PROVA OBJETIVA - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças

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Questão 1/12 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
No mercado, normalmente as operações do dia a dia não são realizadas 
apenas com 1 título, elas são feitas, muitas vezes, em lotes com vários 
títulos. Sendo assim, se faz necessário estabelecer algum artefato 
matemático que nos auxilie nesses casos. 
Sobre valor equivalente e títulos equivalentes, analise as assertivas a seguir 
classificando-as como verdadeiras ou falsas. 
I. Quando temos vários títulos estabelecemos qual é o valor de equivalência 
para todos eles. 
II. Chamamos de data focal a data específica utilizada para estabelecer o 
valor de equivalência dos vários títulos. 
III. Os títulos só podem ser trocados por um único título equivalente, caso as 
datas sejam iguais. 
IV. Quando temos muitos títulos com diferentes datas de vencimento, 
realizamos o desconto racional em cada um deles para uma mesma data. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A V, V, V, F 
 
B V, F, V, V 
 
C F, V, V, F 
 
D V, V, F, V 
Você acertou! 
Gabarito: Rota da aula 03 página 19. 
III. Podemos trocar vários títulos com datas diferentes por um único título equivalente. 
 
E V, V, V, V 
 
Questão 2/12 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Uma operação de desconto é uma operação inversa ao processo de 
capitalização. Nela, retiramos o juro que está incorporado no valor futuro 
(aqui chamado de valor nominal) até o momento em que estamos 
antecipando o pagamento. 
Sobre os descontos nominal e racional, analise as assertivas a seguir: 
 
I. O desconto comercial é denominado pelo mercado como um desconto por 
fora. 
II. O desconto racional é assim chamado por seu cálculo ser feito por meio 
do uso de uma razão. 
III. Se uma loja quer antecipar o valor de uma duplicata que iria receber 
daqui a 20 dias, o banco antecipa o dinheiro por meio do desconto racional. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Está correta somente a assertiva I 
 
B Estão corretas as assertivas I e II 
Você acertou! 
Gabarito: III. Se uma loja quer antecipar o valor de uma duplicata que iria receber daqui a 
20 dias, o banco antecipa o dinheiro por meio do desconto COMERCIAL. 
 
Rota da aula 02 páginas 13 e 14. 
 
C Está correta somente a assertiva II 
 
D Estão corretas as assertivas II e III 
 
E Todas as assertivas estão corretas 
 
Questão 3/12 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
A sucessão de depósitos e/ou saques ou, ainda, de recebimentos e/ou 
pagamentos, em dinheiro (caixa), previstos para determinado tempo, é 
denominado de fluxo de caixa. 
Considere que um banco concedeu empréstimo de R$50.000,00 para um 
determinado cliente, o qual se comprometeu em pagar em 5 prestações 
mensais iguais de R$12.000,00 cada. Sobre essa transação, analise os 
fluxos de caixa abaixo. 
 
 
 
 
 
Agora, analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou 
falsas. 
I. O fluxo de caixa 1 representa a movimentação do banco, e o fluxo de 
caixa 2 a movimentação do cliente. 
II. Quanto ao valor, todos os recebimentos (para o banco) e os pagamentos 
(para o cliente) são classificados como séries uniformes constantes. 
III. O capital emprestado pelo banco rendeu um montante de R$60.000,00. 
IV. Os juros pagos pelo cliente totalizam R$12.000,00. 
V. A cada prestação paga, o cliente capitaliza uma parte de sua dívida total. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e III 
Você acertou! 
Gabarito: Livro Matemática financeira aplicada, página 90 a 92 
 
IV. Os juros pagos pelo cliente totalizam R$10.000,00. 
V. A cada prestação paga, o cliente AMORTIZA uma parte de sua dívida total 
 
B Estão corretas somente as assertivas I, III, e IV 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, III, e V 
 
D Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V 
 
E Todas as assertivas estão corretas 
 
Questão 4/12 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quando um investidor realiza a entrega de seu capital para uma empresa, 
ele pretende ter um retorno sobre esse investimento em tal volume que este 
seja, no mínimo, igual ao valor do custo de oportunidade mais o prêmio de 
risco. Da mesma forma, uma empresa, para ser viável, não pode ter um 
retorno que seja inferior ao custo de capital que carrega para realizar suas 
operações, o CMPC. 
Sobre a Taxa Interna de Retorno (TIR) e o Valor Presente Líquido (VPL), 
analise as assertivas a seguir: 
I. A TIR é uma taxa de juros simples. 
II. Um projeto que apresente um VPL negativo não deve ser aceito. 
III. A taxa utilizada para calcular o VPL é obtida por meio do processo de 
interpolação linear, que consiste em tentativa e erro. 
IV. A TIR é a taxa de desconto que anula o valor presente de um fluxo de 
caixa. 
V. Quando se obtém um VPL positivo significa dizer que a taxa efetiva de 
retorno é superior à taxa de retorno requerida. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e III. 
 
B Estão corretas somente as assertivas I, II, e V. 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV. 
 
D Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V. 
Você acertou! 
Gabarito: Livro base da disciplina páginas 122 -126. 
 
I. A TIR é uma taxa de juros COMPOSTO 
 
III. A taxa utilizada para calcular a TIR é obtida por meio do processo de interpolação 
linear, que consiste em tentativa e erro. A taxa do VPL é uma taxa conhecida. 
 
E Estão corretas somente as assertivas III, IV e V. 
 
Questão 5/12 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Uma dívida tem, no mínimo, dois atores envolvidos: alguém que cede um 
empréstimo e alguém que recebe o empréstimo. Aquele que cede o 
empréstimo deseja receber, além do valor emprestado, um valor adicional 
chamado de juro. A palavra juro representa um valor de direito que alguém 
tem por ter cedido sua propriedade a outrem. Podemos dizer que o juro 
nada mais é que o aluguel do dinheiro. 
Considere a seguinte situação: O senhor Epaminondas emprestou 
R$10.000,00 para um amigo e cobrou juros de R$1.000,00. 
Analise as assertivas a seguir, com base nos conceitos de capital, montante 
e juros, classificando-as como verdadeiras ou falsas. 
I. Nessa transação, R$1.000,00 representam os juros, e os R$10.000,00 o 
montante. 
II. A taxa de juros cobrada foi de 10%. 
III. A taxa de juros pode ser encontrada dividindo o principal pelo montante. 
IV. A dívida total do tomador do empréstimo soma R$11.000,00. 
Assinale a alternativa que traz a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A F, V, F, V 
Você acertou! 
Gabarito: I. Nessa transação, R$1.000,00 representam os juros, e os R$10.000,00 o 
PRINCIPAL. 
III. A taxa de juros pode ser encontrada dividindo o MONTANTE pelo PRINCIPAL. 
Rota da aula 01, pág.6. 
 
B F, V, F, F 
 
C V, V, F, V 
 
D V, F, V, F 
 
E V, V, V, F 
 
Questão 6/12 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Um sistema de amortização (ou série de pagamento) trata-se de um 
conjunto de expressões que nos permite analisar uma dívida. 
Assinale a alternativa que corresponde ao sistema de amortização que é 
conhecido pelas alcunhas: Sistema francês de pagamento ou Sistema Price 
(por ter sido apresentado por Richard Price, em um artigo no Século XVIII). 
Nota: 10.0 
 
A SPC: Sistema de Preço Constante; 
Você acertou! 
Gabarito: Rota da aula 04 página 19. 
Sistema de Preço constante – SPC, em que preço significa pagamento. O SPC também é 
conhecido pelas alcunhas: Sistema francês de pagamento ou Sistema Price (por ter sido 
apresentado por Richard Price, em um artigo no Século XVIII). 
 
B SAC: Sistema de amortização Constante; 
 
C Sistema de amortização misto (a média entre “SPCe SAC”), 
 
D Sistemas de amortização alemão (antecipação de juros); 
 
E Sistemas de amortização americano 
 
Questão 7/12 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
O período inflacionário é o momento em que os preços estão em elevação, 
ou seja, durante um período inflacionário, uma certa quantidade de dinheiro 
compra menor quantidade de bens do que comprava antes. 
Sabe-se que o dinheiro perde valor aquisitivo com o passar do tempo em 
decorrência de fatores econômicos. Nesse sentido, analise o conceito a 
seguir: 
“É a revisão estipulada pelas partes de um contrato, ou imposta por lei, que 
tem como ponto de referência a desvalorização da moeda”. 
Assinale a alternativa que diz respeito ao item conceituado anteriormente: 
Nota: 10.0 
 
A Inflação 
 
B Correção Monetária 
Você acertou! 
Gabarito: CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. 
Matemática financeira aplicada. 1. ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, página 130. Correção 
Monetária é a revisão estipulada pelas partes de um contrato, ou imposta por lei, que tem 
como ponto de referência a desvalorização da moeda”. 
 
C Deflação 
 
D Índice de Preços 
 
E Operação de Crédito 
 
Questão 8/12 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
É fácil transformar o período do tempo de aplicação em um número n de 
quantidades de capitalizações, basta verificar quantas capitalizações 
ocorrem naquele período. Existem várias formas de identificar uma taxa de 
juro: taxa nominal, taxa proporcional, taxa efetiva, taxa equivalente, taxa 
aparente e taxa real. 
Sobre as taxas efetiva e nominal, analise as assertivas abaixo, 
classificando-as como verdadeiras ou falsas. 
I. Quando se tem a taxa de juros para um período, mas a capitalização é 
realizada em outro, dizemos que a taxa é nominal. 
II. A unidade de tempo da taxa efetiva é igual à unidade de tempo da 
condição de capitalização. 
III. Para converter uma taxa nominal em efetiva, podemos usar uma regra 
de três simples. 
Assinale a alternativa que traz a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A V, V, F 
 
B F, V, F 
 
C V, F, F 
 
D V, F, V 
 
E V, V, V 
Você acertou! 
Gabarito: Rota da aula 01, pág.11 e 12. 
 
Questão 9/12 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
A sucessão de depósitos e/ou saques ou, ainda, de recebimentos e/ou 
pagamentos, em dinheiro (caixa), previstos para determinado tempo, é 
denominado de fluxo de caixa. 
Considere que uma determinada conta corrente efetuou depósitos e saques 
ao longo de um mês, e que esse fluxo de caixa está representado pela 
figura abaixo. 
 
 
Analise as assertivas a seguir. 
I. As setas para cima representam os saques e as setas para baixo os 
depósitos. 
II. As duas setas orientadas em sentidos opostos do dia 12 podem ser 
substituídas por uma única seta orientada para baixo indicando uma saída 
de caixa no valor de R$888,00. 
III. No dia 24 houve um depósito de R$450,00. 
IV. Todos os depósitos efetuados até o dia 18 somam R$3.787,00. 
V. O eixo horizontal representa o tempo, com os períodos orientados da 
esquerda para a direita, de forma que todos os pontos são considerados 
como momentos futuros em relação ao ponto zero. 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e V 
 
B Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V 
Você acertou! 
Gabarito: Livro Matemática financeira aplicada, página 91. 
I. As setas para cima representam os DEPÓSITOS e as setas para baixo os SAQUES. 
III. No dia 24 houve um SAQUE de R$450,00. 
 
D Estão corretas somente as assertivas III, IV, e V 
 
E Todas as assertivas estão corretas 
 
Questão 10/12 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
As operações financeiras têm como base a aplicação de taxas sobre um 
determinado capital visando a remuneração do investimento. As taxas têm a 
função de capitalizar o principal, aumentando gradativamente o capital em 
cada período de capitalização. No entanto, um fator que pode fazer com 
que o capital não seja remunerado de forma efetiva, é a inflação. 
Sobre a inflação, analise as assertivas abaixo: 
I. Período inflacionário é o momento em que os preços estão em elevação. 
II. No período deflacionário, a mesma quantia de dinheiro compra mais do 
que comprava anteriormente. 
III. A correção monetária é a recuperação ou atualização do poder aquisitivo 
da moeda. 
IV. A correção monetária é feita por meio de índices oficiais informados pelo 
governo. 
V. No período de inflação, uma certa quantidade de dinheiro compra menor 
quantidade de bens do que comprava antes. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e III. 
 
B Estão corretas somente as assertivas I, II, e V. 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV. 
 
D Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V. 
 
E Estão corretas todas as assertivas 
Você acertou! 
Gabarito: CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. 
Matemática financeira aplicada. 1. ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, página 130. 
 
Questão 11/12 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
(questão opcional) 
São ditos como terceiros todos aqueles investidores que não aparecem no 
contrato social da entidade e, por sua vez, os donos do capital próprio são 
aqueles reconhecidos como acionistas ou cotistas da empresa. 
 
Analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas. 
 
I. Acionistas e cotistas são classificados como fontes de capital próprio. 
 
II. Tanto o custo do capital próprio como o de terceiros são definidos como 
resultados da soma entre “custo de oportunidade” e “prêmio de risco”. 
 
III. Quando a empresa faz compras a prazo, direto com os fornecedores, a 
operação é realizada com capital próprio. 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 
A V, V, V 
 
B V, V, F 
Rota da aula 05, pág.03. 
 
C V, F, F 
 
D F, V, V 
 
E F, F, V 
 
 
Questão 12/12 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
(questão opcional) 
Tão importante quanto saber que a equivalência de fluxos de caixa depende 
da taxa de juro, é saber calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR), chamada 
também de taxa interna de um fluxo de caixa. 
Sobre a TIR, considere um investimento que apresenta os seguintes fluxos 
de caixa: 
 
Sabendo-se que a TMA do projeto é de 7%, baseando-se nos conceitos 
apresentados de taxa interna de retorno, analise as assertivas a seguir, 
classificando-as como verdadeiras ou falsas. 
I. Se a taxa interna de retorno for maior que 7%, então, o projeto será viável, 
pois atenderá a TMA. 
II. Se a taxa interna de retorno for menor que 7%, o projeto será inviável, 
pois não atingirá o valor mínimo que torna a operação atrativa. 
III. Se a taxa interna de retorno for igual a 7%, o projeto será inviável, pois 
não atenderá a TMA. 
IV. Não é possível calcular a TIR sem o uso de calculadora. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 
A F, V, V, F 
 
B V, V, F, F 
Gabarito: III. Se a taxa interna de retorno for igual a 7%, o projeto será VIÁVEL, pois 
atenderá a TMA.. 
IV. Para calcular a TIR sem o uso de calculadora, a única forma é pelo método da 
“tentativa e do erro”. 
 
Rota da aula 05, pág.10. 
 
C V, V, F, V 
 
D F, F, V, V 
 
E V, F, V, F