos limites: 
 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
0. 
B 
1. 
C 
- 1/6. 
D 
1/6. 
5 
Se , então será de quanto? 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A 
∅ 
B 
0 
C 
-∞ 
D 
+∞ 
6 
Calcule: 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A 
1. 
B 
∞ 
C 
0. 
D 
É uma indeterminação matemática. 
7 
Usamos o limite para descrever o comportamento de uma função à medida que o 
argumento da função tende a um determinado valor. O conceito de limite é usado 
para definir outros conceitos, como derivada e continuidade de funções. 
Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
Quando calculamos limites, podemos encontrar indeterminações, uma 
indeterminação representa um único valor real. 
B 
Não há solução para problemas envolvendo limites. 
C 
O limite de uma função da forma f (x) = ax + b, quando x tende para 0 é b. 
D 
Do Teorema do Confronto, podemos concluir que se lim f(x) = 0 com x -> a e lim 
g(x) = infinito com x->a então lim f(x).g(x) = 0. 
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Quando desejamos entender o comportamento de uma função nos momentos de 
aproximação de determinados valores, utilizamos o cálculo de limite. Considere o 
cálculo e o valor do limite a seguir: 
 
 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
O limite é 6. 
B 
O limite é -2. 
C 
O limite é 4. 
D 
O limite é 2. 
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Verifique se a função definida por f(x) = é contínua em x=2. 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A 
f(x) não é contínua em x=2. 
B 
f(x) é contínua em x=2. 
C 
f(x) é indeterminada em x=2. 
D 
f(x) é descontínua em x=2. 
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Considere o limite limx->2(x²-7x+10)/(x-2). 
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite: 
A 
-2. 
B 
-3. 
C 
-5. 
D 
-1.