APOL 02 Modelagem Matemática Aplicada às Finanças

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APOL 02 Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 5 chances 
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Um capital é emprestado mediante uma recompensa, a qual é mensurada pelo valor da taxa de juro (também 
conhecida nesses casos como “custo do capital” ou “serviço da dívida”). Esta taxa de juro “i”, seria definida 
tanto pelo custo de oportunidade como, também, pelo risco incorrido no empréstimo feito. No entanto, isso 
não é tudo o que existe sobre esse assunto. Quando se trabalha com finanças, temos mais uma variável 
importante na análise de um fluxo de caixa: a inflação! 
De acordo com os conceitos apresentados sobre inflação, analise as assertivas a seguir, classificando-as 
como verdadeiras ou falsas. 
 
I. Inflação é um conceito contábil que é utilizado para ilustrar um aumento generalizado nos preços dos bens 
e serviços transacionados. 
II. Trata-se de uma medida que considera somente o valor dos bens/serviços excluindo as quantidades que 
foram adquiridas destes. 
III. Trata-se de uma medição realizada para analisar a variação do valor total de uma cesta de produto. 
IV. Existem vários índices sobre o processo inflacionário brasileiro, cada qual referente a um tipo específico 
de cesta. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A F, V, V, F 
 
B F, V, F, V 
 
C V, V, F, V 
 
D F, F, V, V 
Você acertou! 
Gabarito: 
I. Inflação é um conceito ECONÔMICO que é utilizado para ilustrar um aumento generalizado nos preços dos 
bens e serviços transacionados. 
II. Trata-se de uma medida que considera TANTO o valor dos bens/serviços COMO as quantidades que foram 
 adquiridas destes. Rota da aula 06, pág. 2 e 3. 
 
E V, F, V, F 
 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
A sucessão de depósitos e/ou saques ou, ainda, de recebimentos e/ou pagamentos, em dinheiro (caixa), 
previstos para determinado tempo, é denominado de fluxo de caixa. 
Considere que uma determinada conta corrente efetuou depósitos e saques ao longo de um mês, e que 
esse fluxo de caixa está representado pela figura abaixo. 
 
 
Analise as assertivas a seguir. 
I. As setas para cima representam os saques e as setas para baixo os depósitos. 
II. As duas setas orientadas em sentidos opostos do dia 12 podem ser substituídas por uma única seta 
orientada para baixo indicando uma saída de caixa no valor de R$888,00. 
III. No dia 24 houve um depósito de R$450,00. 
IV. Todos os depósitos efetuados até o dia 18 somam R$3.787,00. 
V. O eixo horizontal representa o tempo, com os períodos orientados da esquerda para a direita, de forma 
que todos os pontos são considerados como momentos futuros em relação ao ponto zero. 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e V 
 
B Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V 
Você acertou! 
Gabarito: Livro Matemática financeira aplicada, página 91. 
I. As setas para cima representam os DEPÓSITOS e as setas para baixo os SAQUES. 
III. No dia 24 houve um SAQUE de R$450,00. 
 
D Estão corretas somente as assertivas III, IV, e V 
 
E Todas as assertivas estão corretas 
 
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
A sucessão de depósitos e/ou saques ou, ainda, de recebimentos e/ou pagamentos, em dinheiro (caixa), 
previstos para determinado tempo, é denominado de fluxo de caixa. 
Considere que um banco concedeu empréstimo de R$50.000,00 para um determinado cliente, o qual se 
comprometeu em pagar em 5 prestações mensais iguais de R$12.000,00 cada. Sobre essa transação, 
analise os fluxos de caixa abaixo. 
 
 
 
 
 
Agora, analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas. 
I. O fluxo de caixa 1 representa a movimentação do banco, e o fluxo de caixa 2 a movimentação do cliente. 
II. Quanto ao valor, todos os recebimentos (para o banco) e os pagamentos (para o cliente) são classificados 
como séries uniformes constantes. 
III. O capital emprestado pelo banco rendeu um montante de R$60.000,00. 
IV. Os juros pagos pelo cliente totalizam R$12.000,00. 
V. A cada prestação paga, o cliente capitaliza uma parte de sua dívida total. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e III 
Você acertou! 
Gabarito: Livro Matemática financeira aplicada, página 90 a 92 
 
IV. Os juros pagos pelo cliente totalizam R$10.000,00. 
V. A cada prestação paga, o cliente AMORTIZA uma parte de sua dívida total 
 
B Estão corretas somente as assertivas I, III, e IV 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, III, e V 
 
D Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V 
 
E Todas as assertivas estão corretas 
 
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
O período inflacionário é o momento em que os preços estão em elevação, ou seja, durante um período 
inflacionário, uma certa quantidade de dinheiro compra menor quantidade de bens do que comprava antes. 
Sabe-se que o dinheiro perde valor aquisitivo com o passar do tempo em decorrência de fatores econômicos. 
Nesse sentido, analise o conceito a seguir: 
“É a revisão estipulada pelas partes de um contrato, ou imposta por lei, que tem como ponto de referência 
a desvalorização da moeda”. 
Assinale a alternativa que diz respeito ao item conceituado anteriormente: 
Nota: 10.0 
 
A Inflação 
 
B Correção Monetária 
Você acertou! 
Gabarito: CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira 
aplicada. 1. ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, página 130. Correção Monetária é a revisão estipulada pelas 
partes de um contrato, ou imposta por lei, que tem como ponto de referência a desvalorização da moeda”. 
 
C Deflação 
 
D Índice de Preços 
 
E Operação de Crédito 
 
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
As operações financeiras têm como base a aplicação de taxas sobre um determinado capital visando a 
remuneração do investimento. As taxas têm a função de capitalizar o principal, aumentando gradativamente 
o capital em cada período de capitalização. No entanto, um fator que pode fazer com que o capital não seja 
remunerado de forma efetiva, é a inflação. 
Sobre a inflação, analise as assertivas abaixo: 
I. Período inflacionário é o momento em que os preços estão em elevação. 
II. No período deflacionário, a mesma quantia de dinheiro compra mais do que comprava anteriormente. 
III. A correção monetária é a recuperação ou atualização do poder aquisitivo da moeda. 
IV. A correção monetária é feita por meio de índices oficiais informados pelo governo. 
V. No período de inflação, uma certa quantidade de dinheiro compra menor quantidade de bens do que 
comprava antes. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e III. 
 
B Estão corretas somente as assertivas I, II, e V. 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV. 
 
D Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V. 
 
E Estão corretas todas as assertivas 
Você acertou! 
Gabarito: CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira 
aplicada. 1. ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, página 130. 
 
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quanto à forma de classificação dos fluxos uniformes, temos que esse tipo de fluxo pode ser classificado de 
formas distintas conforme o momento de início do valor PMT. 
Relacione a segunda coluna de acordo com a primeira. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A 1, 2, 3 
 
B 1, 3, 2 
 
C 2, 1, 3 
 
D 2, 3, 1 
Você acertou! 
Gabarito: Rota da aula 04, página 03. 
 
Fluxo postecipado: O PMT começa 1 período após o momento zero ou no fim do período 
Fluxo diferido : Trata-se de variação do postecipado, onde o PMT começa alguns períodos após o momento zero. 
Fluxo antecipado: O PMT começa no momento zero ou no início do momento1. 
 
E 3, 2, 1 
 
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
O SPC trata-se de um método no qual os pagamentos realizados são constantes, ou seja, uniformes em 
seu valor. Sendo assim, o SPC nada mais é do que um fluxo de caixa uniforme. 
Sobre o SPC, analise o contexto abaixo. 
Uma loja vendeu a prazo um bem cujo preço à vista é de R$ 1.000,00. A operação foi integralmente 
parcelada em 10 prestações mensais segundo o SPC, mediante o uso de uma taxa de juro de 5% ao mês. 
Utilizando 5 casas após a vírgula, faça o cálculo e em seguida assinale a alternativa que apresenta o valor 
de cada prestação. 
Nota: 10.0 
 
A R$124,51 
 
B R$ 129,51 
Você acertou! 
Gabarito: Rota da aula 04 página 20 
PMT= 1.000. (1+5%)10 . 5% / (1+5%)10 - 1 
PMP = 1.000. 1,62889. 5 / 1,62889- 1 
PMP = 1.000 . 0,08144 / 0,62889 
PMP = 1.000 . 0,12951 
PMP = 129,51 
 
 
C R$134,51 
 
D R$139,51 
 
E R$144,51 
 
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
São ditos como terceiros todos aqueles investidores que não aparecem no contrato social da entidade e, 
por sua vez, os donos do capital próprio são aqueles reconhecidos como acionistas ou cotistas da 
empresa. 
 
Analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas. 
 
I. Acionistas e cotistas são classificados como fontes de capital próprio. 
 
II. Tanto o custo do capital próprio como o de terceiros são definidos como resultados da soma entre 
“custo de oportunidade” e “prêmio de risco”. 
 
III. Quando a empresa faz compras a prazo, direto com os fornecedores, a operação é realizada com 
capital próprio. 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A V, V, V 
 
B V, V, F 
Você acertou! 
Rota da aula 05, pág.03. 
 
C V, F, F 
 
D F, V, V 
 
E F, F, V 
 
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Tão importante quanto saber que a equivalência de fluxos de caixa depende da taxa de juro, é saber calcular 
a Taxa Interna de Retorno (TIR), chamada também de taxa interna de um fluxo de caixa. 
Sobre a TIR, considere um investimento que apresenta os seguintes fluxos de caixa: 
 
 
 
Sabendo-se que a TMA do projeto é de 7%, baseando-se nos conceitos apresentados de taxa interna de 
retorno, analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas. 
I. Se a taxa interna de retorno for maior que 7%, então, o projeto será viável, pois atenderá a TMA. 
II. Se a taxa interna de retorno for menor que 7%, o projeto será inviável, pois não atingirá o valor mínimo 
que torna a operação atrativa. 
III. Se a taxa interna de retorno for igual a 7%, o projeto será inviável, pois não atenderá a TMA. 
IV. Não é possível calcular a TIR sem o uso de calculadora. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A F, V, V, F 
 
B V, V, F, F 
Você acertou! 
Gabarito: III. Se a taxa interna de retorno for igual a 7%, o projeto será VIÁVEL, pois atenderá a TMA.. 
IV. Para calcular a TIR sem o uso de calculadora, a única forma é pelo método da “tentativa e do erro”. 
 
Rota da aula 05, pág.10. 
 
C V, V, F, V 
 
D F, F, V, V 
 
E V, F, V, F 
 
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quando aparece na mídia que a inflação do ano foi de 10%, isto quer dizer que, em geral, os produtos da 
economia ficaram 10% mais caros em relação ao que custavam no início do ano. Ou seja, nesse cenário 
tem-se que atualmente uma família, para adquirir os mesmos produtos (nas mesmas quantidades), precisará 
gastar 10% a mais do que gastou no início do ano. 
Diante do exposto, analise o contexto a seguir: 
Epaminondas é casado e tem 2 filhos. Considerando que, dentre outros gastos, ele tem uma despesa média 
mensal com supermercado no valor de R$2.000,00 e que a inflação prevista para o próximo ano será de 
10%, assinale a alternativa que representa o valor que Epaminondas irá gastar com supermercado no 
próximo ano, mantendo os mesmos produtos e caso a previsão de inflação se confirme. 
Nota: 10.0 
 
A R$2.000,00 
 
B R$2.100,00 
 
C R$2.200,00 
Você acertou! 
Gabarito: Rota da aula 06, página 03. 
Se para adquirir os mesmos produtos ele precisará gastar 10% a mais, então temos: 
2.000 x 10% = 200 
2.000 + 200 = R$2.200,00 
 
D R$2.300,00 
 
E R$2.400,00 
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Um sistema de amortização (ou série de pagamento) trata-se de um conjunto de expressões que nos permite 
analisar uma dívida. 
Assinale a alternativa que corresponde ao sistema de amortização que é conhecido pelas alcunhas: Sistema 
francês de pagamento ou Sistema Price (por ter sido apresentado por Richard Price, em um artigo no Século 
XVIII). 
Nota: 10.0 
 
A SPC: Sistema de Preço Constante; 
Você acertou! 
Gabarito: Rota da aula 04 página 19. 
Sistema de Preço constante – SPC, em que preço significa pagamento. O SPC também é conhecido pelas 
alcunhas: Sistema francês de pagamento ou Sistema Price (por ter sido apresentado por Richard Price, em um 
artigo no Século XVIII). 
 
B SAC: Sistema de amortização Constante; 
 
C Sistema de amortização misto (a média entre “SPC e SAC”), 
 
D Sistemas de amortização alemão (antecipação de juros); 
 
E Sistemas de amortização americano 
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
O valor presente líquido é utilizado para a análise de fluxos de caixa e consiste no cálculo do valor presente 
líquido de uma série de pagamentos, ou recebimentos, ou depósitos, a uma determinada taxa de juro 
conhecida. 
Sobre o valor presente líquido, com base nos conteúdos do capítulo 8 do livro base da disciplina, analise o 
contexto abaixo. 
Considere que uma indústria está analisando a possibilidade de adquirir uma máquina nova cujo valor é de 
R$100.000,00 e que as receitas líquidas estimadas, em 5 anos, são de R$22.000,00 por ano, e o valor 
residual da máquina ao final do quinto ano será de R$25.000,00, e a taxa de retorno esperada é de 15% ao 
ano (use 4 casas após a vírgula). 
Assinale a alternativa correta que representa o valor do VPL: 
Nota: 10.0 
 
A R$13.323,86. 
 
B -R$13.323,86 
 
C -R$13.823,86 
Você acertou! 
Livro base da disciplina, página 125. 
 
 
 
D -R$14.323,86 
 
E R$14.323,86 
 
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
No mercado normalmente não se desconta apenas 1 título, as operações são feitas em lotes com vários 
títulos. Sendo assim, se faz necessário estabelecer algum artefato matemático que nos auxilie 
compreender qual foi a taxa média dessa operação em lote. Dentre as possibilidades existentes, costuma-
se utilizar, segundo Assaf Neto (1998), o valor do prazo médio ponderado na fórmula de taxa de juro 
Marque a opção correta à taxa de desconto correspondente sabendo que o valor recebido pela empresa 
foi de R$ 10.000 pela operação de desconto comercial pelo seguinte lote pelo valor total de R$ 14.000: 
 
Nota: 10.0 
 
A 14.000 = 10.000*i*4 
 
B 10.000 = 14.000*i*6 
 
C 4.000 = 10.000*i*6 
 
D 4.000 = 14.000*i*6 
Você acertou! 
Tema 5 – Desconto Médio para vários títulos 
 
Primeiro passo: 
Vamos estabelecer o valor do lote. 
Segundo passo: 
Vamos obter o prazo médio do lote por ponderação pelos valores dos títulos. 
Terceiro passo: 
Vamos encontrar o valor do desconto dado para este lote. 
Quarto passo: 
Vamos encontrar o valor da taxa aplicado no desconto comercial simples. 
D c = VN . i . n 
 
E Nenhuma das opções e correta. 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quando um investidor possui capital sobrando e deseja aplica-lo, ele adquirir títulos que visem retornos dentro 
de um determinado período, sendo eles, portanto, chamados de títulos de renda. Basicamente, existem dois 
tipos possíveis de rendas nas operações financeiras: as rendas fixas e as rendas variáveis. 
Sobre os tipos de rendas, analise as assertivas a seguir classificando-as como verdadeiras ou falsas: 
I. As rendas fixas são aquelas em que não existem garantiassobre o que ocorrerá até a data do resgate/término 
da operação realizada. 
II. O resultado da aquisição de rendas variáveis pode ser até mesmo um prejuízo. 
III. Nas operações com títulos de renda fixa, o investidor receberá no vencimento um valor maior que o 
desembolsado. 
IV. As rendas variáveis podem ser pré-fixadas ou pós-fixadas. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A F, V, V, F 
Você acertou! 
Gabarito: Rota da aula 06 página 21. 
I. As rendas VARIÁVEIS são aquelas em que não existem garantias sobre o que ocorrerá até a data 
II. do 
III. resgate/término da operação realizada. 
IV As rendas FIXAS podem ser pré-fixadas ou pós-fixadas. 
 
 
B V, V, F, F 
 
C V, V, F, V 
 
D F, F, V, V 
 
E V, F, V, F 
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quando um investidor realiza a entrega de seu capital para uma empresa, ele pretende ter um retorno sobre 
esse investimento em tal volume que este seja, no mínimo, igual ao valor do custo de oportunidade mais o 
prêmio de risco. Da mesma forma, uma empresa, para ser viável, não pode ter um retorno que seja inferior ao 
custo de capital que carrega para realizar suas operações, o CMPC. 
Sobre a Taxa Interna de Retorno (TIR) e o Valor Presente Líquido (VPL), analise as assertivas a seguir: 
I. A TIR é uma taxa de juros simples. 
II. Um projeto que apresente um VPL negativo não deve ser aceito. 
III. A taxa utilizada para calcular o VPL é obtida por meio do processo de interpolação linear, que consiste 
em tentativa e erro. 
IV. A TIR é a taxa de desconto que anula o valor presente de um fluxo de caixa. 
V. Quando se obtém um VPL positivo significa dizer que a taxa efetiva de retorno é superior à taxa de retorno 
requerida. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e III. 
 
B Estão corretas somente as assertivas I, II, e V. 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV. 
 
D Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V. 
Você acertou! 
Gabarito: Livro base da disciplina páginas 122 -126. 
 
I. A TIR é uma taxa de juros COMPOSTO 
 
III. A taxa utilizada para calcular a TIR é obtida por meio do processo de interpolação linear, que consiste 
em tentativa e erro. A taxa do VPL é uma taxa conhecida. 
 
E Estão corretas somente as assertivas III, IV e V.