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PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II AULA 7 EIXO 1 - ÁLGEBRA – NÚMEROS E FUNÇÕES Introdução Nesta aula, abordaremos o primeiro tema ou eixo estruturador, Álgebra, na vivência cotidiana. Vamos ainda distinguir os campos numéricos dos números reais, os números complexos e as funções e equações de variáveis ou incógnitas reais. Objetivos 1. Desenvolver no aluno uma prática de ensino voltada para a utilização de jogos nas aulas de matemática do Ensino Médio; 2. Proporcionar a vivência e análise de situações reais de ensino–aprendizagem em Matemática; 3. Considerar criticamente os aspectos científicos, éticos, sociais, econômicos e políticos, que envolvem a prática docente; 4. Capacitar o licenciando em Matemática a vivenciar e buscar soluções para situações- problema no contexto prático. “... Ênfase a análise reflexiva da prática ...” No Estágio Supervisionado em Matemática II, deve ser dada ênfase à análise reflexiva da prática, por meio de observação em salas de aula de Matemática. Devem-se incluir atividades em que o estagiário possa analisar as formas de organização didática, identificando as que se contrapõem às práticas didáticas fragmentadas e desarticuladas e refletindo sobre a escolha de diferentes tipos de organização didática tais como: projetos de trabalho, sequências didáticas etc. O primeiro tema ou eixo estruturador, Álgebra, na vivência cotidiana, apresenta-se com enorme importância enquanto linguagem, como na variedade de gráficos presentes diariamente nos noticiários e jornais e também enquanto instrumento de cálculos de natureza financeira e prática em geral. “No ensino médio...” No Ensino Médio, esse tema trata de números e variáveis em conjuntos infinitos e quase sempre contínuos, no sentido de serem completos. Os objetos de estudo são os campos numéricos dos números reais e, eventualmente, os números complexos e as funções e equações de variáveis ou incógnitas reais. Devem merecer destaque: A análise dos princípios e critérios para seleção e organização dos conteúdos matemáticos; Os contextos de interdisciplinaridade; As formas usadas pelo professor, no sentido de levantar e utilizar os conhecimentos prévios dos alunos; A incorporação das tendências em educação matemática como, por exemplo, a utilização de jogos como um dos recursos para o momento da prática de ensino e estágio supervisionado em Matemática. PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II O estágio nas licenciaturas de Matemática As diretrizes curriculares para os cursos de Matemática passaram a vigorar em 2001 – parecer CNE/CES 1.302/2001, segundo as quais o estágio é apresentado como essencial na formação dos professores. Ainda de acordo com essas diretrizes, o educador matemático deve ser capaz de refletir sobre sua prática, ser criativo durante a sua ação pedagógica e ser capaz de tomar decisões diante da realidade em que se insere. Ele deve saber que a sua prática docente gera conhecimento para o aluno e para ele e, neste contexto, o estágio deve possibilitar, ao licenciando, desenvolver uma sequência de ações em que o aprendiz vai se tornando responsável por tarefas em ordem crescente de complexidade, tomando ciência dos processos formadores. Entendemos que uma das melhores formas de o licenciando desenvolver essa sequência de ações sinalizada no parecer CNE/CES 1,302/2001 é a inserção das tendências em educação matemática. A utilização de jogos na prática do ensino da Matemática A tendência em educação matemática a ser abordada nesta aula como um dos recursos para o momento da prática de ensino e estágio supervisionado em Matemática é a utilização de jogos. A utilização de jogos deve ser priorizada na análise e discussão dos relatórios e diagnósticos realizados no estágio supervisionado, sempre partindo de uma pesquisa prévia para o aprofundamento desta tendência da educação matemática. O jogo de caráter pedagógico é reconhecido como uma atividade que liberta a construção de habilidades por etapas, favorecendo a construção do pensamento reflexivo e, a partir do momento em que estabelecem relações com os jogos, os alunos elaboram seus conceitos matemáticos com significado. Esse é um trabalho coletivo de comunicação e socialização, que passa a ter significado no momento que o aluno aplica e desenvolve os conceitos em relação à educação matemática. Prática de ensino e estágio supervisionado em Matemática: a utilização de jogos Relação entre a teoria e a prática. Na educação matemática, está fundamentada uma atividade intelectual de elaboração, abstração e construção. E, na relação entre a teoria e a prática, buscamos superar as concepções formais na qual se basearam a construção de símbolos e regras, aproximando sua aplicabilidade e generalização em outras áreas do conhecimento. O trabalho metodológico com jogos é uma forma de romper com a ideia de que a Matemática é uma ciência à qual os alunos menos se sentem atraídos. Construção do conhecimento matemático. Outro aspecto que consideramos importante para a utilização dos jogos é de que, na construção do conhecimento matemático, a sequência linear no campo da construção dos conceitos não é pré-requisito, mas está respaldada por várias redes de inter-relações que se constroem no cotidiano com as outras áreas do conhecimento. Dessa forma, o trabalho com jogos que conduz o aluno à resolução de problemas deve ressignificar a importância do desenvolvimento de habilidades na utilização da matemática. PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II Trabalho com jogos. Isso ocorre especialmente numa sociedade em que, desde muito cedo, nossos alunos precisam ser autônomos, fazendo escolhas e sendo responsável por estas, tomando decisões de várias ordens inclusive no campo financeiro e de deslocamento, habituando- os a construírem novos métodos e práticas de releitura do contexto, a fim de levantar indagações, questionamentos, provocando reflexões individuais e coletivas. Jogo como objeto sociocultural. O jogo, além de ser um objeto sociocultural no qual a matemática está presente, é uma atividade natural no desenvolvimento da estrutura psicológica humana que ajuda a compreender convenções sociais. Na articulação entre o que se conhece e o que se imagina, que é uma situação característica do jogo, o aluno desenvolve a habilidade do autoconhecimento, seus limites e o desafio da superação destes. Estratégias didático-pedagógicas no jogo. Por meio da curiosidade e dos desafios, o aluno é motivado a executar ações que ampliam seu conhecimento. A utilização de estratégias didático-pedagógicas com a intenção salutar de encorajar os alunos a sentirem-se capazes de buscar soluções e/ou resoluções que extrapolem as situações experimentadas em sala de aula, é um aspecto que destacamos ser fundamental na prática pedagógica. Prática essa que concebe a via epistemológica em que a ciência é dinâmica, aberta e está em constante movimento e relação com a vida cotidiana. Princípios para trabalhar com jogos de Matemática no Ensino Médio O trabalho com jogos desenvolve diversas habilidades, pois cria condições para o progresso da linguagem, de diferentes processos de raciocínio e de interação entre os alunos, dando a possibilidade de defender pontos de vista, ser crítico e obter autoconfiança. Essas características são fundamentais para aprender Matemática. O cuidado com o jogo em sala de aula é essencial para não se tornar apenas um “jogo pelo jogo”, mas buscar uma intenção pedagógica, com objetivos à aprendizagem do conteúdo matemático, que não deve estar no jogo em si, mas no ato de jogar. A prática dos professores Kamii & Declarck (1992) propõe cinco princípios para trabalhar com jogos, de forma didática e planejada. Estes princípios podem facilitar a atuaçãodo professor, para que a atividade com jogos seja satisfatória e eficiente. 1. Escolher os jogos; 2. Introduzir os jogos na sala de aula; 3. Aplicar os jogos; 4. Encerrar um jogo; 5. Avaliar os seus resultados. PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II Tipos de jogos trabalhados em sala de aula Jogo estratégico na sala de aula São trabalhadas as habilidades que compõem o raciocínio lógico. Com eles, os alunos leem as regras e buscam o caminho para atingir o objetivo final, utilizando estratégias para isto. Jogo de treinamento na sala de aula São utilizados quando o professor percebe que alguns alunos precisam de reforço num determinado conteúdo e quer substitui as cansativas listas de exercícios. Neles, quase sempre o fator sorte exerce um papel preponderante e interfere nos resultados finais. Jogos geométricos na sala de aula Têm como objetivo desenvolver a habilidade de observação e o pensamento lógico. Com eles, conseguimos trabalhar figuras geométricas, semelhança de figuras, ângulos e polígonos. Jogos para o ensino de matrizes no Ensino Médio Matrizes e Imagens Binárias Neste jogo, veremos como imagens digitais binárias podem ser representadas por matrizes e como certas manipulações da imagem são realizadas através de operações nas linhas e colunas da matriz correspondente. São oito desafios. É necessário baixar e instalar o programa gratuito MathPlayerSetup.exe (1.7 Mb) para poder visualizar as fórmulas matemáticas desse módulo. Matrizes e Imagens em Tons de Cinza Imagens em tons de cinza também podem ser representadas por uma matriz. Neste módulo, apresentamos um programa que permite modificar a intensidade de um pixel através de uma função definida pelo usuário. Usando este recurso, tente descobrir a mensagem secreta em uma das imagens. Matrizes e Imagens Coloridas Imagens coloridas podem ser representadas por três matrizes. Cada matriz especifica as quantidades de vermelho (red), verde (green) e azul (blue) da imagem (sistema RGB). Neste módulo, apresentamos um programa que permite modificar as cores de uma imagem através de funções definidas pelo usuário. Usando este recurso, tente descobrir as três palavras secretas em uma das imagens. Matrizes e Transições de Imagens Neste jogo, veremos como usar as operações de multiplicação por escalar e soma de matrizes para criar um efeito de transição entre imagens de mesmo tamanho. ATIVIDADE PROPOSTA 1. _________________________ são jogos de caráter pedagógico nos quais são trabalhadas as habilidades que compõem o raciocínio lógico. Com eles, os alunos leem as regras e buscam o caminho para atingir o objetivo final, utilizando estratégias para isto. a) Jogos cabeça b) Jogos de treinamento PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II c) Jogos estratégicos d) Jogos geométricos e) Jogos manipulativos 2. _________________________ são jogos de caráter pedagógico que são utilizados quando o professor percebe que alguns alunos precisam de reforço num determinado conteúdo e quer substitui as cansativas listas de exercícios. Neles, quase sempre o fator sorte exerce um papel preponderante e interfere nos resultados finais. a) Jogos cabeça b) Jogos estratégicos c) Jogos de treinamento d) Jogos geométricos e) Jogos manipulativos 3. _________________________ são jogos de caráter pedagógico que têm como objetivo desenvolver a habilidade de observação e o pensamento lógico. Com eles, conseguimos trabalhar figuras geométricas, semelhança de figuras, ângulos e polígonos. a) Jogos cabeça b) Jogos estratégicos c) Jogos geométricos d) Jogos de treinamento e) Jogos manipulativos 4. Os PCNs (MEC, 1997) enfatizam que o __________ é um aspecto que leva a criança a se interessar, se estimular, e a se desenvolver para resolver dificuldades ou problemas. Também informam que, além de ser um objeto sociocultural em que a matemática está presente, o __________ é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos e supõe um “fazer sem obrigação externa e imposta”, embora demande exigências, normas e controle. No __________, mediante a articulação entre o conhecido e o imaginado, desenvolve-se o autoconhecimento e o conhecimento dos outros. Qual palavra completa as três lacunas constantes no texto do PCN (MEC, 1997)? a) Bloco de notas b) Copiador c) Jogo d) Caderno e) Livro 5. Segundo os PCNs (MEC, 1997), para as crianças, o ___________ é muito prazeroso instigante e genuíno, pois gera interesse e prazer. Por isso, é importante que o __________ faça parte da educação e do convívio escolar. Qual palavra completa as duas lacunas constantes no texto do PCN (MEC, 1997)? a) Bloco de notas b) Copiador c) Jogo d) Caderno e) Livro PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II Resumo do conteúdo Nesta aula, você: Reconheceu que, segundo as diretrizes curriculares para os cursos de Matemática (PARECER CNE/CES 1.302/2001), o estágio é apresentado como essencial na formação dos professores, enunciando que o educador matemático deve ser capaz de refletir sobre sua prática, além de ser criativo durante a sua ação pedagógica e, neste contexto, o estágio deve possibilitar ao licenciando desenvolver uma sequência de ações em que o aprendiz vai se tornando responsável por tarefas em ordem crescente de complexidade, tomando ciência dos processos formadores; Definiu que a Matemática, assim como os jogos, o aluno só aprende reinventando-a, recriando-a, o que pode tornar-se possível retomando o lúdico na sala de aula; Reconheceu que o jogo de caráter pedagógico deve ser entendido como uma forma de interpretar, agir e relacionar com o mundo e com os outros, vivenciada como experiência que humaniza, levando à apropriação de conhecimentos, valores e significados, com imaginação, humor, criatividade, paixão e prazer; Identificou que os jogos oferecem uma maneira prazerosa de aprender através da interação com o outro (socialização), da elevação da autoestima e da autoconfiança e, ainda, da criação de um ambiente amistoso e propício pra a aprendizagem. Referências desta aula BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros curriculares nacionais: Ensino médio. Brasília: MEC/SEMTEC, 2000. BRASIL. Guia de livros didáticos: PNLD 2012 - Matemática. Brasília: MEC/SEB, 2011. KAMII, C.; DECLARK, G. Reinventando a Aritmética: implicações da teoria de Piaget. Tradução: E. Curt, M. C. Moraes Dias, M. do C. D. Mendonça. Campinas, SP: Papirus, 1992. MEC. Ministério da Educação. Parecer CNE/CES 1.302/2001. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/CES13022.pdf. Acesso em 23 ago. 2015. Explore + Assista ao vídeo Bombons a Granel. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=gsU8o-UuaY0. Acesso em 23 out. 2015.
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