Métodos Quantitativos para Tomada de Decisões (31) AV2 2011.3

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		Avaliação On-Line 
	Avaliação:
	AV2-2011.3S.EAD - MÉTODOS QUANTITATIVOS - FIM1450 
	Disciplina:
	FIM1450 - MÉTODOS QUANTITATIVOS 
	Tipo de Avaliação:
	AV2 
	Nota da Prova: 
	4
	Nota do Trabalho: 
	Nota da Participação: 2 
	Total: 
	6
	Prova On-Line 
	
Questão: AV2MT2010307004 (177380)
1 - 
Dado o último quadro do Simplex e o modelo matemático primal, identifique a resposta do dual.
OBSERVAÇÃO: Você primeiro tem que calcular o modelo matemático dual, para depois identificar a resposta do mesmo, no último quadro do simplex (abaixo) do modelo matemático do primal.
X1 ≤ 4 
X2 ≤ 6 
3X1 + 2X2 ≤ 18 
ZMáx. = 3 X1 + 5 X2 
BASE X1 X2 X3 X4 X5 b
______________________________________
X3 0 0 1 2/3 -1/3 2
X2 0 1 0 1 0 6
X1 1 0 0 -2/3 4 2
_______________________________________
-Z 0 0 0 3 1 36
_______________________________________
Pontos da Questão: 0,5 
	Y1 = 0; Y2 = 1; Y3 = 3; Y4 = 0 e Y5 = 0 
	Y1 = 3; Y2 = 1; Y3 = 0; Y4 = 0 e Y5 = 0 
	Y1 = 0; Y2 = 3; Y3 = 1; Y4 = 0 e Y5 = 0 
	Y1 = 0; Y2 = 0; Y3 = 0; Y4 = 3 e Y5 = 1 
	
Questão: AV320103DISC002 (177375)
2 - 
Uma indústria siderúrgica produz 2 produtos, chapa A e chapa B, sendo que cada produto consome um certo número de horas em 3 máquinas I, II e III para ser produzido, sendo:
- A chapa A requer 2 horas na máquina I, 1 hora na Máquina II e 4 horas na máquina III;
- A chapa 2 horas em cada uma das três máquinas;
- A disponibilidade de cada uma das três máquinas são: 160 horas na máquina I, 120 horas na maquina II e 280 horas na máquina III.
O lucro obtido na venda de uma unidade da chapa A é R$1000,00 e na chapa B é R$1500.00
Determine: A) O modelo matemático primal (valor 1,5 pontos); O modelo matemático dual (valor 1 ponto)
Pontos da Questão: 1,5 
	Resposta do Aluno:
a)modelo mateático primal 2x1 2x2<=160 1x1 2x2<=120 4x1 2x2<=280 Zmax=1000x1 1500x2 b)modelo matemático dual 2x1 1x2 4x3>=1000 2x1 2x2 2x3>=1500 Zmin=160x1 120x2 280x3
Gabarito:
A) Modelo matemático primal 2X1 + 2X2 < 160 X1 + 2X2 < 120 4X1 + 2X2 < 280 Zmáx= 1000 X1+ 1500X2 B)Modelo matemático dual 2Y1 + Y2 + 4Y3 > 1000 2Y1 + 2Y2 + 2Y3 > 1500 ZMín. = 160Y1 + 120Y2 + 80Y3 + 280Y4 OBS.: Considerar os sinais < e >, como sendo menor e igual e maior e igual 
Fundamentação do Professor:
Pontos do Aluno: 
	
Questão: AV220113SFIM14509001 (200517)
3 - Nos jogos seqüenciais os jogadores fazem: Pontos da Questão: 0,5 
	sua estratégia de forma aleatória entre duas ou mais ações possíveis, com base em um conjunto de probabilidades escolhidas. 
	seus movimentos um após o outro, ponderando sobre as possíveis ações e reações do oponente. 
	a melhor estratégia independente do que o oponente está fazendo no momento. 
	de forma igual às prévias jogadas do oponente, cooperando com os oponentes que cooperam e retaliando os que não o fazem. 
	
Questão: AV220113SFIM14508301 (199804)
4 - No processo de interação é importante entender o que é ação ou movimento de um jogador que pode ser entendido como: “a escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo”. Num jogo, cada jogador: Pontos da Questão: 1 
	Tem sempre um número par de ações. 
	Tem um certo número de ações disponíveis. 
	Tem sempre uma escolha binária de ações. 
	Tem um número ilimitado de ações disponíveis. 
	Tem sempre um número ímpar de ações. 
	
Questão: AV320103DISC0021 (177329)
5 - 
John Nash argumenta também que os efeitos das emissões de carbono ainda não estão corretamente compreendidos nem suficientemente provados. Em sua opinião, o investimento em programas de redução pode ser comparado a atos de caridade ou a contribuições que um fiel faz à sua igreja. “Uma pessoa pode achar que isso é bom, mas outras pessoas com o mesmo dinheiro não contribuem”. O professor comentou ainda que as análises sobre ações de governos na área econômica são muito influenciadas pela política e por linhas partidárias. O que segundo a Teoria dos Jogos, Nash enxerga nessa situação?
Pontos da Questão: 1,5 
	Resposta do Aluno:
Gabarito:
Os jogadores não devem se preocupar com que pensam os outros e elaborar suas próprias estratégias, que segundo um jogo de soma nula se alinharão até que todos estejam em um posição de conforto dentro delas. 
Fundamentação do Professor:
Pontos do Aluno: 
	
Questão: AV2MT2010301008 (177343)
6 - Podemos entender a tomada de decisão como o processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. 
Pode-se classificar a tomada de decisão de diversas formas, entre elas: nível hierárquico na empresa, tipo de informação disponível e número de decisores. 
Dentre as opções abaixo, identifique qual NÃO pertence a “tipo de informação disponivel”. 
Pontos da Questão: 0,5 
	semi-grupal: tomada por mais de um agente decisor 
	semi-estruturada: são decisões em que uma parte dos fatores relevantes ao processo é conhecida 
	estruturada: são decisões em que todos os fatores relevantes ao processo são conhecidas 
	não estruturada: são decisões em que nenhum dos fatores relevantes ao processo é conhecido 
	
Questão: AV2MT2010305006 (177366)
7 - 
Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:
______________________________________
BASE X1 X2 X3 X4 X5 b
______________________________________
X3 1 4 1 0 0 100
X4 5 2 0 1 0 300
X5 0 1 0 0 1 120
________________________________________________________
-Z -10 - 12 0 0 0 0
_____________________________________
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão respectivamente:
Pontos da Questão: 1 
	
X2 e X5
	
X2 e X3
	
X1 e X4
	
X1 e X5
	
Questão: AV2MT2010303013 (177407)
8 - 
A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro?
No problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o limite de produção do circuito A1 é:
Pontos da Questão: 0,5 
	X1 ≤ 40 
	2 X1 + 3 X2 ≤ 40 
	X2 ≤ 40 
	X1 + X2 ≤ 40 
	
Questão: AV2MT2010304005 (177363)
9 - Uma fábrica tem no seu parque industrial três tipos de máquinas: M1, M2 e M3, que são utilizadas na produção dos produtos farinha e fubá. A diretoria de produção estabeleceu o seguinte plano de produção diário: 
- Na produção de um saco de farinha, são necessárias 3 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M2. 
- Na produção de um saco de fubá, são necessárias 2 horas na máquina M1 e 4 horas na máquina M3. 
- A capacidade diária de produção da máquina M1 é de 4horas, da máquina M2, 12 horas e da máquina M3, 18 horas. 
O lucro na venda de um saco de farinha é R$ 100,00 e num saco fubá R$ 50,00. Determine as quantidades de sacos de farinha e fubá que devem ser produzidas, para que a empresa tenha um lucro máximo. 
Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução a fabrica obterá o lucro máximo? 
Pontos da Questão: 0,5 
	(0; 4,5) 
	(3; 0) 
	(3; 4,5) 
	(3; 2) 
	
Questão: AV2MT2010308008 (177386)
10 - Um objetivo crucial da Teoria dos Jogos é determinar a estratégia ótima para cada jogador. Estratégia ótima para um jogador é: Pontos da Questão: 0,5 
	aquela que maximiza seu payoff esperado 
	aquela em condições de simetria perfeita 
	aquela em condições de simetria imperfeitaaquela que minimiza seu payoff esperado 
	
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