CICLO DE CARNOT

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CICLO DE CARNOT 
 
Em 1824, Nicolas Leonard Sadi Carnot, idealizou uma máquina capaz 
de realizar uma quantidade máxima de trabalho e que passava por 4 etapas 
reversíveis e cíclicas: 
· Expansão isotérmica reversível. 
· Expansão adiabática. 
· Compressão isotérmica reversível. 
· Compressão adiabática. 
Essas 4 etapas do ciclo de Carnot estão demonstradas na Figura 1. 
 
 
Figura 1. Etapas do Ciclo de Carnot em diagramas PV e TS. 
Fonte: http://www.unizar.es/lfnae/luzon/CDR3/Carnot.jpg, acesso em 09/06/2009. 
 
A aplicação da 1ª Lei da termodinâmica na 1ª etapa fornece: 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
Aplicando integral membro a membro encontra-se o calor da 1ª 
etapa: 
 ∫ 
 
 
 ∫
 
 
 
 
 
 (
 
 
) ( ) 
 
Na 3ª etapa o calor trocado, QC, é calculado a partir do trabalho 
de compressão reversível, 
 
 
 ( ) 
 
 
 
O que leva a 
 ∫ 
 
 
 ∫
 
 
 
 
 
 (
 
 
) ( ) 
 
Somando (I) e (II), vem 
 
∮
 
 
 (
 
 
) (
 
 
) 
 
Para as etapas adiabáticas 2 e 4, podemos utilizar a equação 
(
 
 
) (
 
 
) (
 
 
) (
 
 
) 
Logo, 
∮
 
 
 (
 
 
) (
 
 
) 
∮
 
 
 (
 
 
) (
 
 
) 
∮
 
 
 [(
 
 
) (
 
 
)] 
∮
 
 
 
 ∮
 
 
 
b) Se houver uma etapa irreversível, por exemplo, se uma expansão isotérmica 
reversível for substituída por uma expansão isotérmica irreversível 
∮
 
 
 
Demonstração: 
∫
 
 
 
 
 
∫
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
 (
 
 
) 
Como no processo reversível, 
 
 
 (
 
 
) (
 
 
) 
Pois 
(
 
 
) (
 
 
) 
e em no processos irreversíveis, 
 
Pois 
 ( ) 
Logo, 
 
 
 (
 
 
) 
 ∮