Interferência de luz em placas de vidro

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Luz branca incide perpendicularmente sobre a superfcie superior de um sis-
tema formado por duas placas ideˆnticas de vidro nv = 1.45 e espessura L
separadas por uma camada de ar com nar = 1 e espessura D.
a) Qual o menor valor de L para que a interfereˆncia entre 1 e 2 seja azulada?
(λazul0 = 440nm).
b) Qual o menor valor de D para que a interfereˆncia entre 2 e 3 seja ver-
melha? (λvermelho0 = 690nm).
c) Analise a interfereˆncia entre 1 e 3.
Resposta:
a) A diferenc¸a de percurso ∆r12 entre 1 e 2 e´ o quanto o raio 1 percorre a
mais do que o raio 2 no vidro, enta˜o ∆r12 e´:
∆r12 = 2L = mλvidro
Pore´m λvidro =
λar
nvidro
, enta˜o o menor valor de L para que a interfereˆncia
seja de 440nm e´: L = 151, 7nm.
b) A diferenc¸a de percurso ∆r23 entre 2 e 3 e´ o quanto o raio 3 percorre a
mais do que o raio 2 no ar, ja´ que no vidro os dois raios percorrem a mesma
distaˆncia. A diferenc¸a de percurso no vidro e´ 0, enta˜o ∆r23 e´:
∆r23 = 2D = mλar
O menor valor de D para que a interfereˆncia seja de 690nm e´: D = 345nm.
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c) A diferena de fase entre 1 e 3 por reflexa˜o e´ 0. Ja´ pela diferena de
percurso percebe-se que o raio 3 anda 2L no vidro e 2D no ar a mais do que
o raio 1. Por isso, a diferenc¸a de fase total e´:
δφ = δφvidro + δφar, onde:
δφvidro = (
∆rvidro
λvidro
)2pi
δφar = (
∆rar
λar
)2pi
Se δφ for igual a kpi, k ∈ N a interfereˆncia sera´ destrutiva, ja´ que os mı´nimos
da primeira onda coincidem com os ma´ximos da segunda onda. Se δφ for
igual a 2kpi, k ∈ N a interfereˆncia sera´ construtiva, ja´ que a segunda onda
estara´ deslocada um λ inteiro da posic¸a˜o inicial, coincidindo os ma´ximos das
ondas.
Aluno: Gabriel Pelielo Amorim de Mattos
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