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SUMÁRIO Introdução............................................................................................... 2 Objetivo................................................................................................... 2 Materiais utilizados.................................................................................. 2 Embasamento Teórico/Metodologia........................................................ 3 Procedimento experimental.................................................................... .4 Dados/resultados..................................................................................... 5 Conclusão.............................................................................................. 10 Referências Bibliográficas.......................................................................11 Introdução No Movimento Retilíneo Uniformemente Variado temos um exemplo clássico que é o chamado queda livre. As características do movimento de queda livre foram objeto de estudo desde os tempos remotos. O grande filósofo Aristóteles (384-322 a.C.) acreditava que havia uma dependência entre o tempo de queda dos corpos com a massa dos mesmos. Essa crença perdurou durante quase dois mil anos, sem que houvesse uma investigação de sua veracidade através de medidas experimentais, cujo agravante seria a grande influência dominante do pensamento aristotélico em várias áreas do conhecimento. No entanto, Galileu Galilei (1564-1642 d.C.) que é considerado o introdutor do método experimental na Física, reforçando a ideia de que qualquer afirmativa a cerca das leis da física deveriam estar embasada em medidas experimentais e observações cuidadosas, chegou à conclusão de que um corpo “leve” e um “pesado”, abandonados de uma mesma altura, caem simultaneamente, atingindo o chão ao mesmo instante. Em outras palavras, desprezando a resistência do ar, os corpos caem com a mesma aceleração independentemente de sua massa. O movimento de queda livre dos corpos próximos à superfície da Terra pode ser descrito pela equação para um movimento uniformemente acelerado. trata-se de um movimento acelerado, fato esse que o próprio Galileu conseguiu provar. 2. Objetivo Este experimento teve como objetivo o estudo do movimento de um corpo em queda livre e estimar o valor da aceleração gravitacional local por meio de análises de seu deslocamento. 3. Materiais utilizados Fio de prumo; Régua; Esfera metálica (diâmetro mm); Balança (precisão de 0,005 gramas); Instrumento próprio para o estudo do movimento de queda livre que consiste em uma haste com um eletroímã no seu topo; Sensores de luz infravermelho posicionados na haste; Trena milimetrada (precisão de 0,5 mm); Cronômetro multifuncional; 4. Embasamento Teórico/Metodologia Em Queda Livre, se você arremessa um objeto para cima ou para baixo percebe que o mesmo é atraído para baixo com aceleração constante, esta aceleração chamamos aceleração em queda livre e representamos pela letra g O mais interessante é que o valor desta aceleração não depende da massa, ou da forma do objeto, é a mesma para todos os objetos. Por queda livre entende-se a queda no vácuo, isto é, na ausência total de ar. Na figura abaixo vemos dois objetos caindo, na ausência de ar, tanto a pena como a maçã caem juntas. A aceleração em queda livre nas proximidades da superfície da Terra é a = – g – 9,8 m/s^2 e o módulo da aceleração é g =9,8m/s^2. O movimento de Queda Livre é um caso especial do MUV então todas as equações do MUV são aplicadas para a Queda Livre, ou seja, se aplicam a um objeto que esteja descrevendo uma trajetória vertical, para cima ou para baixo, desprezando a resistência do ar. Na Queda Livre temos: • A direção do movimento é ao longo do eixo y vertical e não ao longo do eixo x horizontal. • O sentido é positivo no sentido do eixo y apontando para cima. • A aceleração em queda livre é negativa, ou seja, para baixo, em direção ao centro da Terra e, portanto tem o valor g nas equações. . O sinal ± da aceleração g nas equações vai depender do movimento do objeto estar para cima ou para baixo. A aceleração do movimento é sempre igual a g, com o sinal positivo ou negativo, dependendo do sentido positivo adotado sobre a trajetória. a = +g Adotando sentido positivo para baixo, a aceleração será positiva. a = –g Adotando sentido positivo para cima, a aceleração será negativa. Procedimento experimental Para o experimento de Queda Livre seguimos o seguinte procedimento: 1º Nivelar o aparelho que será usado no experimento, utilizando para isso o fio de prumo, e se for necessário uma mudança no posicionamento, ajusta-se os parafusos na base da coluna suporte; 2º Medir a massa da esfera e posiciona-la um pouco acima do sensor, acionar o eletroímã. 3º conectar os sensores ao cronometro; 4º Ajustar a distância entre os sensores, medir com uma régua (na horizontal) pegando a parte de cima de um sensor com a parte de cima do outro sensor; 5º Ajustar a distância entre os sensores com a mesma distância de 15 cm, medir com uma régua (na vertical) pegando a parte de cima de um sensor com a parte de baixo do outro sensor; 6º Ligar o cronometro fazendo as seguintes configurações: Idioma - português; Função – 1 sensor; Número de sensores – 2 sensor; Inserir distância – Não; Aparecerá opção Inicie o experimento ou cancela, antes de iniciar faça o próximo passo (7º); 7º Acione a bobina e coloque a esfera na mesma, verifique se está tudo certo; 8º Desligue a bobina para que a esfera se solte iniciando o experimento; 9º Faça a leitura no cronometro, através de uma das seguintes opções: Experimento finalizado - vê – repetir – ou trocar de função; 10º Clicar na opção Vê Resultados ; 11º Visualizar os resultados e anotar o t (tempo), t 0,1: (que quer dizer tempo que a esfera passou entre os dois sensores 0 e 1; 12º Anotar os resultados e Finalizar o experimento; 13º Calcular o deslocamento em função do tempo e a velocidade em do tempo; 14º Montar o gráfico deslocamento em função do tempo e com ele obter as velocidades (V1, V2 e V3); 15º Calcular a tangente das velocidades para obter a aceleração; 16º Montar o gráfico da aceleração em função do tempo fazendo a comparação entre gt e ge encontrada, tendo como gravidade convencional g= 9,8 m/s2. Dados/Resultado Tabela 1 – Resultados das Medições SENSORES TEMPO (s) ALTURA (m) 1° 0,254 0,450 2° 0,313 0,650 3° 0,353 0,800 Tabela 2 – Resultados das Medições - Gravidade SENSORES TEMPO (s) ALTURA (m) Gravidade teórica (m/s2) 1° 0,254 0,450 13,95 m/s2 2° 0,313 0,650 13,26 m/s2 3° 0,353 0,800 12,84 m/s2 Calculo Gravidade: Sensor 1º = Sensor 2° = Sensor 3° = Média do resultado: 13,35 m/s2 Cálculo das Velocidades (V1, V2 e V3) Tgθ = CO = V CA Tgθ = 0,800 = V V1 = 3,9m/s 0,203 Tgθ = 0,650 = V V2 = 4,2m/s 0,153 Tgθ = 0,450 = V V3 = 5,4 m/s 0,083 Calculo da gravidade experimental () Tgθ = CO = g CA ge = CO = 5,0 = 14,2 m/s2 CA 0,350 Gráfico 1 – Deslocamento em função do tempo Gráfico 2 – Deslocamento em função do tempo - Traçando a Tangente para encontrar V1 Reta tg em curva t – 0,253 (s) Reta paralela ao eixo x Ângulo entre a tg e o eixo x ϴ Gráfico 3 – Deslocamento em função do tempo - Traçando a Tangente para encontrar V2 ϴ Gráfico 4 – Deslocamento em função do tempo - Traçando a Tangente para encontrar V3 ϴ Gráfico 5 – Velocidade em função do tempo Gráfico 6 – Velocidade em função do tempo - Traçandoa Tangente para encontrar gravidade experimental Gráfico 7 – Aceleração em função do tempo (gravidade teórica e gravidade experimental) 9,8 m/s2= gravidade convencional 13,35 m/s2= gravidade teórica 14,2 m/s2 = gravidade experimental 7. Conclusão De acordo com o experimento e os dados obtidos no mesmo, foi possível comprovar o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado de queda livre. Através do calculo da gravidade experimental e teorioca foi possivel verificar uma pequena variação, alcançando o objetivo proposto. Em relação aos equipamentos, eles foram fáceis de manusear. Foi importante observar as distâncias dos sensores da bobina, o nivelamento do tripe para evitar erros. 8. Referências Bibliográficas [1] Anotações em aula professor Nelson, Queda Livre, 10/10/2017. [2]HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, J.; KRANE, Kenneth S. – Física 1 – Tradução CALAS, Pedro Manuel Lopes Pacheco, - Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 5ª Edição, 2007. [3] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, J.; Fundamentos de Física - Vol. 1 - Mecânica, 9ª edição. LTC, 2012.
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