APOL 2 Modelagem Matemática Aplicada às Finanças

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APOL 2 Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
As operações financeiras têm como base a aplicação de taxas sobre um determinado capital visando a remuneração do investimento. As taxas têm a função de capitalizar o principal, aumentando gradativamente o capital em cada período de capitalização. No entanto, um fator que pode fazer com que o capital não seja remunerado de forma efetiva, é a inflação.
Sobre a inflação, analise as assertivas abaixo:
I. Período inflacionário é o momento em que os preços estão em elevação.
II. No período deflacionário, a mesma quantia de dinheiro compra mais do que comprava anteriormente.
III. A correção monetária é a recuperação ou atualização do poder aquisitivo da moeda.
IV. A correção monetária é feita por meio de índices oficiais informados pelo governo.
V. No período de inflação, uma certa quantidade de dinheiro compra menor quantidade de bens do que comprava antes.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Estão corretas somente as assertivas I, II, e III.
	
	B
	Estão corretas somente as assertivas I, II, e V.
	
	C
	Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV.
	
	D
	Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V.
	
	E
	Estão corretas todas as assertivas
Você acertou!
Gabarito: CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. 1. ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, página 130.
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
A sucessão de depósitos e/ou saques ou, ainda, de recebimentos e/ou pagamentos, em dinheiro (caixa), previstos para determinado tempo, é denominado de fluxo de caixa.
Considere que uma determinada conta corrente efetuou depósitos e saques ao longo de um mês, e que esse fluxo de caixa está representado pela figura abaixo.
Analise as assertivas a seguir.
I. As setas para cima representam os saques e as setas para baixo os depósitos.
II. As duas setas orientadas em sentidos opostos do dia 12 podem ser substituídas por uma única seta orientada para baixo indicando uma saída de caixa no valor de R$888,00.
III. No dia 24 houve um depósito de R$450,00.
IV. Todos os depósitos efetuados até o dia 18 somam R$3.787,00.
V. O eixo horizontal representa o tempo, com os períodos orientados da esquerda para a direita, de forma que todos os pontos são considerados como momentos futuros em relação ao ponto zero.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Estão corretas somente as assertivas I, II, e V
	
	B
	Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV
	
	C
	Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V
Você acertou!
Gabarito: Livro Matemática financeira aplicada, página 91.
I. As setas para cima representam os DEPÓSITOS e as setas para baixo os SAQUES.
III. No dia 24 houve um SAQUE de R$450,00.
	
	D
	Estão corretas somente as assertivas III, IV, e V
	
	E
	Todas as assertivas estão corretas
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Tão importante quanto saber que a equivalência de fluxos de caixa depende da taxa de juro, é saber calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR), chamada também de taxa interna de um fluxo de caixa.
Sobre a TIR, considere um investimento que apresenta os seguintes fluxos de caixa:
Sabendo-se que a TMA do projeto é de 7%, baseando-se nos conceitos apresentados de taxa interna de retorno, analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas.
I. Se a taxa interna de retorno for maior que 7%, então, o projeto será viável, pois atenderá a TMA.
II. Se a taxa interna de retorno for menor que 7%, o projeto será inviável, pois não atingirá o valor mínimo que torna a operação atrativa.
III. Se a taxa interna de retorno for igual a 7%, o projeto será inviável, pois não atenderá a TMA.
IV. Não é possível calcular a TIR sem o uso de calculadora.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F, V, V, F
	
	B
	V, V, F, F
Você acertou!
Gabarito: III. Se a taxa interna de retorno for igual a 7%, o projeto será VIÁVEL, pois atenderá a TMA..
IV. Para calcular a TIR sem o uso de calculadora, a única forma é pelo método da “tentativa e do erro”.
Rota da aula 05, pág.10.
	
	C
	V, V, F, V
	
	D
	F, F, V, V
	
	E
	V, F, V, F
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Um sistema de amortização (ou série de pagamento) trata-se de um conjunto de expressões que nos permite analisar uma dívida.
Assinale a alternativa que corresponde ao sistema de amortização que é conhecido pelas alcunhas: Sistema francês de pagamento ou Sistema Price (por ter sido apresentado por Richard Price, em um artigo no Século XVIII).
Nota: 10.0
	
	A
	SPC: Sistema de Preço Constante;
Você acertou!
Gabarito: Rota da aula 04 página 19.
Sistema de Preço constante – SPC, em que preço significa pagamento. O SPC também é conhecido pelas alcunhas: Sistema francês de pagamento ou Sistema Price (por ter sido apresentado por Richard Price, em um artigo no Século XVIII).
	
	B
	SAC: Sistema de amortização Constante;
	
	C
	Sistema de amortização misto (a média entre “SPC e SAC”),
	
	D
	Sistemas de amortização alemão (antecipação de juros);
	
	E
	Sistemas de amortização americano
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
São ditos como terceiros todos aqueles investidores que não aparecem no contrato social da entidade e, por sua vez, os donos do capital próprio são aqueles reconhecidos como acionistas ou cotistas da empresa.
Analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas.
I. Acionistas e cotistas são classificados como fontes de capital próprio.
II. Tanto o custo do capital próprio como o de terceiros são definidos como resultados da soma entre “custo de oportunidade” e “prêmio de risco”.
III. Quando a empresa faz compras a prazo, direto com os fornecedores, a operação é realizada com capital próprio.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V, V, V
	
	B
	V, V, F
Você acertou!
Rota da aula 05, pág.03.
	
	C
	V, F, F
	
	D
	F, V, V
	
	E
	F, F, V
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O SPC trata-se de um método no qual os pagamentos realizados são constantes, ou seja, uniformes em seu valor. Sendo assim, o SPC nada mais é do que um fluxo de caixa uniforme.
Sobre o SPC, analise o contexto abaixo.
Uma loja vendeu a prazo um bem cujo preço à vista é de R$ 1.000,00. A operação foi integralmente parcelada em 10 prestações mensais segundo o SPC, mediante o uso de uma taxa de juro de 5% ao mês.  
Utilizando 5 casas após a vírgula, faça o cálculo e em seguida assinale a alternativa que apresenta o valor de cada prestação.
Nota: 10.0
	
	A
	R$124,51
	
	B
	R$ 129,51
Você acertou!
Gabarito: Rota da aula 04 página 20
PMT= 1.000. (1+5%)10 . 5% / (1+5%)10 - 1
PMP = 1.000. 1,62889. 5 / 1,62889- 1
PMP = 1.000 . 0,08144 / 0,62889
PMP = 1.000 . 0,12951
PMP = 129,51
 
	
	C
	R$134,51
	
	D
	R$139,51
	
	E
	R$144,51
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Quando um investidor possui capital sobrando e deseja aplica-lo, ele adquirir títulos que visem retornos dentro de um determinado período, sendo eles, portanto, chamados de títulos de renda. Basicamente, existem dois tipos possíveis de rendas nas operações financeiras: as rendas fixas e as rendas variáveis.
Sobre os tipos de rendas, analise as assertivas a seguir classificando-as como verdadeiras ou falsas:
I. As rendas fixas são aquelas em que não existem garantias sobre o que ocorrerá até a data do resgate/término da operação realizada.
II. O resultado da aquisição de rendas variáveis pode ser até mesmo um prejuízo.
III. Nas operações com títulos de renda fixa, o investidor receberá no vencimento um valor maior que o desembolsado.
IV. As rendas variáveis podem ser pré-fixadas ou pós-fixadas.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F, V, V, F
Você acertou!
Gabarito: Rota da aula 06 página 21.
I. As rendas VARIÁVEIS são aquelas em que não existem garantias sobre o que ocorrerá até a data do resgate/término da operação realizada.
IV As rendas FIXASpodem ser pré-fixadas ou pós-fixadas.
 
	
	B
	V, V, F, F
	
	C
	V, V, F, V
	
	D
	F, F, V, V
	
	E
	V, F, V, F
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Quando um investidor realiza a entrega de seu capital para uma empresa, ele pretende ter um retorno sobre esse investimento em tal volume que este seja, no mínimo, igual ao valor do custo de oportunidade mais o prêmio de risco. Da mesma forma, uma empresa, para ser viável, não pode ter um retorno que seja inferior ao custo de capital que carrega para realizar suas operações, o CMPC.
Sobre a Taxa Interna de Retorno (TIR) e o Valor Presente Líquido (VPL), analise as assertivas a seguir:
I. A TIR é uma taxa de juros simples.
II. Um projeto que apresente um VPL negativo não deve ser aceito.
III. A taxa utilizada para calcular o VPL é obtida por meio do processo de interpolação linear, que consiste em tentativa e erro.
IV. A TIR é a taxa de desconto que anula o valor presente de um fluxo de caixa.
V. Quando se obtém um VPL positivo significa dizer que a taxa efetiva de retorno é superior à taxa de retorno requerida.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Estão corretas somente as assertivas I, II, e III.
	
	B
	Estão corretas somente as assertivas I, II, e V.
	
	C
	Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV.
	
	D
	Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V.
Você acertou!
Gabarito: Livro base da disciplina páginas 122 -126.
I. A TIR é uma taxa de juros COMPOSTO
III. A taxa utilizada para calcular a TIR é obtida por meio do processo de interpolação linear, que consiste em tentativa e erro. A taxa do VPL é uma taxa conhecida.
	
	E
	Estão corretas somente as assertivas III, IV e V.
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Um capital é emprestado mediante uma recompensa, a qual é mensurada pelo valor da taxa de juro (também conhecida nesses casos como “custo do capital” ou “serviço da dívida”). Esta taxa de juro “i”, seria definida tanto pelo custo de oportunidade como, também, pelo risco incorrido no empréstimo feito. No entanto, isso não é tudo o que existe sobre esse assunto. Quando se trabalha com finanças, temos mais uma variável importante na análise de um fluxo de caixa: a inflação!
De acordo com os conceitos apresentados sobre inflação, analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas.
I. Inflação é um conceito contábil que é utilizado para ilustrar um aumento generalizado nos preços dos bens e serviços transacionados.
II. Trata-se de uma medida que considera somente o valor dos bens/serviços excluindo as quantidades que foram adquiridas destes.
III. Trata-se de uma medição realizada para analisar a variação do valor total de uma cesta de produto.
IV. Existem vários índices sobre o processo inflacionário brasileiro, cada qual referente a um tipo específico de cesta.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F, V, V, F
	
	B
	F, V, F, V
	
	C
	V, V, F, V
	
	D
	F, F, V, V
Você acertou!
Gabarito:
I. Inflação é um conceito ECONÔMICO que é utilizado para ilustrar um aumento generalizado nos preços dos bens e serviços transacionados.
II. Trata-se de uma medida que considera TANTO o valor dos bens/serviços COMO as quantidades que foram adquiridas destes. Rota da aula 06, pág. 2 e 3.
	
	E
	V, F, V, F
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
A sucessão de depósitos e/ou saques ou, ainda, de recebimentos e/ou pagamentos, em dinheiro (caixa), previstos para determinado tempo, é denominado de fluxo de caixa.
Considere que um banco concedeu empréstimo de R$50.000,00 para um determinado cliente, o qual se comprometeu em pagar em 5 prestações mensais iguais de R$12.000,00 cada. Sobre essa transação, analise os fluxos de caixa abaixo.
Agora, analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas.
I. O fluxo de caixa 1 representa a movimentação do banco, e o fluxo de caixa 2 a movimentação do cliente.
II. Quanto ao valor, todos os recebimentos (para o banco) e os pagamentos (para o cliente) são classificados como séries uniformes constantes.
III. O capital emprestado pelo banco rendeu um montante de R$60.000,00.
IV. Os juros pagos pelo cliente totalizam R$12.000,00.
V. A cada prestação paga, o cliente capitaliza uma parte de sua dívida total.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Estão corretas somente as assertivas I, II, e III
Você acertou!
Gabarito: Livro Matemática financeira aplicada, página 90 a 92
IV. Os juros pagos pelo cliente totalizam R$10.000,00.
V. A cada prestação paga, o cliente AMORTIZA uma parte de sua dívida total
	
	B
	Estão corretas somente as assertivas I, III, e IV
	
	C
	Estão corretas somente as assertivas II, III, e V
	
	D
	Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V
	
	E
	Todas as assertivas estão corretas