relatorio 8

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Instituto Federal do Sul de Minas Gerais 
Física Experimental II – Turma: Engenharia Química
Ondas Estacionárias.
Acadêmicos
Alícia Carvalho Ribeiro
Sara da Silva A. de Oliveira
Pouso Alegre – MG
05.03.2018
INTRODUÇÃO
Uma onda é uma oscilação que se propaga no espaço, carregando apenas energia, ou seja, não transporta matéria. Ao definir uma onda são importantes três características físicas: a velocidade de propagação, comprimento e a freqüência da onda. Ondas estacionárias possuem um padrão de vibração estacionário, formada a partir da sobreposição de duas ondas idênticas em sentidos opostos. Com uma ou ambas as extremidades fixas, cordas osciladas em algumas frequências podem gerar ondas estacionárias. 
OBJETIVOS
Estudar a formação de ondas estacionárias em cordas determinando a densidade linear do fio utilizado. 
FUNDAMENTAÇÃO TEORICA
	Qualquer material possui uma frequência natural de vibração, nas cordas essas frequências podem ser obtidas balançando a extremidade e mantendo a outra fixa, quando está frequência é alcançada a corda produz um padrão de vibração, tornando-se possível observar a formação de ondas estacionarias.
 No entanto, existem dois tipos de ondas, as destrutivas que formam os nós e as construtivas que formam os ventres.
FIGURA I – Nós e ventres de uma onda.
Fonte: Mundo Educação.
	O modo mais simples que uma corda vibra é chamado de harmônico fundamental ou primeiro harmônico, os modos seguintes são segundo harmônico, terceiro harmônico, até enésimo harmônico, como vemos na imagem a baixo:
FIGURA II – Harmônicos
Fonte: Scielo
	O comprimento de onda é formado pela seguinte equação:
 = Comprimento de onda
= Comprimento da corda
 = número de harmônicos
Como:
 = Velocidade da onda
= frequência da onda
No primeiro Harmônico:
0
	No segundo Harmônico: 
 
	Ou seja,
0
	Portanto,
0
MATERIAIS
- Fio de prova; 
- Dinamômetro; 
- Gerador de Impulsos Mecânicos; 
- Gancho com massa; 
PROCEDIMENTOS
Parte I
A corda foi colocada no gerador de impulsos mecânicos fixa na parte superior e inferior a uma distancia aproximada de 40 cm;
Deixou-se uma extremidade da corda solta, onde foi pendurado um gancho com uma massa de aproximadamente 50 g;
FIGURA I – Esquema de montagem do experimento.
Fonte: Física Experimental II – Marcio Boer.
 Aumentou-se gradativamente a amplitude e a frequência do aparelho até obter-se o primeiro harmônico de vibração da corda, foi anotado o valor da frequência encontrada para melhor visualização do primeiro harmônico e repetiu o procedimento para visualizar também o segundo, terceiro e quarto harmônico;
Com os valores obtidos, encontrou-se o comprimento e a velocidade de propagação da onda e por fim determinou-se o valor médio da velocidade, o erro experimental (utilizando a formula do desvio padrão) e com a equação de Taylor foi calculado a densidade linear da corda, propagando-se o erro experimental.
Parte II
Montou-se o gerador de impulsos mecânicos de forma que a corda ficou presa na parte inferior ao gerador e na parte superior presa a um dinamômetro, o tamanho da corda foi ajustado para 30 cm e a tensão no dinamômetro de 0,6 N para encontrar o primeiro harmônico, sendo assim, ajustou-se a amplitude e a frequência do gerador até visualizar o primeiro harmônico, repetiu-se este procedimento mais três vezes modificando a tensão na corda.
Com os dados coletados determinou-se o comprimento da onda, a velocidade da onda e calculou-se a densidade da corda determinando o desvio padrão através de mínimos quadrados.
FIGURA II - Esquema de montagem do experimento.
Fonte: Física Experimental II – Marcio Boer.
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 No primeiro experimento, foi medido o tamanho da corda com uma fita métrica: L= (40,8 ± 0,1).10-2 m e a massa utilizada foi de 50 g. Portanto, foi determinado a freqüência que cada harmônico se formava na corda: 
TABELA I – Dados obtidos na pratica I	
	Harmônico
	n° nós
	f (Hz)
	λ(m)
	1
	2
	21
	2L
	2
	3
	41
	L
	3
	4
	64
	2L/3
	4
	5
	85
	L/2
Fonte: Elaborada pelo autor.
Sendo assim, determinou-se o desvio padrão da velocidade média:
V= (1,71 ± 0,03).10 m/s
Sabendo que:
µ = 
	E que, 
F = (0,50 ± 0,01) N
	Portanto, 
µ = (1,71 ± 0,09).10-3 kg/m
No segundo experimento foi analisado como o aumento da força tensora da corda modifica a frequência do primeiro harmônico, e como a velocidade influencia a onda na corda. Foi realizado quatro experimentos ajustando o dinamômetro utilizando distintas forças tensoras, observou-se com que frequência se formava o primeiro harmônico em cada uma delas:
TABELA II – Dados obtidos
	F(N)
	f(Hz)
	λ (m)
	v (m/s)
	0,6
	21
	0,6
	12,6
	1,1
	36
	0,6
	21,6
	1,4
	46
	0,6
	27,6
	1,8
	54
	0,6
	32,4
Fonte: Elabora pelo autor.
GRAFICO I
Fonte: Elaborada pelo autor.
 	Por fim, foi obtido o valor da densidade da corda através do termo dependente da equação da reta, foi utilizada a tabela dos mínimos quadrados para encontrar o desvio padrão:
µ = (1,3 ± 0,6),10-3 kg/m
CONCLUSÃO 
	Através do experimento pode-se observar nitidamente a formação das ondas estacionárias na corda. O procedimento ocorreu como o esperado, uma vez que após encontrar a freqüência do primeiro harmônico analisou-se que as freqüências dos próximos harmônicos eram múltiplas do primeiro. Notou-se também que a velocidade em uma mesma corda é constante independente da freqüência.
REFERENCIAS 
HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. FUNDAMENTOS DE FISICA:GRAVITAÇÃO, ONDAS E TERMODINAMICA . Rio de Janeiro, 2015. 
RIBEIRO, Márcio Boer. TEORIMA DA ENERGIA CINETICA. Apostila Laboratório de Física II. Instituto Federal Sul de Minas Gerais, Pouso Alegre.