Aula 01 - circuitos resistivos

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CIRCUITOS ELÉTRICOS I
Aula 01
Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca – Cefet-RJ
Engenharia Elétrica
Professor: Thiago Resende de Almeida
thiago_ralmeida@outlook.com
• BOYLESTAD, R.L. Introdução à Análise de
Circuitos, PHB, São Paulo, 1997
• JOHNSON, D. E.; HILBURN, J. L.; JOHNSON, J.
R.Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos,
PHB, São Paulo, 1990
• IRWIN, J. D. Análise de Circuitos em Engenharia,
Makron Books, São Paulo, 2000
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
2
PROVAS
3
• Um circuito elétrico, ou uma rede elétrica, é uma
coleção de elementos elétricos interconectados
de maneira específica.
• Para sermos mais específicos precisamos
considerar certas quantidades associadas a ele,
como tensão e corrente.
DEFINIÇÕES E UNIDADES
4
DEFINIÇÕES E UNIDADES
5
• A proposição básica de um circuito elétrico é a
de mover ou transferir cargas através de um
percurso especificado.
• Esse movimento de carga constitui uma corrente
elétrica, denotada pelas letras i ou I
DEFINIÇÕES E UNIDADES
6
𝑖 =
𝑑𝑞
𝑑𝑡
• A carga total introduzida no elemento entre os
instantes de tempo to e t é encontrada pela
integração da equação abaixo
DEFINIÇÕES E UNIDADES
7
𝑖 =
𝑑𝑞
𝑑𝑡
𝑞 = 𝑞 𝑡 − 𝑞 𝑡𝑜 = න
𝑡𝑜
𝑡
𝑖𝑑𝑡
• Suponha que a corrente que entra em um
terminal de um elemento é i = 4t A. A carga total
que entra pelo terminal no intervalo
compreendido entre t=0 e t=3 é dada por:
EXEMPLO
8
𝑞 = න
0
3
4𝑡𝑑𝑡 = 18 𝐶
• Existem vários tipos de corrente no uso comum,
algumas das quais são mostradas nas figuras
abaixo.
DEFINIÇÕES E CONCEITOS
9
• Cargas em um condutor podem mover-se
aleatoriamente. Entretanto, se queremos um
movimento orientado, como no caso da corrente
elétrica, devemos aplicar uma força eletromotriz.
• A tensão é definida como o trabalho realizado
parar mover uma unidade de carga através do
elemento, de um terminal ao outro.
• Visto que a tensão é o número de joules de
trabalho desenvolvido sobre 1 coulomb,
podemos dizer que 1 V é 1 J/C.
TENSÃO, ENERGIA E POTÊNCIA
1
0
• Alguns autores preferem descrever a tensão
sobre um elemento em termos de queda e
elevação de tensão.
TENSÃO, ENERGIA E POTÊNCIA
1
1
• Se a tensão através do elemento é “v” e uma pequena carga
∆q se move através do elemento do terminal positivo para o
negativo. Dessa forma, a energia absorvida pelo elemento,
∆w, será dada por:
• Se o tempo envolvido é ∆t, então a velocidade com que o
trabalho é executado, ou a energia “w” é dissipada, é dada
por:
• Visto que, por definição, a velocidade com que uma energia
é dissipada é a potência, denotada por p, temos:
TENSÃO, ENERGIA E POTÊNCIA
1
2
∆w = v. ∆q
lim
∆𝑡→0
∆𝑤
∆𝑡
= lim
∆𝑡→0
𝑣.
∆𝑞
∆𝑡
𝑝 =
𝑑𝑤
𝑑𝑡
= 𝑣. 𝑖
• Dada a figura, , com as seguintes
informações:
• i = 2t A; v = 6 V. A energia fornecida ao elemento
entre t=0 e t=2s é dada por:
EXEMPLO
1
3
𝑤 2 − 𝑤 0 = න
0
6
6 2𝑡 𝑑𝑡 = 24 𝐽
𝑤 𝑡 − 𝑤 𝑡𝑜 = න
𝑡𝑜
𝑡
𝑣. 𝑖𝑑𝑡
• Dissipação Resistiva:
• Usando as equações anteriores:
• O que nos dá:
CIRCUITOS RESISTIVOS
1
4
𝑃 = 𝑖2. 𝑅 =
𝑉2
𝑅
𝑑𝑤
𝑑𝑡
=v.
𝑑𝑞
𝑑𝑡
= 𝑣. 𝑖
𝑖2. 𝑅 = 𝑣. 𝑖
𝑣 = 𝑅. 𝑖
• Resistor equivalente na associação série
Uma associação série é aquela em que os
resistores estão associados um em seguida do
outro de modo que a corrente em cada um seja a
mesma:
CIRCUITOS RESISTIVOS
1
5
• O cálculo da resistência (Req) do resistor
equivalente na associação série:
A resistência do resistor equivalente entre A e B
é fornecida pela soma das resistências de cada
resistor.
• Exemplo:
CIRCUITOS RESISTIVOS
1
6
• Resistor equivalente na associação paralelo
A associação paralelo é aquela em que os
resistores são associados pelos seus terminais,
ou seja, todos saem do mesmo ponto (A) e todos
chegam ao mesmo ponto (B).
CIRCUITOS RESISTIVOS
1
7
• O cálculo da resistência (Req) do resistor equivalente
na associação paralelo
1.
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+
1
𝑅3
+ ... +
1
𝑅𝑛
2. Req = produto dividido pela soma =
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜
𝑠𝑜𝑚𝑎
,
tomando dois a dois resistores.
3. Regra prática:
Quando um é o dobro do outro, você pega o maior e
divide o maior por três;
Quando um é o triplo do outro, você pega o maior e
divide por quatro, e assim por diante.
Dois resistores iguais, você divide o valor de um deles por
dois;
Três resistores iguais, você divide o valor de um deles por
três, e assim por diante.
CIRCUITOS RESISTIVOS
1
8
• Exemplo:
CIRCUITOS RESISTIVOS
1
9
• Calcule a resistência equivalente dos seguintes
circuitos
EXERCÍCIO
2
0
• Calcule a resistência equivalente dos seguintes
circuitos
EXERCÍCIO
2
1
• Calcule a resistência equivalente dos seguintes
circuitos
EXERCÍCIO
2
2
• Calcule a resistência equivalente dos seguintes
circuitos
EXERCÍCIO
2
3
• Calcule a resistência equivalente dos seguintes
circuitos, entre os pontos A e B.
EXERCÍCIO
2
4
• Calcule a resistência equivalente dos seguintes
circuitos, entre os pontos A e B.
EXERCÍCIO
2
5
• Calcule a resistência equivalente do seguinte
circuito, entre os pontos P e Q.
EXERCÍCIO
2
6
• Calcule a resistência equivalente do seguinte
circuito, entre os pontos P e Q.
EXERCÍCIO
2
7
CIRCUITOS ELÉTRICOS I
Aula 01 - Encerramento
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Engenharia Elétrica
Professor: Thiago Resende de Almeida
thiago_ralmeida@outlook.com