APOL 02 - MODELAGEM MATEMÁTICA APLICADA ÀS FINANÇAS

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APOL 02 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Claudinei Armando 
NOTA: 100 
 
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quando um investidor possui capital sobrando e deseja aplica-lo, ele adquirir títulos que 
visem retornos dentro de um determinado período, sendo eles, portanto, chamados de 
títulos de renda. Basicamente, existem dois tipos possíveis de rendas nas operações 
financeiras: as rendas fixas e as rendas variáveis. 
Sobre os tipos de rendas, analise as assertivas a seguir classificando-as como verdadeiras 
ou falsas: 
I. As rendas fixas são aquelas em que não existem garantias sobre o que ocorrerá até a 
data do resgate/término da operação realizada. 
II. O resultado da aquisição de rendas variáveis pode ser até mesmo um prejuízo. 
III. Nas operações com títulos de renda fixa, o investidor receberá no vencimento um 
valor maior que o desembolsado. 
IV. As rendas variáveis podem ser pré-fixadas ou pós-fixadas. 
Assinale a alternativa correta: 
 
A F, V, V, F 
 
B V, V, F, F 
 
C V, V, F, V 
 
D F, F, V, V 
 
E V, F, V, F 
 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
O período inflacionário é o momento em que os preços estão em elevação, ou seja, durante 
um período inflacionário, uma certa quantidade de dinheiro compra menor quantidade de 
bens do que comprava antes. 
Sabe-se que o dinheiro perde valor aquisitivo com o passar do tempo em decorrência de 
fatores econômicos. Nesse sentido, analise o conceito a seguir: 
“É a revisão estipulada pelas partes de um contrato, ou imposta por lei, que tem como 
ponto de referência a desvalorização da moeda”. 
Assinale a alternativa que diz respeito ao item conceituado anteriormente: 
 
 
A Inflação 
 
B Correção Monetária 
 
C Deflação 
 
D Índice de Preços 
 
E Operação de Crédito 
 
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quando aparece na mídia que a inflação do ano foi de 10%, isto quer dizer que, em geral, 
os produtos da economia ficaram 10% mais caros em relação ao que custavam no início 
do ano. Ou seja, nesse cenário tem-se que atualmente uma família, para adquirir os 
mesmos produtos (nas mesmas quantidades), precisará gastar 10% a mais do que gastou 
no início do ano. 
Diante do exposto, analise o contexto a seguir: 
Epaminondas é casado e tem 2 filhos. Considerando que, dentre outros gastos, ele tem 
uma despesa média mensal com supermercado no valor de R$2.000,00 e que a inflação 
prevista para o próximo ano será de 10%, assinale a alternativa que representa o valor que 
Epaminondas irá gastar com supermercado no próximo ano, mantendo os mesmos 
produtos e caso a previsão de inflação se confirme. 
 
A R$2.000,00 
 
B R$2.100,00 
 
C R$2.200,00 
 
D R$2.300,00 
 
E R$2.400,00 
 
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
As operações financeiras têm como base a aplicação de taxas sobre um determinado 
capital visando a remuneração do investimento. As taxas têm a função de capitalizar o 
principal, aumentando gradativamente o capital em cada período de capitalização. No 
entanto, um fator que pode fazer com que o capital não seja remunerado de forma efetiva, 
é a inflação. 
Sobre a inflação, analise as assertivas abaixo: 
I. Período inflacionário é o momento em que os preços estão em elevação. 
II. No período deflacionário, a mesma quantia de dinheiro compra mais do que comprava 
anteriormente. 
III. A correção monetária é a recuperação ou atualização do poder aquisitivo da moeda. 
IV. A correção monetária é feita por meio de índices oficiais informados pelo governo. 
V. No período de inflação, uma certa quantidade de dinheiro compra menor quantidade 
de bens do que comprava antes. 
Assinale a alternativa correta: 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e III. 
 
B Estão corretas somente as assertivas I, II, e V. 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV. 
 
D Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V. 
 
E Estão corretas todas as assertivas 
 
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Tão importante quanto saber que a equivalência de fluxos de caixa depende da taxa de 
juro, é saber calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR), chamada também de taxa interna 
de um fluxo de caixa. 
Sobre a TIR, considere um investimento que apresenta os seguintes fluxos de caixa: 
 
 
 
Sabendo-se que a TMA do projeto é de 7%, baseando-se nos conceitos apresentados de 
taxa interna de retorno, analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras 
ou falsas. 
I. Se a taxa interna de retorno for maior que 7%, então, o projeto será viável, pois atenderá 
a TMA. 
II. Se a taxa interna de retorno for menor que 7%, o projeto será inviável, pois não atingirá 
o valor mínimo que torna a operação atrativa. 
III. Se a taxa interna de retorno for igual a 7%, o projeto será inviável, pois não atenderá 
a TMA. 
IV. Não é possível calcular a TIR sem o uso de calculadora. 
Assinale a alternativa correta: 
 
A F, V, V, F 
 
B V, V, F, F 
 
C V, V, F, V 
 
D F, F, V, V 
 
E V, F, V, F 
 
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
No mercado normalmente não se desconta apenas 1 título, as operações são feitas em 
lotes com vários títulos. Sendo assim, se faz necessário estabelecer algum artefato 
matemático que nos auxilie compreender qual foi a taxa média dessa operação em lote. 
Dentre as possibilidades existentes, costuma-se utilizar, segundo Assaf Neto (1998), o 
valor do prazo médio ponderado na fórmula de taxa de juro. 
 
Marque a opção correta à taxa de desconto correspondente sabendo que o valor recebido 
pela empresa foi de R$ 10.000 pela operação de desconto comercial pelo seguinte lote 
pelo valor total de R$ 14.000: 
 
 
 
A 14.000 = 10.000*i*4 
 
B 10.000 = 14.000*i*6 
 
C 4.000 = 10.000*i*6 
 
D 4.000 = 14.000*i*6 
 
E Nenhuma das opções e correta. 
 
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quando um investidor realiza a entrega de seu capital para uma empresa, ele pretende ter 
um retorno sobre esse investimento em tal volume que este seja, no mínimo, igual ao 
valor do custo de oportunidade mais o prêmio de risco. Da mesma forma, uma empresa, 
para ser viável, não pode ter um retorno que seja inferior ao custo de capital que carrega 
para realizar suas operações, o CMPC. 
Sobre a Taxa Interna de Retorno (TIR) e o Valor Presente Líquido (VPL), analise as 
assertivas a seguir: 
I. A TIR é uma taxa de juros simples. 
II. Um projeto que apresente um VPL negativo não deve ser aceito. 
III. A taxa utilizada para calcular o VPL é obtida por meio do processo de interpolação 
linear, que consiste em tentativa e erro. 
IV. A TIR é a taxa de desconto que anula o valor presente de um fluxo de caixa. 
V. Quando se obtém um VPL positivo significa dizer que a taxa efetiva de retorno é 
superior à taxa de retorno requerida. 
Assinale a alternativa correta: 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e III. 
 
B Estão corretas somente as assertivas I, II, e V. 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV. 
 
D Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V. 
 
E Estão corretas somente as assertivas III, IV e V. 
 
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
A sucessão de depósitos e/ou saques ou, ainda, de recebimentos e/ou pagamentos, em 
dinheiro (caixa), previstos para determinado tempo, é denominado de fluxo de caixa. 
Considere que uma determinada conta corrente efetuou depósitos e saques ao longo de 
um mês, e que esse fluxo de caixa está representado pela figura abaixo. 
 
 
Analise as assertivas a seguir. 
I. As setas para cima representam os saques e as setas para baixo os depósitos. 
II. As duas setas orientadas em sentidos opostos do dia 12 podem ser substituídas por uma 
única seta orientada para baixo indicando uma saída de caixa no valor de R$888,00. 
III. No dia 24 houve um depósito de R$450,00. 
IV. Todos osdepósitos efetuados até o dia 18 somam R$3.787,00. 
V. O eixo horizontal representa o tempo, com os períodos orientados da esquerda para a 
direita, de forma que todos os pontos são considerados como momentos futuros em 
relação ao ponto zero. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e V 
 
B Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V 
 
D Estão corretas somente as assertivas III, IV, e V 
 
E Todas as assertivas estão corretas 
 
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
São ditos como terceiros todos aqueles investidores que não aparecem no contrato 
social da entidade e, por sua vez, os donos do capital próprio são aqueles reconhecidos 
como acionistas ou cotistas da empresa. 
 
Analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas. 
 
I. Acionistas e cotistas são classificados como fontes de capital próprio. 
 
II. Tanto o custo do capital próprio como o de terceiros são definidos como resultados 
da soma entre “custo de oportunidade” e “prêmio de risco”. 
 
III. Quando a empresa faz compras a prazo, direto com os fornecedores, a operação é 
realizada com capital próprio. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A V, V, V 
 
B V, V, F 
 
C V, F, F 
 
D F, V, V 
 
E F, F, V 
 
 
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Um sistema de amortização (ou série de pagamento) trata-se de um conjunto de 
expressões que nos permite analisar uma dívida. 
Assinale a alternativa que corresponde ao sistema de amortização que é conhecido pelas 
alcunhas: Sistema francês de pagamento ou Sistema Price (por ter sido apresentado por 
Richard Price, em um artigo no Século XVIII). 
 
A SPC: Sistema de Preço Constante; 
 
B SAC: Sistema de amortização Constante; 
 
C Sistema de amortização misto (a média entre “SPC e SAC”), 
 
D Sistemas de amortização alemão (antecipação de juros); 
 
E Sistemas de amortização americano