08 MATEMÁTICA FINANCEIRA Conteúdo

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04/05/2018 Conteúdo Interativo
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Tabela Price (Sistema Francês)
Matemática Financeira / Aula 8: Sistema Francês
de Amortização (Tabela Price)
Introdução
Nessa aula você irá apr
da Tabela Price ou Sist
que pode ser compree
que o mutuário obriga-
os juros em prestações
Bons estudos!
INTRO OBJETIVOSCRÉDITOS IMPRIMIR
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O Sistema Francês é uma forma
de amortização que é
representada por uma série de
pagamentos uniformes e
periódicos, ou seja, tem as
prestações fixas.
Por este sistema o mutuário obriga-se a devolver o principal mais os juros
em prestações iguais entre si. A dívida fica completamente saldada na
última prestação, conforme ilustra o gráfico a seguir.
 
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Vejamos algumas situações que demonstram como calcular a prestação e
separar a amortização dos juros.
Situação 1
Um empréstimo de R$10.000,00 deverá ser pago pela Tabela Price em
cinco prestações mensais à taxa de 3% ao mês. Vamos determinar o valor
da prestação e a planilha de pagamentos.
C: 10000
SOLUÇÃO
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i: 3% a.m.
Amortizações mensais: 5
(prestações iguais por Tabela
Price)
Chamamos de planilha de
pagamento à tabela que
discrimina em cada instante o
valor da prestação, os juros, a
amortização e o saldo devedor.
Nos cálculos que realizamos no
emprego da Tabela Price
usamos a seguinte fórmula:
C = P . a ¬
Onde:
C = valor do empréstimo 
 P = valor da prestação 
 a ¬ = é o fator onde se lê: n
cantoneira i, fator esse que é
obtido na Tabela FATOR DE
VALOR ATUAL DE UMA SÉRIE
DE PAGAMENTOS.
A partir da tabela abaixo vejamos
como utilizar a fórmula para
calcular a prestação:
 
FATOR DE VALOR ATUAL DE
UMA SÉRIE DE PAGAMENTOS
n i
n i
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Exemplo:
C = P . a ¬
10000 = P . a ¬
10000 = P . 4.579707 (da tabela)
Logo: P = 10000 / 4,579707 =
2,183,55 (esse é o valor da
prestação)
A partir do cálculo que
realizamos utilizando a Tabela
Price, teremos então 5
n
/
i
1% 2% 3
1 0,990099 0,980392 0,9
2 1,970395 1,941561 1,9
3 2,940985 2,883883 2,8
4 3,901966 3,807792 3,7
5 4,853431 4,713460 4,5
n i
5 3
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prestações iguais de
R$2.183,55. Os juros serão
aplicados sobre o saldo devedor
do período anterior, como no
sistema de amortização
constante.
A amortização será calculada
pela diferença entre a prestação
e o juro, e o saldo devedor será
calculado como sendo a
diferença entre o saldo devedor
do período anterior e a
amortização do período.
Vejamos como realizar o cálculo
da amortização e do saldo
devedor:
 
Mês Prestação Juros A
0 - -
1 2.183,55 300,00
2 2,183,55 243,49
3 2,183,55 185,31
4 2,183,55 125,34
5 2,183,55 63,60
Total 10.917,75 917,74
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1ª parcela:
J = 3% do saldo devedor
J = 300,00
A = P – J
A = 1.883,55
SD = 10.000 – 1.883,55 =
8.116,45
E assim por diante. Repetimos
esta operação para as demais
parcelas.
Situação 2
Vejamos agora mais um exemplo de cálculo utilizando o Sistema Francês:
Baseado no exemplo 1, vamos determinar o valor do saldo devedor após
ser paga a segunda parcela, sem construir a planilha de pagamentos.
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SD = P . a ¬
SD = 2183,55 . 2,828611
SD = R$6.176,41 → Valor
aproximado com a planilha de
pagamentos.
Situação 3
Vamos calcular a prestação a ser paga na compra de um automóvel no
valor de R$50.000,00 pelo Sistema Francês de amortização, com juros de
2% ao mês 12 parcelas mensais.
SOLUÇÃO
2 3 3
2
2
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C = 50.000 
 J = 2% 
 n = 12
Devemos usar a fórmula:
C = P . a ¬
Veja a resolução:
50000 = P . a ¬ 
 50000 = P . 10,575341 
 P = 4.727,97
Atividade
Agora é com você!
1 - Baseado no exemplo anterior, determine o valor da amortização na 3ª
prestação.
SOLUÇÃO
n i
12 2
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GABARITO
Construindo a planilha de pagamentos até o mês 3, temos:
Lembramos que:
Prestação = Amortização = Juros
A amortização na terceira parcela será de R$3.878,58.
CARACTERÍSTICAS DA TABELA PRICE OU SISTEMA FRANCÊS
DE AMORTIZAÇÃO:
Prestações constantes 
 Juros decrescentes 
 Amortizações crescentes
2 – As características da Tabela Price ou Sistema Francês de Amortização
são:
Mês Prestação Juros Amortiza
0 - - -
1 4.727,97 1.000,00 3.727,
2 4.727,97 925,44 3.802,
3 4.727,97t 849,39 3.878,
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a) Prestações variáveis – Juros decrescentes – Amortizações
constantes
b) Prestações constantes – Juros crescentes – Amortizações
decrescentes
c) Prestações crescentes – Juros crescentes – Amortizações
constantes
d) Prestações decrescentes – Juros crescentes – Amortizações
crescentes
e) Prestações constantes – Juros decrescentes – Amortizações
crescentes
3 – Uma TV no valor de R$5.000,00 foi comprada em cinco prestações
mensais pela Tabela Price, à taxa de 3% ao mês. Determine o valor da
prestação.
a) R$1.183,77
b) R$1.091,77
c) R$1.131,77
d) R$1.073,77
e) R$1.073,77