Interações Atômicas e Moleculares - P2 fake (prof. Thiago Branquinho)

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Universidade Federal do ABC
I.A.M.
Prof. Thiago Branquinho de Queiroz
P2 fake - 2018-1
Nome: RA:
Atenc¸a˜o: As respostas devem conter o desenvolvimento, e isso tem que estar compreensı´vel
para o leitor.
Informac¸o˜es possivelmente u´teis:
⊗
c = 3x108m/s
⊗
a0 = 4pi�0~2/mec2 = 0.53Å
⊗
me = 9.1x10−31kg
⊗
h = 6.62x10−34m2kg/s =
4.13x10−15eV.s
⊗
~ = h/2pi
⊗
1eV = 1.6x10−19J
⊗
mOxig. = 2.7x10−26kg
⊗
Ψ1s =
1√
pia30
(e−
r
a0 )
1. (5.0) Seja uma mole´cula de H+2 composta por dois a´tomos em distaˆncia nuclear R = 2 a0.
a) Segundo a teoria do orbital molecular, escreva as func¸o˜es de onda eletroˆnica ”ligante” e ”anti-
ligante”, ja´ normalizadas (i. use a definic¸a˜o de Ψ1s acima; ii. na˜o e´ preciso resolver integrais);
b) Escreva a densidade de probabilidade de encontrar o ele´tron entre os nu´cleos para os dois
orbitais;
c) A partir dos resultados em b), fac¸a um esquema de cargas pontuais do orbital ligante e do
anti-ligante e explique qualitativamente a ligac¸a˜o covalente;
d) Calcule a correc¸a˜o em energia dos orbitais moleculares segundo a teoria do orbital molecular
(lembre-se da definic¸a˜o de J, K e S - na˜o e´ preciso resolver integrais). Num processo de foto-
degradac¸a˜o, qual deve ser a frequeˆncia mı´nima da luz utilizada para degradar o H+2 ;
e) Dentro do contexto da aproximac¸a˜o de Born-Oppenheimer, explique o espectro de nı´veis eletroˆnicos
e vibracional dessa mole´cula para transic¸o˜es pro´ximas dos estados em menor energia.
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2. (2.0) Em um experimento de difrac¸a˜o de raios-X 2D em nonocristal e com radiac¸a˜o de cobre
kα (1.54 Å), um cristal de rede cristalina quadrada e´ orientado e irradiado conforme a figura 1. O
detector percebe uma altı´ssima intensidade, pela primeira vez, em γ = 20o. Calcule a distaˆncia
entre os planos (10) e (11).
fonte
detector
γ
Figure 1: Esquema de orientac¸a˜o e difrac¸a˜o de raios-X da rede 2D.
3. (3.0) i. Ilustre as bandas e ocupac¸a˜o eletroˆnica de metais, semi-condutores e isolantes (indique
tambe´m a ordem de energia do gap).
ii. Descreva semi-condutores intrı´nsecos e extrı´nsecos.
iii. Para um semi-condutor de Silı´cio ([Ne] 3s2 3p2), a dopagem com o Alumı´nio ([Ne] 3s2 3p1)
o faz um bom condutor de ele´trons ou buracos?
iv. Para a fabricac¸a˜o de ce´lulas solares, qual tipo de semi-condutor e´ mais recomendado? (intrı´nseco
ou extrı´nseco e qual a faixa de energia do gap)
Questa˜o extra (1.0) Descreva os postulados da mecaˆnica quaˆntica.
Questa˜o extra (1.0) Descreva as interac¸o˜es intermoleculares.
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