LISTA 2 RAIZES DE EQUAÇÕES

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CENTRO DE CIÊNCIAS DA NATUREZA 
DEPARTAMENTO DE COMPUTAÇÃO 
DISCIPLINA: MÉTODOS NUMÉRICOS 
PERÍODO: 2018/1 
PROF.: NILSON 
LISTA 2 
RAÍZES DE EQUAÇÕES ALGÉBRICAS E TRANSCENDENTES 
MÉTODO DE BISSEÇÃO 
1. Calcular pelo menos uma raiz de cada equação abaixo com ɛ ≤ 0,01 pelo método 
da bissecção. 
a) f(x) = e2x - 2x3 - 5 = 0 b) f(x) = 2x3 - 5x2 - x + 3 = 0 
c)
05)(   xexxf
 d) f(x) = ln(x + 1) + x2 - 4 = 0 
2. Calcule pelo menos uma raiz real das equações abaixo, com Ԑ ≤ 10-2, usando o método 
da bisseção. 
 
a) f(x) = x3 - 6x2 - x + 30 = 0 Resp. (-2,0000) 
b) f(x) = x + logx = 0 Resp. (0,3990) 
c) f(x) = 3x - cosx = 0 Resp. (0,1368) 
d) f(x) = x + 2cosx = 0 Resp. (-1,0299) 
 
MÉTODO DE NEWTON 
O método de Newton é dado por 
1 '
( )
( )
n
n n
n
f x
x x
f x
  
 
Obs. Para saber quem é o valor de x0, depois que você determinar o intervalo 
que contêm apenas uma raiz, você verifica qual dos extremos a ou b, verifica 
a condição f(a).f ”(a) > 0 ou f(b\). f ”(b)> 0. Aquele ponto em que isso 
acontecer, será o x0. Depois você usa a fórmula acima para obter x1, x2, x3, ... 
até chegar no erro solicitado. 
3. Calcule pelo menos uma raiz real das equações abaixo, com Ԑ ≤ 10-3 , usando o método 
da Newton. 
a) f(x) = e2x - 2x3 - 5 = 0 b) f(x) = 2x3 - 5x2 - x + 3 = 0 
c)
05)(   xexxf
 d) 
0ln)( 3  xxxf
 
4. Calcule pelo menos uma raiz real das equações abaixo, com Ԑ ≤ 10-3 , usando o método 
da Newton. 
a) f(x) = 2x - senx + 4 = 0 Resp. (-2,3542) 
b) f(x) = ex - tgx = 0 Resp. ( 1,3063) 
c) f(x) =10x + x3 + 2 = 0 Resp. (-1,2711) 
d) f(x) = x3 - x2 - 12x = 0 Resp. (-3,0000)