Trabalho 2 Explosão do reator

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
“JÚLIO DE MESQUITA FILHO”
INSTITUTO DE QUÍMICA ARARAQUARA
Trabalho 2 – Explosão de um reator exotérmico
Prof. Dr. Gustavo Nakamura
Luiz Filipe Ferreira de Jesus
Araraquara, 09 de abril de 2018
A) Resolução do problema nas condições iniciais
Para a planta da indústria que produzia nitroanilina, a partir de orto-nitroclorobenzeno (A), amônia (B) e água (W) como solvente, as equações provindas do enunciado e modelagem do problema são expostas abaixo, com base em balanços de massa e energia.
 
	Além disso, os parâmetros iniciais para a resolução são mostrados a seguir, em script do software MATLAB. 
Figura 1 – Dados para cálculo nas condições normais de operação
Fonte: autoria própria
Dessa maneira, com base no enunciado, pode-se modelá-lo conforme o intervalo de tempo de análise do reator. A reação em de segunda ordem global e de primeira ordem em relação a cada reagente em qualquer momento.
Até 45 minutos de reação, observa-se condição isotérmica, ou seja, a temperatura é constante para todo esse intervalo assim como o valor da constante de velocidade obtida para essa temperatura em questão (T0). As equações diferenciais obtidas para esse caso são:
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	Após a falha do disco de segurança, durante 10 minutos, observa-se uma reação em condição adiabática. Como não há troca de calor com o fluído na jaqueta, a temperatura aumenta conforme o tempo nesse período devido ao caráter exotérmico da reação. As equações obtidas decorrentes são:
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	No terceiro momento, o sistema é recuperado e volta a funcionar normalmente, mas a temperatura agora maior não retorna a temperatura inicial de 175°C. Dessa forma, durante esse período, observa-se que variação da temperatura com o tempo se dá pela contribuição da reação exotérmica junto com a troca de calor existente com o fluído externo. Assim:
Por essas equações diferenciais, pode-se pelo método de Runge-Kutta avaliar a conversão e a temperatura no reator em função do tempo para cada período. A metodologia para isto, se encontram nos arquivos função.m e condição1.m. Ao realizá-lo, obtêm-se os seguintes gráficos:
Figura 2 – Gráficos de temperatura e conversão em função do tempo para o reator antes da alteração da produção
Fonte: autoria própria
	Como esperado, no gráfico da temperatura, observa-se um patamar em 448,15 K (175°C) até 45 minutos. Posteriormente, a temperatura sobe até aproximadamente 470 K no período de 10 minutos, decorrente do caráter adiabático do sistema naquele momento. Em seguida, com a troca de calor com a contribuição da troca de calor com o fluído da jaqueta, a temperatura diminui até certo valor (300 K).
	Mesmo a reação sendo exotérmica, o fator cinético foi mais preponderante, de maneira que a conversão aumentou com o aumento da temperatura. Conforme a temperatura diminui (até aproximadamente 300K, próxima à temperatura do fluído da jaqueta), a taxa de variação de Xa diminui e esse parâmetro mantém-se um valor quase constante ao redor de 0,15. Novamente nesse último caso mesmo diminuindo a temperatura, o que favoreceria formação de produto em uma reação exotérmica, a questão cinética teve maior influência do que a termodinâmica.
	Nesse caso, não haveria explosão do reator, caso houvesse a interrupção de 10 minutos, pois a temperatura apresentou um acréscimo muito pequeno e não vertical, e logo em seguida já apresentou diminuição até uma temperatura próxima a do ambiente (300 K).
B) Resolução do problema na condição de produção triplicada
Nesse caso, onde as vazões de reagente foram alteradas buscando triplicar a produção, têm-se os seguintes dados:
Figura 3 – Dados para cálculo nas condições alteradas de produção
Fonte: autoria própria
Por essas equações diferenciais, e novamente pelo método de Runge-Kutta, pode-se observar o comportamento da conversão e temperatura com o tempo. O método para isto, se encontram no arquivo função.m e condiçãoexplosão.m. Ao realizá-lo, obtêm-se os seguintes gráficos:
Figura 4 – Gráficos de temperatura e conversão em função do tempo para o reator depois da alteração na produção
Fonte: autoria própria
	Observa-se que nesse caso a temperatura, evidenciado pelo pico no gráfico, atingiu valores muito altos (acima de 2000 K). Observa-se que houve uma conversão praticamente completa do reagente orto-nitroclorobenzeno. Nessa condição, após a interrupção a temperatura não se estabilizou e teve um aumento que não possível reverter. Assim, com os componentes gasosos, houve sucessivos aumentos da pressão conforme aumento de temperatura. Assim, em determinado momento, houve a explosão do reator que causou tantos danos, mostrado pelo pico no gráfico. Essa explosão ocorreu em aproxidamente em 119 minutos. Ou seja, partindo de 21h55, essa explosão teria ocorrido em 23h54, muito próximo a meia-noite.
Como no enunciado no livro Fogler, considerava-se que a interrupção de 10 minutos era algo que poderia acontecer comumente, assim, algo previsto. Dessa maneira, essa explosão ocorreu principalmente devido, ao triplicar a produção, a energia e a matéria se alterarem de forma diferente. Para a questão de matéria há procedência de ela também seguiria a proporcionalidade direta e triplicaria. Todavia, em questões energéticas, essa proporcionalidade é diferente: a forma que um calor é gerado (G(T)) em um reator é diferente da forma que ele é retirado (R(T)). Isso pode ser mostrado pela curva abaixo, com formação de regimes estacionários. 
Figura 5: Curvas de calor retirado e gerado e formação de regimes estacionários
Fonte: Apostila de Cálculo de Reatores II
O calor retirado aumenta linearmente em função da temperatura enquanto o calor gerado tem formato quase que sigmoidal. Quanto maior a temperatura de entrada no reator mais deslocada para direita está a reta (T02>T01). A intersecção dessas curvas indica os possíveis regimes estacionários para o sistema. Assim, supondo a condição na reta b, uma certa variação de temperatura acima do primeiro estado estacionário (em TS2), levaria ao deslocamento do sistema a se estabilizar no segundo estado estacionário possível (TS3). Dessa forma, uma pequena variação na condição energética do reator provocaria um grande aumento na temperatura até o próximo estado.
Esse fato provavelmente ocorreu com este reator, ocasionando a explosão. O aumento de produção (que leva a modificações energéticas) provocou o deslocamento de um estado estacionário a outro, todavia o aumento de temperatura provocado nesse deslocamento fez com que a pressão fosse muito alta e o reator não a suportasse (levando a uma temperatura de ignição).
 Sendo assim, um aumento na produção (nas quantidades) pode gerar uma variação muito grande na energia envolvida no processo (o que refletiria na temperatura), tendo a necessidade de uma remodelagem ou alteração em certos parâmetros no projeto. A simulação em situações como esta é uma ótima forma de prever condições e o curso do processo, de modo que se podem evitar problemas e até mesmo acidentes.