Calculo III 1 10

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20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
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CCE1131_A1_201602327611_V1
 
 
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e
Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações
diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou
diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da
função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem
da função incógnita que figura na equação.
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de
variáveis separáveis dx + e3x dy.
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
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 CCE1131_A1_201602327611_V1
 
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Aluno: PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Matrícula: 201602327611
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.2 - F (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na
sua AV e AVS.
 
1.
(I) e (III)
 (I), (II) e (III)
 (I) e (II)
(II) e (III)
(I)
2.
y = (e-2x/3) + k
y = e-3x + K
 y = (e-3x/3) + k
y = (e3x/2) + k
y = e-2x + k
3.
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Dada a função s (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções {
t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero.
x-y=C
 x²+y²=C
 x²- y²=C
-x² + y²=C
x + y=C
4.
(t , sen t, 3t2)
(2t , cos t, 3t2)
 (2 , - sen t, t2)
 (2t , - sen t, 3t2)
Nenhuma das respostas anteriores
5.
(2,0, 3)
 (2,sen 1, 3)
 (2,cos 2, 3)
(2,cos 4, 5)
Nenhuma das respostas anteriores
6.
π4
-π
π 
 π3
 0
7.
 y = x + 5 ln | x + 1 | + C
y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
y = x + 4 ln| x + 1 | + C
 y = ln | x - 5 | + C
y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
8.
(0,2,0)
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(0,1)
 (0,1,0)
Nenhuma das respostas anteriores
(1,1,1)
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 20/10/2017 08:57:05. 
 
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CCE1131_A2_201602327611_V1
 
 
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
 (y,,)2 - 3yy, + xy = 0
Sabendo que s(t) = ( cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada
instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
 
Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR: 
 a) d²y/dx² = -2x(dy/dx) + 2y 
b) dx/dt = k(4-x).(1-x) 
encontramos:
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Aluno: PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Matrícula: 201602327611
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.2 - F (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na
sua AV e AVS.
 
1.
ordem 1 grau 2
 ordem 1 grau 3
ordem 2 grau 1
 ordem 2 grau 2
ordem 1 grau 1
2.
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
 V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
 V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
3.
 (a)linear (b)não linear
(a)linear (b)linear
 impossivel identificar
(a)não linear (b)linear
(a)não linear (b)não linear
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Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta
forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto
é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um
intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao
fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em
uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação,
isto é, que a transformem numa identidade.
 
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
 xy´=4y
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 4y = 32?
4.
 Grau 2 e ordem 2.
 Grau 3 e ordem 1.
Grau 1 e ordem 1.
Grau 3 e ordem 2.
Grau 3 e ordem 3.
5.
(I)
 (II)
(III)
 (I), (II) e (III)
(I) e (II)
6.
y=cx3
 y=cx4
y=cx2
y=cx-3
y=cx
7.
10
4
 6
2
 8
8. Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos
físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função
desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário
alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz
necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
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2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
 8; 8; 11; 9
7; 8; 9; 8
8; 9; 12; 9
8; 8; 9; 8
 7; 8; 11; 10
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 20/10/2017 08:58:08. 
 
3. Segundo a linearidade.
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CCE1131_A3_201602327611_V1
 
 
Dada uma função de modo que f(5,6)=7 e seu grau é igual a 1, podemos afirmar
que f(20,24) é:
SejaF→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto
afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as
unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral
atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar
uma solução particular para uma equação diferencial.
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Aluno: PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Matrícula: 201602327611
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.2 - F (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na
sua AV e AVS.
 
1.
 28
20
 7
1
24
2.
1
 ( -sent, cos t)
0
 ( sen t, - cos t)
( - sen t, - cos t)
3.
 Todas são corretas.
 Apenas I e II são corretas.
Apenas I e III são corretas.
Apenas I é correta.
Apenas II e III são corretas.
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Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
Sabendo que s(t) = ( 5 + cos 3t , 5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em
cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira,
segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para
equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente:
Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem e a
linearidade:
4.
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
5.
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
 V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
 V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
6.
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
 equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
7.
2 e 1
 1 e 1
2 e 2
 3 e 1
1 e 2
8.
equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.
 equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear;
 equação diferencial parcial de primeira ordem e linear;
equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear;
equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear;
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Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
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CCE1131_A4_201602327611_V1
 
 
Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas:
y(0)=2; y'(0)=1.
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno.
Marque a única resposta correta.
Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
 (y")³+3y'+6y=tan(x)
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Aluno: PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Matrícula: 201602327611
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.2 - F (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na
sua AV e AVS.
 
1.
 
C1=1; C2=ln2
PVC
C1=3; C2=2
PVC
C1=-1; C2=- 2
PVI
C1=2; C2=1
PVC
 
C1=1; C2=2
PVI
2.
𝑦 = − 𝑥 + 8
𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
 𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
3.
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Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
 y"+3y'+6y=sen(x)
São grandezas escalares, exceto:
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
Uma solução da equação diferencial y´=y é a função:
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
ordem 1 grau 1
ordem 2 grau 2
 ordem 2 grau 3
ordem 1 grau 3
ordem 3 grau 3
4.
ordem 2 grau 2
ordem 1 grau 2
 ordem 1 grau 1
ordem 1 grau 3
 ordem 2 grau 1
5.
 João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
 A espessura da parede da minha sala é 10cm.
A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa.
A temperatura do meu corpo
O carro parado na porta da minha casa.
6.
y = C1et + C2e-5t
 y = C1e-t + C2
y = C1e-3t + C2e-2t
y = C1e-t + C2et
 y = C1e-t + C2e-t
7.
y = e2
 y = ex
y = x2.e
 y = x2
y = 2x
8.
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y = C1cost + C2sent
 y = C1cos4t + C2sen4t
y = C1cos6t + C2sen2t
y = C1cos3t + C2sen3t
 y = C1cos2t + C2sen2t
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 20/10/2017 08:59:14. 
 
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
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CCE1131_A5_201602327611_V1
 
 
Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são lineramente dependentes.
Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável.
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 CCE1131_A5_201602327611_V1
 
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Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.2 - F (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na
sua AV e AVS.
 
1.
C(x) = 5ln x + 40
 C(x) = x(1000+ln x)
C(x) = 2x ln x
 C(x) = x(ln x)
C(x) = ln x
2.
 t=0
t=-π
 t=-π2
t= π
t= π3
3.
y = c.x
 y = c.x^7
y = c.x^5
A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número
de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx
) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto
e o número de tipos de objetos fabricados, sabendo C(1)=1000 unidades
monetárias.
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
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Determine o Wronskiano W(x,xex)
Determine o Wronskiano W(x3,x5)
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
 y"+3yy'=exp(x)
Qual a única resposta correta como solução da ED : dydx=yx+1 ?
O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja
primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas
funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são
linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em
 y = c.x^4
y = c.x^3
4.
2x2ex
x2e2x
x2
 
ex
 
x2ex
5.
 
4x7
 
2x7
5x7
3x7
x7
6.
 ordem 2 grau 2
 ordem 2 grau 1
ordem 1 grau 3
ordem 1 grau 2
ordem 1 grau 1
7.
lny=ln|1-x |
lny=ln|x|
 lny=ln|x 1|
 lny=ln|x+1|
lny=ln|x -1|
8.
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
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algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost
são linearmente dependentes.
 t=π3
t=π
 t=0
t=π4
t=π2
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 20/10/2017 08:59:44. 
 
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
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CCE1131_A6_201602327611_V1
 
 
Será :x2+ 1 = Ky
Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
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mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na
sua AV e AVS.
1.
20 graus F
49,5 graus F
 79,5 graus F
-5 graus F
0 graus F
 
 
2.
 Será :x2 - 1 = Ky
 Será :x2+ y2 - 1 = Ky
Será : y2 - 1 = Ky
Será :x2+ y2 = Ky
 
 
3.
Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton
afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de
temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto
à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de
100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 oF , determinar a
temperatura do corpo após 20 min.
As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se ortogonalmente.
Determinar as linhas de força do campo elétrico gerado por dois fios paralelos de
material condutor, carregados com cargas opostas de mesma intensidade, encontrando
as trajetórias ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar o fator integrante
u(y) = y - 2
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
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f(t)={1se  t≥00se  t<0
 
Aplicando a transformada de Laplace na função y = 4sen4t, obtemos:
Seja y1 = cos x e y2 = sen x soluções particulares da equação y + y = 0. Calcule o Wronskiano.
Descreva o domínio da função z=(x+y-2)1/2
Podemos afirmar que o fator integrante da equação \({(6xy)dx +(4y+ 9x^2) dy}\) é:
Seja a função f(x,y) = (3 y2 ) / (x+ y). Calcule o limite da função f(x,y) quando (x, y) tende a (-1,2).
s-1s-2,s>2
s-2s-1,s>1
 s
s-2s,s>0
 1s,s>0
 
 
4.
ss²+16
4ss²+16
 16s²+16
4s²+16
4s²+4
 
 
5.
O Wronskiano será 13.
O Wronskiano será 5.
 O Wronskiano será 0.
 O Wronskiano será 1.
O Wronskiano será 3.
 
 
6.
{(x,y) Î Â3| x+y ≥ - 2}
Nenhuma das respostas anteriores
 {(x,y) Î Â2| x+y = 2}
 {(x,y) Î Â2| x+y ≥ 2}
{(x,y) Î Â2| x+y2 ≥ 2}
 
 
7.
\(I= {2y}\)
\(I = {xy}\)
 \(I= {x^2}\)
\(I=2x\)
 \(I= {y^2}\)
 
 
8.
o Limite será 5.
 o Limite será 12.
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
o Limite será 9.
o Limite será 1.
o Limite será 0.
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
Exercício inciado em 20/10/2017 09:00:15. 
 
 
 
 
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
 
CCE1131_A7_201602327611_V1
 
 
Considere a função de produção P = L 0,5 K 0,5 , em que L representa o trabalho
envolvido e K o capital. As curvas de nível c = 1 e c = 2 são:
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
 CCE1131_A7_201602327611_V1
 
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Aluno: PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Matrícula: 201602327611
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.2 - F (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na
sua AV e AVS.
 
1.
 
Nenhuma das respostas anteriores
 
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4
Sabendo que y1 = cos x e y2 = sen x são soluções particulares da equação y + y = 0 utilizando o
princípio de superposição podemos afirmar que:
I - y = c1 sen x + c2 cos x também é solução da equação.
II - y = c1 sen x + c2 cos x não é solução da equação.
III - y1/y2 é LI
IV - o Wronskiano nos garante que se y1 e y2 são LI, entao o W(y1,y2) é dirente de zero em cada ponto
num intervalo aberto I.
O gráfico das curvas de nível e o gráfico de f(x,y)=x2+y2 pode ser definido pelas
curvas:
Determine a solução da equação diferencial x2 y + xy + 9y = 0, x > 0
Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a (0,0).
2.
 Apenas I, III e IV são verdadeiras.
Apenas I e IV são verdadeiras.
 Apenas IV é verdadeiras
Todas as afirmações são verdadeiras,
Apenas I e II são verdadeiras.
3.
Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =2x+2y
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y
 
 Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x+y
 Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x+y
Nenhuma das respostas anteriores
Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 2 =2x+2y
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y
 
Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x2+y2
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x2+y2
4.
 y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x)
y = c1 cos (3 ln x)
 y = c2 sen (3ln x)
y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3ln x)
y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x)
5.
tende a 1
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
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Determine c1 e c2 de modo que f(x)=c1e2x+c2ex+2senx satisfaça as seguintes condições iniciais:
f(0)=0 e f'(0)=1. Marque a única resposta correta.
 Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar:
1. É um método simples.
2. Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma equação
algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução
geral.
3. Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas.
4. Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação
Diferencial , demodo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a
solução geral.
5. É um método complexo.
Determine o Wronskiano W(senx,cosx)
 tende a 9
Nenhuma das respostas anteriores
tende a x
 tende a zero
6.
c1=-1
c2=-1
 
c1=-1
c2=1
c1=e-1
c2=e+1
c1=-1
c2=2
c1=-1
c2=0
7.
 As alternativas 1,3 e 4 estão corretas.
As alternativas 1 e 3 estão corretas.
As alternativas 2,3 e 5 estão corretas.
 As alternativas 1,2 e 3 estão corretas.
As alternativas 2 e 3 estão corretas.
8.
0
senx cosx
 cos x
sen x
 1
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
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Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 20/10/2017 09:00:44. 
 
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
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CCE1131_A8_201602327611_V1
 
 
Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto
afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da
ordem da equação.
 (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às
constantes.
 (III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às
constantes valores particulares.
 
 
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
 y'=f(x,y)
A solução da equação diferencial é:
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 CCE1131_A8_201602327611_V1
 
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Aluno: PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Matrícula: 201602327611
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.2 - F (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na
sua AV e AVS.
 
1.
(I)
 (III)
(II)
 (I), (II) e (III)
(I) e (II)
2.
ordem 1 grau 2
ordem 1 grau 3
 ordem 1 grau 1
ordem 2 grau 2
ordem 2 grau 1
3.
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
 
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
 ( y"')2+10y'+90y=sen(x)
Sobre as equações diferenciais podemos afirmar que :
I) A EDO é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
II) A EDP é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
III) A EDP é uma equção diferencial que depende de mais uma variável.
IV) Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou
não ordinária.
V) Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou
Parcial.
Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y
´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
A ordem e o grau da equação diferencial y'''- 4y'' + xy = 0 é:
x²y²+sen(x)+C=0
 x²y²+sen(x)+ln(y)+C=0
x²+sen(x)+ln(y)+C=0
sen(x)+ln(y)+C=0
x²y²+ln(y)+C=0
4.
ordem 1 grau 3
ordem 1 grau 4
 ordem 2 grau 3
 ordem 3 grau 2
ordem 2 grau 2
5.
 Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
 Somente as afirmativas I , III e IV são verdadeiras.
Todas as afirmativas são verdadeiras.
Todas as afirmativas são falsas.
Somente as afirmativas I , III e V são verdadeiras.
6.
 cosx
sen4x
senx
 1/4 sen 4x
cosx2
7.
3º ordem e 2º grau
1º ordem e 3º grau
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
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Resolva a equação diferencial homogênea
 
 dy/dx = ( y + x) / x
2º ordem e 2º grau
 3º ordem e 3º grau
 3º ordem e 1º grau
8.
 ln(x) + c
2ln(x) + c
 ln(x3) + c
2ln(x) + x3c
ln(x) + xc
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 20/10/2017 09:01:15. 
 
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
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CCE1131_A9_201602327611_V1
 
 
A solução da equação diferencial (y-sen(x))dx + (sen(y) +ex)dy=0 é
Seja a função
 f(x)=x2cos(x)
Podemos afirmar que f é uma função:
Dada função F(t) = 2t2 - 3t +4. Use a transformada de Laplace para determinar F(s)
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
 CCE1131_A9_201602327611_V1
 
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Aluno: PAULO CÉSAR MOREIRA COIMBRA Matrícula: 201602327611
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.2 - F (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na
sua AV e AVS.
 
1.
 cos(x) - cos(y)+yex
sen(x) + cos(y)+ex
 cos(y) - cos(x)+y
sen(y) - cos(x)+yex
sen(x) - cos(x)+ex
2.
Dependendo dos valores de x f pode ser par ou impar.
nem é par, nem impar
 Par
é par e impar simultâneamente
Impar
3.
12s + 2/s - 3/s2
 3s2 -2s + 4
4/s -3/s2 + 4/s3
 4/s3 - 3/s2 + 4s-1
4s2 - 3s + 4
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/ dx2 ) - 2 x (dy/dx) + 2y = x3 , x > 0
O elemento químico rádio (Ra) presente em um pedaço de chumbo se decompõe a uma taxa que é proporcional à sua
quantidade presente. Se 10% do Ra decompõem em 200 anos, qual é porcentagem da quantidade original de Ra que
estará presente no pedaço de chumbo após 1000 anos?
Resolva a equação diferencial exdydx=2x por separação de variáveis.
Sabe-se que a população de uma certa comunidade cresce a uma taxa proporcional ao número de pessoas presentes em
qualquer instante. Se a população duplicou em 6 anos, quando ela triplicará? Sugestão: dN/dt = kN
4.
 y = c1 et
y = c1 et + (1/2) e3t
y = c1 et + c2 e2t
 y = c1 et + c2 e2t + (1/2) e3t
y = (1/2) e3t
5.
 A solução geral da equacao será y = c1 e-2x + c2 e-3x, onde c1 e c2 são constantes,
 A solução geral da equacao será y = c1 e+ c2 e5x+1, onde c1 e c2 são constantes,
A solução geral da equacao será y = c1 ex+ c2 e5x, onde c1 e c2 são constantes,
A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 ex, onde c1 e c2 são constantes,
A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 e-4x, onde c1 e c2 são constantes,
6.
60,10%
 40,00%
80,05%
 59,05%
70,05%
7.
 y=e-x(x+1)+C
y=e-x(x-1)+C
 y=-2e-x(x+1)+C
y=12ex(x+1)+C
y=-12e-x(x-1)+C
8.
5 anos
2 anos
1 anos
 20 anos
 10 anos
Seja y + 5 y+ 6 y = 0 uma equaçao diferencial de 2 ordem. Encontre a
solução geral desta equação.
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
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Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 20/10/2017 09:01:44. 
 
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
 
CCE1131_A10_201602327611_V1
 
 
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
 y"+3y'+6y+sen(x) +(y")³=3y'+6y+tan(x) +y"'+3yy'+y'
Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
dy/dx = x/y + y/x +1 concluimos que elaé:
Se a solução geral da equação diferencial exata (3x2 - y3)dx + (2y -
3xy2)dy = 0
é x3 - y3x + y2 = C, então a solução que satisfaz a condição inicial
y(0)=3 é:
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
 CCE1131_A10_201602327611_V1
 
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Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.2 - F (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na
sua AV e AVS.
 
1.
 ordem 2 grau 1
ordem 1 grau 2
ordem 1 grau 1
ordem 2 grau 2
 ordem 3 grau 1
2.
não é equação doiferencial
 homogenea
 separavel
exata
linear
3.
 x3- y3x + y2 = 9
 x3- y3 = 0
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
Seja y = C1e-2t + C2e-3t a solução geral da EDO y" + 5y´ + 6y = 0. Marque a
alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando
y(0) = 2 e y(0)=3.
Seja a função: f(x)=x xε[-π,π]
Na série de Fourier chega-se a an=(1π)∫-ππxcos(nx)dx .
Podemos afirmar que o valor de an é :
 
Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x
pertencente a o inervalo [-π2,π2]
Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
x3- y3x + y2 = 0
x3+ y2 = 0
x3- y3x + y2 = 3
4.
y = 9e-2t - e-3t
 y = 3e-2t - 4e-3t
y = e-2t - e-3t
y = 8e-2t + 7e-3t
 y = 9e-2t - 7e-3t
5.
nsennπ
 (2n)sen(nπ)
nπ
nπ
 0
6.
y=cos(ex+C)
 y=2.tg(2ex+C)
y=2.cos(2ex+C)
y=sen(ex+C)
 y=tg(ex+C)
7.
seny²=C(1-x²)
 1+y=C(1-x²)
1+y²=C(lnx-x²)
C(1 - x²) = 1
 
1+y²=C(1-x²)
 
20/10/2017 BDQ: Teste de Conhecimento
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
dy/dx = 4 + 5y + y² concluimos que a mesma é:
8.
linear
 separavel
 homogênea
não é equação diferencial
exata
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 20/10/2017 09:02:16.