Características e Leis dos Gases

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ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIA
GASES
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1) CARACTERISTICAS DOS GASES
 Os gases são a forma de matéria mais facilmente entendida  os gases podem ter
diferentes propriedades químicas, mas possuem propriedades físicas muito semelhantes.
 Alguns elementos existem como gases sob condições ordinária de temperatura e pressão
 O2, H2, N2, F2, Cl2.
 Muitos compostos moleculares também são gases, além dos gases nobres que são
compostos monoatômicos.
 Todos os gases apresentado na tabela acima são compostos unicamente de elementos não-
metálicos.
 Apresentam fórmulas moleculares simples e, portanto, massa molecular baixas.
 As substâncias que são líquidas e sólidas sob condições ordinárias também podem
existir no estado gasoso  vapores
 Um gás expande-se espontaneamente para ocupar um recipiente. Desta forma, o volume
de um gás se iguala ao volume do recipiente que o contém.
 Os gases são altamente compressíveis  quando se aplica pressão a um gás, seu volume
diminui rapidamente.
 Formam misturas homogêneas entre si independentemente das identidades e das
proporções relativas dos gases componentes  Ex: atmosfera
 As propriedades dos gases resultam do fato de suas moléculas individuais estarem
relativamente separadas  cada molécula se comporta como se as outras não estivessem
presentes.
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2) PRESSÃO
 A pressão (P) é a força (F) que age em certa área (A):
 Os gases exercem pressão em uma superfície com a qual estão em contato.
2.1) Pressão Atmosférica e o Barômetro
 A pressão atmosférica pode ser calculada uma vez que a força exercida por qualquer
objeto é o produto de sua massa, m, pela sua aceleração, a (F = ma)
 Assim, para uma coluna de ar de 1m2 (10.000 kg) de seção transversal estendendo-se até
a atmosfera a força exercida é:
• F = (10.000 kg) (9,8 m/s2) = 1x105 kg m/s2 = 1x105 N
• Kg m/s2 = N (Newton)
A
F
P 
 A pressão exercida é:
• P = F/A = 1x105 N/1 m2 = 1x105 N/m2 = 1x105 Pa = 1x 102 k Pa
• Pa = pascal
• Outra unidade do SI é o bar  1 bar = 105 Pa
Ilustração da forma com que a atmosfera da
Terra exerce pressão na superfície do
planeta.
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 Evangelista Torricelli (1608-1647) inventou o barômetro para provar que a atmosfera
tinha peso.
 Um tubo de vidro com mais de 760 mm de
comprimento, fechado em uma ponta, é completamente
cheio de mercúrio e invertido dentro de um prato que
contem mercúrio
 Parte de mercúrio escorre quando o tubo é invertido, mas
uma coluna de mercúrio continua no tubo
 A superfície de mercúrio no prato sofre a força total, ou
peso, da atmosfera terrestre
 Como não existe ar, acima do mercúrio no tubo, este é
empurrado para cima no tubo até que a pressão na base,
relativa a massa da coluna de mercúrio, equilibre a pressão
atmosférica
 A altura da coluna de mercúrio é uma medida da pressão atmosférica.
 A pressão atmosférica padrão corresponde a pressão no nível do mar e é suficiente para
suportar uma coluna de mercúrio de 760 mm de altura.
 Unidades: 1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1,01325  105 Pa = 101,325 kPa.
Ex1) Converta: a) 0,357 atm para torr; b) 6,6x10-2 torr para atm: c) 147,2 kPa para
torr.
 As pressões de gases não abertos para a
atmosfera são medidas em manômetros.
 Um manômetro consiste de um bulbo de gás
preso a um tubo em forma de U contendo Hg:
• Se Pgas < Patm então Pgas + Ph2 = Patm.
• Se Pgas > Patm então Pgas = Patm + Ph2.
Ex2) Em determinado dia o barômetro em certo
laboratório indica que a pressão atmosférica é de
764,7 torr. Uma amostra de gás é colocada em um
recipiente ligado a uma ponta aberta de um
manômetro de mercúrio. Um metro é usado para
medir a altura do mercúrio acima da base do
manômetro. O nível de mercúrio no braço aberto
do manômetro tem 136,4 mm de altura e aquele
braço que está em contato com o gás tem altura de
103,4 mm. Qual é a pressão do gás em (a)
atmosfera; (b) kPa?
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3) AS LEIS DOS GASES
 Quatro variáveis são necessárias pra definir a condição física, ou estado, de um gás:
• Temperatura (T)
• Pressão (P)
• Volume (V)
• Quantidade de gás expressa em quantidade de matéria (n)
 As equações que expressam as relações entre T, P, V, n são conhecidas como leis dos
gases
3.1) Lei de Boyle
 O químico britânico Robert Boyle (1627-1691) investigou a relação entre a pressão de
um gás e seu volume.
 Boyle utilizou um manômetro para realizar seus experimentos com gases e observou
que o volume de um gás diminui conforme a pressão aumenta.
 Experimento de Boyle: (a) o volume do gás preso em J é de 60 mL quando a pressão do
gás for de 760 torr. (b) é adicionado mais mercúrio e o gás preso é comprimido. O volume
do gás é de 30 mL quando sua pressão total for de 1520 torr, correspondendo à pressão
atmosférica mais a pressão exercida pela coluna de 760 mm de Hg.
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 Lei de Boyle: o volume de certa quantidade fixa de um gás mantido a temperatura
constante é inversamente proporcional à pressão.
 A lei de Boyle pode ser expressa matematicamente como:
 O valor da constante depende da temperatura e da quantidade de gás
 O gráfico de V versus P é uma hipérbole.
 Uma relação linear é obtida para V versus 1/P
3.2) Lei de Charles
 A relação entre volume de gás e temperatura foi descoberta em 1787 pelo cientista
francês Jacques Charles.
 O volume de certa quantidade fixa de gás a pressão constante aumenta linearmente com
a temperatura:
• A linha tracejada extrapolada passa pelo valor de -273 °C. Nessa temperatura supõe-se
que o volume do gás seja 0
• Condição impossível  os gases se liquefazem ou se solidificam antes de atingir essa
temperatura.
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 Em 1848 lord Kelvin (Willian Thomson) propôs uma escala de temperatura absoluta,
conhecida como escala de Kelvin.
 Na escala de Kelvin, 0 K (zero absoluto) é igual a -273,15 °C.
 Lei de Charles em termos de escala de Kelvin: o volume de certa quantidade fixa de gás
mantido a pressão constante é diretamente proporcional à respectiva temperatura absoluta.
 Matematicamente a Lei de Charles é:
3.3) Lei de Avogadro
 A relação entre a quantidade de gás e o volume foi resultados dos trabalhos de Gay-
Lussac e Amadeo Avogadro
 A lei de Gay-Lussac de volumes combinados: a uma determinada temperatura e pressão,
os volumes dos gases que reagem são proporções de números inteiros pequenos.
 Ex: dois volumes de gás de hidrogênio reagem com um volume de gás oxigênio para
formar dois volumes de vapor de água
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 Amadeo Avogadro interpretou a observação de Gay-Lussac e propôs a hipótese de
Avogadro: volumes iguais de gases à mesma temperatura e pressão contem números iguais
de moléculas:
 22,4 L de um gás a 0 °C a 1 atm contém 6,02x1023 moléculas de gás (1 mol).
 Lei de Avogadro: o volume de um gás mantido a temperatura e pressão constantes é
diretamente proporcional a matéria do gás.
 Matematicamente:
 Assim, dobrando a quantidade de gás, o volume também dobra se T e P permanecerem
constantes.
Ex3) Suponha que tenhamos um gás confinado em um pistão. Considere as seguintes
variações: (a) aquecer o gás de 298 K para 306 K, mantendo a posição atual do pistão.
(b) Mover o pistão para reduzir o volume do gás de 1 L para 0,5 L. (c) Injetar mais gás
pela válvula de entrada de gás. Indique se em cada uma dessa variações haverá:
1. Diminuição da distância média entre as moléculas
2. Aumento da pressão do gás
3. Aumento da massa total do gás no cilindro
4. Aumento da quantidade de matéria do gás presente
Resolução:
(a) Aquecer o gás mantendo a posição do pistão não provocará aumento no número de
moléculas por unidade de volume. Portanto, a distância entre as moléculas, a massa totaldas moléculas e a quantidade de matéria do gás permanecem constantes. O aumento de T
provocará o aumento de P.
(b) Mover o pistão comprime a mesma quantidade do gás para um V menor. A quantidade de
matéria total do gás e a massa do gás permanecem constantes. Entretanto, a distancia
médias entre as moléculas deve diminuir devido ao menor V em que o gás está contido e
a pressão aumentará.
(c) Injetar mais gás no cilindro mantendo o mesmo volume e a mesma temperatura resultará
em mais moléculas e assim, em maior massa e maior quantidade de matéria. A distância
média entre os átomos deve diminuir, uma vez que seus números por unidade de volume
aumentam. De maneira correspondente, a pressão aumenta.
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4) A EQUAÇÃO DO GÁS IDEAL
 É possível combinar as três leis dos gases para chegar a uma lei geral dos gases
• Lei de Boyle:
• Lei de Charles:
• Lei de Avogadro:
 Lei Geral dos gases:
 Se R é a constante de proporcionalidade (chamada de constante dos gases), então
 A equação do gás ideal é:
• R = 0,08206 L atm mol-1 K-1 = 8,314 J mol-1 K-1
• T em K e n em mols
 Um gás ideal é um gás hipotético cujos comportamentos da pressão, do volume e da
temperatura são completamente descrito pela equação do gás ideal.
 As condições de 0 °C e 1 atm refere-se às condições normais de temperatura e pressão
(CNTP)
 O volume ocupado por 1 mol de um gás nas CNTP é de 22,4 L e é conhecido como
volume molar de um gás ideal nas CNTP.
Ex4) O carbonato de cálcio, CaCO3(s), decompõe-se com aquecimento para produzir
CaO(s) e CO2(g). Uma amostra de CaCO3 é decomposta e o dióxido de carbono é
coletado em um frasco de 250 mL. Depois de a decomposição se completar, o gás tem
pressão de 1,3 atm à temperatura de 31 °C. Qual a quantidade de matéria de gás CO2
produzida?
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4.1) A Equação do Gás Ideal e as Leis dos Gases
 As leis dos gases simples são casos especiais da equação do gás ideal.
 Quando n e T são mantidos constantes o produto nRT é o produto de três constantes e
desta forma, deve ser uma constante:
PV = nRT = constante ou PV = constante
• Assim tem-se a lei de Boyle
• Se n e T são constantes, os valores de P e V podem variar, mas o produto PV deve
permanecer constante.
 Outras leis podem ser criadas de modo similar:
• V e T  lei de Charles
• V e n  lei de Avogadro
 Quando P, V e T variam enquanto a quantidade de matéria permanece constante, a
equação do gás ideal é:
PV/T = nR = constante
 Em geral, se temos um gás sob dois grupos de condições, então:
Ex5) A pressão do gás em uma lata de aerossol é 1,5 atm a 25 °C. Supondo que o gás
dentro da lata obedece à equação do gás ideal, qual seria a pressão se a lata fosse
aquecida a 450 °C?
Ex6) Um balão cheio tem volume de 6,0 L no nível do mar (1 atm) e é incitado a subir
até que a pressão seja de 0,45 atm. Durante a subida a temperatura do gás cai de 22 °C
para -21 °Calcule o volume do gás a essa altitude final.
4.2) Aplicações da Equação do Gás Ideal
 A equação do gás ideal pode ser usada para:
• Definir a relação entre densidade de um gás e sua massa molar
• Calcular volumes de gases formados ou consumidos em reações químicas
Densidade de Gases e Massa Molar
 Pode-se ordenar a equação dos gases para obter quantidade de matéria por unidade de
volume:
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 Ao multiplicar os dois lado da equação pela massa molar, chegaremos a densidade do
gás:
 A densidade de uma gás depende de sua P, T e M:
 A equação de densidade de um gás pode ser rearranjada para que se encontre a massa
molar de um gás:
 É possível utilizar a densidade de uma gás medida experimentalmente para determinar a
massa molar das moléculas de gás.
Ex7) Qual é a densidade de vapor de tetracloreto de carbono a 714 torr e 125 °C?
Ex8) Uma série de medidas é feita para se determinar a massa molar de um gás
desconhecido. Primeiro, um grande frasco é evacuado e consta que ele pesa 134,567 g.
Então, ele é cheio com o gás a uma pressão de 735 torr a 31 °C e pesado novamente;
sua massa agora é de 137,456 g. Finalmente, o frasco é cheio com água a 31 °C e é
encontrado uma massa de 1.067,9 g ( densidade da água é de 0,997 g/mL). Supondo
que a equação do gás ideal se aplica, calcule a massa molar do gás desconhecido.
P
dRT
M
Volumes de Gases em Reações Química
 A quantidade de matéria de um gás (em mols) de reagentes e produtos em certa reação
está relacionado com P, V e T.
 O n pode então ser usado em cálculos estequiométricos
Ex9) Os air bags de segurança em automóveis contêm gás nitrogênio gerado pela
decomposição rápida de azida de sódio (NaN3). Se um air bag tem volume de 36 L e
contém gás nitrogênio a uma pressão de 1,15 atm a temperatura de 26 °C, quantos
gramas de NaN3 devem ser decompostos?
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5) MISTURA DE GASES E PRESSÕES PARCIAIS
 John Dalton observou que a pressão total de uma mistura de gases é igual à soma das
pressões parciais que cada gás exerce se estivesse sozinho:
Lei de Dalton das Pressões Parciais
 A pressão exercida por um gás em uma mistura é chamada de pressão parcial.
 Considere que Pt seja a pressão total e P1, P2, P3, etc. sejam pressões parciais dos gases
na mistura , pode-se escrever a Lei de Dalton como:
 Cada gás comporta-se de maneira independente e obedecem a equação do gás ideal:
 Como todos os gases estão à mesma temperatura e ocupam o mesmo volume:
 321total PPPP







V
RT
nP ii
  






V
RT
nnnP 321total
 Então, a pressão total a temperatura e volume constantes é determinada pela quantidade
de matéria do gás presente, independente desse total representar apenas uma substancia ou
uma mistura.
Ex10) Uma mistura de gases feita de 6,00 g de O2 e 9,00 g de CH4 é colocada em
recipiente de 15,0 L a 0°C. Qual a pressão parcial de gás e a pressão total no
recipiente?
  






V
RT
nnnP 321total
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Pressões Parciais e Frações em Quantidade de Matéria
 Como cada gás em uma mistura comporta-se de forma independente, pode-se relacionar
a quantidade de certo gás em uma mistura com sua pressão parcial:
 ni/nt é chamado de fração em quantidade de matéria ou fração em mol (X)
 Portanto, a pressão parcial de um gás em uma mistura é sua fração em quantidade de
matéria multiplicada pela pressão total.
Ex11) Um estudo dos efeitos de certos gases no crescimento de plantas requer uma
atmosfera sintética composta de 1,5% mol de CO2, 18,0% mol de O2 e 80,5% mol de
ar. (a) Calcule a pressão parcial de O2 na mistura se a pressão atmosférica total for 745
torr. (b) Se a atmosfera é para ser mantida em um espaço de 120 L a 295 K, qual é a
quantidade de matéria de O2 necessária?
totalPP ii 
6) TEORIA CINÉTICA MOLECULAR
 A Teoria Cinética Molecular foi desenvolvida para explicar o comportamento dos gases
ideais quando condições como temperatura ou pressão são variadas.
 A Teoria Cinética Molecular pode ser resumida pelas afirmações:
1) Os gases consistem em grandes números de moléculas que estão em movimento
continuo e aleatório
2) O volume de todas as moléculas do gás é desprezível comparado ao volume total no
qual o gás está contido
3) As forças atrativas e repulsivas entre as moléculas de gás são desprezíveis
4) A energia pode ser transferida entre as moléculas durante as colisões, mas a energia
cinética média das moléculas não varia com o tempo, desde que a temperatura do gás
permaneça constante
5) A energia cinética média das moléculas é proporcional a temperatura absoluta. Para
certa temperatura, as moléculas de todos os gases tem a mesma energia cinética média.
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 A teoria cinética molecular explica tanto a pressão
como atemperatura em nível molecular.
 A pressão de um gás é provocada pelas colisões das
moléculas com a parede do recipiente. A magnitude da
pressão é determinada tanto pela frequência como pela
força com que as moléculas chocam-se com as paredes.
 A temperatura absoluta de um gás é a mediada da
energia cinética média de suas moléculas:
• Se a temperatura absoluta de um gás é dobrada, a
energia cinética média de suas moléculas dobra  o
movimento molecular aumenta com o aumento da
temperatura.
 As moléculas de um gás possuem energia cinética
médias, mas cada molécula tem uma energia diferente.
 As moléculas em movimento sofrem colisões frequentes umas com as outras. O
momento é conservado em cada colisão, mas uma das moléculas pode ser desviada com alta
velocidade enquanto a outra praticamente para. Como consequência as moléculas em
qualquer instante tem faixa larga de velocidade.
 Distribuição das velocidades moleculares
para o gás nitrogênio a 0 e 100 °C:
• Alta temperatura  uma fração das
moléculas de gás move-se a altas velocidades
• A distribuição da curva desloca-se na
direção a altas velocidades.
 velocidade média quadrática (vmq, u)
 é a velocidade de uma molécula
possuindo energia cinética média.
 A energia cinética média, , está
relacionada à velocidade quadrática média:
2
2
1mu
Onde m é a massa da molécula.
 Como a massa não varia com a temperatura, o aumento da energia cinética média com a
temperatura implica em aumento em vqm das moléculas .
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Aplicação das Leis de Gases
 O efeito do aumento do volume a temperatura constante:
À medida que o volume aumenta à temperatura constante, a energia cinética média do gás
permanece constante. Consequentemente, u é constante. Entretanto, o volume aumenta
fazendo com que as moléculas do gás tenham que viajar mais para atingirem as paredes do
recipiente. Portanto, a pressão diminui.
 O efeito do aumento da temperatura a volume constante:
Se a temperatura aumenta com volume constante, a energia cinética média das moléculas do
gás aumenta. Consequentemente, há mais colisões com as paredes do recipiente e a pressão
aumenta.
Ex12) Uma amostra de gás O2 inicialmente nas CNTP é comprimida para uma volume
menor a temperatura constante. Qual é o efeito que essa variação tem (a) na energia
cinética média das moléculas; (b) na velocidade média das moléculas; (c) no número
total de colisões das moléculas de O2 contra as paredes do recipiente em uma unidade
de tempo?
(a) A energia cinética média das moléculas de O2 é determinada apenas pela temperatura e
desta forma a energia cinética média permanece constante.
(b) Se a energia cinética média não varia, a velocidade média permanece constante
(c) O número total de colisões contra as paredes do recipiente por unidade de tempo deve
aumentar porque as moléculas estão se movendo em volume menor, mas com a mesma
velocidade média anterior. Sob essas condições, elas devem encontrar as paredes mais
vezes.
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7) EFUSÃO E DIFUSÃO MOLECULAR
 De acordo com a Teoria Cinética Molecular, a energia cinética média de qualquer
coleção de um gás, , tem o mesmo valor a determinada temperatura:
• Um gás composto de partículas leves terá a mesma energia cinética que um gás
composto de partículas pesadas, desde que a temperatura dos gases seja a mesma
• Como a massa (m) das partículas no gás mais leve é menor que a massa do gás mais
pesado, as partículas do gás mais leve tem velocidade média quadrática (u) maior que as
partículas do gás mais pesado
• Matematicamente:
• Uma vez que a massa molar está no denominador, quanto mais leve as moléculas do
gás, maior a velocidade média quadrática.
2
2
1mu
M
RT
u
3

• As distribuições das velocidades
moleculares são deslocadas em
direção às velocidades maiores para
gases com menores massas
moleculares.
Ex13) Calcule a velocidade vqm de uma molécula de N2 a 25 C.
 A dependência das velocidades moleculares com a massa resulta em:
• Efusão  fuga das moléculas de gás por buracos minúsculos para um espaço evacuado .
• Difusão  espalhamento de uma substância pelo espaço ou por uma segunda substância.
Lei de Efusão de Graham
 Em 1846, Thomas Graham descobriu que a taxa de efusão de um gás é inversamente
proporcional à raiz quadrada de sua massa molar.
 Se as taxas de efusão de duas substâncias são r1 e r2, e suas respectivas massa são M1 e
M2, a Lei de Graham diz:
 Em condições idênticas o gás mais leve efunde-se mais rapidamente.
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 Uma molécula de gás escapa de um recipiente apenas se a mesma chocar-se contra o
buraco
 Quanto mais rápido as moléculas se movem, maior a chance de uma molécula chocar-se
no buraco e efundir
 Desta forma a taxa de efusão é diretamente proporcional a velocidade vqm das
moléculas.
Ex14) Um gás desconhecido, composto de moléculas diatômicas homonucleares,
efunde-se a uma taxa que é apenas 0,355 vezes a taxa de O2 à mesma temperatura.
Qual a identidade do gás?
1
2
2
1
2
1
2
1
3
3
M
M
M
M

RT
RT
u
u
r
r
Difusão e Caminho Médio Livre
 A difusão de um gás é sua propagação pelo espaço.
 A difusão é mais rápida para moléculas mais leves que para moléculas mais pesadas.
 A razão das taxas de difusão de dois gases sob condições experimentais idênticas é
aproximada pela Lei de Graham
 As colisões tornam a difusão mais complexa que a efusão
 As velocidades das moléculas são bem altas, mas se um vidro de perfume for aberto em
um lado da sala, passa-se algum tempo para que o odor seja sentido do outro lado
 A difusão dos gases é muito mais lenta que as velocidades moleculares devido a
colisões moleculares
 As colisões acontecem porque as moléculas de gases reais tem volume finito
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 As colisões moleculares alteram a direção de movimento de uma molécula e desta
forma a difusão de uma molécula de um ponto para outro consiste em muito segmentos
retos e curtos.
 A distância média percorrido por uma molécula entre as colisões é chamada de caminho
médio livre.
 O caminho médio livre varia com a pressão uma vez que em altas pressões a distancia
média entre as moléculas é mais curta.
 No nível do mar, o caminho médio livre é aproximadamente 6  10-6 cm.
8) GASES REAIS: DESVIOS DO COMPORTAMENTO IDEAL
 A extensão com que um gás real foge do comportamento ideal pode ser vista ao
rearranjar a equação do gás ideal:
 Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 para todas as pressões.
 Em um gás real, PV/RT varia significativamente de 1.
n
RT
PV

 Quanto maior for a pressão, maior será o
desvio do comportamento ideal
 Para baixas pressões (10 atm) o desvio
do gás ideal é menor e pode-se usar a
equação do gás ideal sem grandes erros
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 Do mesmo modo, para todas as temperaturas, PV/RT = 1 para 1 mol de gás.
 À medida que a temperatura aumenta, os gases se comportam de maneira mais ideal.
 O gráfico abaixo mostra PV/RT versus P para um mol de N2 a três temperaturas
 As suposições na teoria cinética molecular mostram onde o comportamento do gás ideal
falha :
• as moléculas de um gás têm volume finito;
• as moléculas de um gás se atraem.
 À medida que a pressão em um gás aumenta, as moléculas são forçadas a se
aproximarem.
 Além do volume finito das moléculas, as forças atrativas também influenciam o
comportamento ideal de um gás à altas pressões.
 À altas pressões as moléculas de gás ficam mais unidas e diminui a distância
intermolecular.
 A pressões relativamente baixas, o volume das
moléculas de um gás é pequeno comparado com o volume
do recipiente (a).
 A altas pressões, o volume das moléculas de gás é uma
fração maior do espaço total disponível(b).
 Como consequência, quanto maior for a pressão, o gás
se torna menos semelhante ao gás ideal
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 Quanto menor for a distância entre as moléculas de gás, maior a chance das forças de
atração se desenvolverem entre as moléculas.
 Essas atrações diminuem a força com a qual a molécula se
choca contra a parede.
 Consequentemente, a pressão é menor que a de um gás ideal,
ou seja, menos o gás se assemelha com um gás ideal.
 À medida que a temperatura aumenta (aumento da energia
cinética), as moléculas de gás se movem mais rapidamente e se
distanciam mais entre si .
 Altas temperaturas significam também mais energia
disponível para a quebra das forças intermoleculares.
 Desta forma, conforme a temperatura aumenta, a fuga negativa de PV/RT de um
comportamento de gás ideal desaparece.
 A diferença que permanece a alta temperatura origina-se basicamente do efeito dos
volumes finitos das moléculas.
A Equação de van der Waals
 O cientista Johannes van der Waals desenvolveu uma equação para determinar o
comportamento de gases reais
 van der Waals adicionou dois termos à equação do gás ideal: um para corrigir o volume
das moléculas e o outro para corrigir as atrações intermoleculares.
 Os termos de correção geram a equação de van der Waals:
onde a e b são constantes empíricas.
2
2
V
an
nbV
nRT
P 


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 O volume é diminuído por um fator de nb, que explica o volume finito ocupado pelas
moléculas
 b é uma medida do volume real ocupado por um mol de moléculas de gás.
 A pressão é diminuída por um fator n2a/V2 , que explica o fato das forças atrativas entre
pares de moléculas aumentarem com o quadrado do número de moléculas por unidade de
volume (n/V2)2
 a reflete a força com que as moléculas de gás se atraem.
 Os valore de a e b aumentam com o aumento da massa molecular e da complexidade da
estrutura molecular
 As moléculas maiores tem volumes maiores e também tendem a ter forças atrativas
intermoleculares mais fortes.
2
2
V
an
nbV
nRT
P 


Correção para o volume das 
moléculas
Correção para a atração 
molecular
 Forma geral da equação de van der Waals:
Ex15) Se 1,000 mol de um gás ideal estivesse confinado em um volume de 22,41 a 0
°C, exerceria uma pressão de 1,000 atm. Use a equação de van der Waals para estimar
a pressão exercida por 1,000 mol de Cl2 em 22,41 l a 0°C.
  nRTnbV
V
an
P 









2
2