UFMG 2010 2F EXA BIO

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1 - Este Caderno de Prova contém cinco questões, constituídas de itens e subitens, abrangendo um 
total de nove páginas, numeradas de 3 a 11.
	 Antes	de	começar	a	resolver	as	questões,	verifique	se	seu	Caderno	está	completo. 
 Caso haja algum problema, solicite a substituição deste Caderno.
2 - Esta prova vale 100 pontos, assim distribuídos:
 l Questão 01: 16 pontos 
 l Questões 02 e 05: 20 pontos cada uma.
 l Questões 03 e 04: 22 pontos cada uma.
3 - NÃO escreva seu nome nem assine nas folhas deste Caderno de Prova.
4 - Leia cuidadosamente cada questão proposta e escreva a resposta, A LÁPIS, nos espaços 
correspondentes. 
 Só será corrigido o que estiver dentro desses espaços.
 NÃO há, porém, obrigatoriedade de preenchimento total desses espaços.
5 - Não escreva nos espaços reservados à correção.
6 - Ao terminar a prova, chame a atenção do aplicador, levantando o braço. Ele, então, irá até você 
para recolher seu CADERNO DE PROVA. 
COLE aQUI a ETIQUETa
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SÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO.
Duração desta prova: TRÊS HORAS.
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ATENÇÃO: Terminada a prova, recolha seus objetos, deixe a sala 
e, em seguida, o prédio. a partir do momento em que sair da sala e 
até estar fora do prédio, continuam válidas as proibições ao uso 
de aparelhos eletrônicos e celulares, bem como não lhe é mais 
permitido o uso dos sanitários.
ATENÇÃO: Os aplicadores NÃO estão autorizados a dar quaisquer explicações sobre questões de 
provas. NÃO INSISTA, pois, em pedir-lhes ajuda.
BIOLOGIA 
 2a Etapa
3 PROVA DE BIOLOGIA - 2a Etapa
QUESTÃO 01
a cirurgia bariátrica, proposta, há mais de 50 anos, para tratar pacientes com obesidade mórbida, 
pode ser realizada tanto por redução do volume estomacal quanto por desvio do trânsito alimentar 
no trato gastrointestinal.
Observe	esta	figura:
1.		A	presença	de	carboidratos	e	de	lipídeos	no	lúmen	da	porção	final	do	intestino	delgado	determina	
a liberação dos hormônios PYY e GLP1, ambos envolvidos na promoção da saciedade. O GLP1 
também atua sobre o pâncreas. 
 
 Considerando essas informações,
 a) CITE o segmento do trato gastrointestinal que deve ser isolado do trânsito alimentar, sem 
 prejuízo dos processos enzimáticos, quando se objetiva diminuir, simultaneamente, o apetite 
 e o aporte calórico.
 
 JUSTIFIQUE sua resposta.
 Segmento: ______________________________________________________________
	 							Justificativa: _____________________________________________________________
 _______________________________________________________________________
 _______________________________________________________________________
 B) Pesquisas relatam a cura do diabetes em obesos mórbidos depois de submetidos a cirurgia 
 de desvio do trânsito gastrointestinal. 
 EXPLIQUE esse achado.
 _______________________________________________________________________
 _______________________________________________________________________
 _______________________________________________________________________
QUESTÃO 01
4 PROVA DE BIOLOGIA - 2a Etapa
QUESTÃO 02
1. a demanda de O2 de um animal em repouso depende de seu metabolismo basal. Em função disso, 
a área disponível para a realização de trocas gasosas é proporcional à massa corporal de cada 
indivíduo. 
	 Analise,	neste	gráfico,	as	curvas	que	representam	a	relação	entre	a	massa	corporal	e	a	superfície		
disponível para trocas gasosas de diferentes grupos de vertebrados: 
Massa corporal (g)
10
100000
10000
1000
1000
aves
mamíferos
repteis
anfíbios
100
100
10
Legenda:
 
 Com base nessas informações e em outros conhecimentos sobre o assunto, TRACE,	no	gráfico	 
acima, uma curva para representar a mesma relação para os peixes. 
 
 JUSTIFIQUE sua opção pelo traçado feito.
 __________________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
5 PROVA DE BIOLOGIA - 2a Etapa
2. No que diz respeito ao processo respiratório dos animais, define-se ventilação como o 
volume	de	ar	ou	de	água	que	flui,	respectivamente,	pelos	pulmões	ou	pelas	guelras	no	intervalo	
de 1 minuto. 
		 Analise	estes	gráficos:
 
Va
ria
çã
o 
na
 v
en
til
aç
ão
% de CO no ar ou na água
(O constante = 21%)
2
2
-- -
7
2,5 5,0 7,5 10,0 12,5
6
5
4
3
2
1
0
0,0
 
Va
ria
çã
o 
na
 v
en
til
aç
ão
% de O2 no ar ou na água
(CO2 constante = 5%)
-
4,5
7,5 10,0 12,2 15,0 17,5 20,5 22,5
Peixes
Mamíferos
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Legenda:
 
 I II
 a partir dessa análise e considerando outros conhecimentos sobre o assunto, 
 a) DÊ um título único para os dois	gráficos.
 __________________________________________________________________________
 ___________________________________________________________________________
 
	 B)		Considerando	 os	 dados	 representados	 nas	 curvas	 dos	 gráficos	 I e II, ELABORE uma 
 conclusão em que se agrupem esses dados.
 __________________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
QUESTÃO 02
6 PROVA DE BIOLOGIA - 2a Etapa
QUESTÃO 03
1. analise este heredograma de uma família que apresenta xeroderma pigmentoso, uma doença 
genética rara:
 
Afetados
Normais
Legenda:
Os indivíduos com essa doença caracterizam-se por extrema sensibilidade à luz solar e, também, 
por um risco mil vezes maior de desenvolver tumores de pele que uma pessoa normal.
Considerando as informações contidas nesse heredograma e outros conhecimentos sobre o 
assunto,
a) CITE o provável padrão de herança do xeroderma pigmentoso.
 __________________________________________________________________________
B) CALCULE a probabilidade de o indivíduo V.1 vir a ter xeroderma pigmentoso. 
 (Deixe explicitado seu raciocínio.)
C) Um amigo da família fez o seguinte comentário: “Nessa família, nasce tanta criança doente! 
Também, é um tal de primo casar com prima...”
 Considerando esse comentário, RESPONDA: 
 Do ponto de visto biológico,	tal	afirmativa	tem	fundamento? Sim. Não.
 JUSTIFIQUE sua resposta.
 __________________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
2. O DNa participa de importantes processos na síntese molecular. 
 a) Durante a realização de um desses processos, nos indivíduos com xeroderma pigmentoso, 
 a proteína anômala não é capaz de reparar erros, o que resulta em mutações. 
 IDENTIFIQUE esse processo.
 __________________________________________________________________________
7 PROVA DE BIOLOGIA - 2a Etapa
 B) Indivíduos portadores de xeroderma pigmentoso podem apresentar algumas células em que 
 o DNa normal é, com uma frequência muito alta, substituído pelo DNa mutante. 
 analise estas duas representações de fragmentos de DNa:
a T G T T C T T T a G G C C T
T a C aa G a a a T C C G G a
DNa normal
a T G T C C T T T a G G C C T
T a C a G G a a a T C C G G a
DNa mutante
	 Agora,	analise	estas	três	sequências	de	fita	simples:
a T G T C C T T T a G G C C T
I
a U G U C C U U U a G G C C U
II
U a C a a G a a a U C C G G a
III
	 Considerando	 as	 informações	 contidas	 nas	 duas	 sequências	 iniciais	 	DNA normal e 
DNA mutante		e	outros	conhecimentos	sobre	o	assunto,	IDENTIFIQUE	a	sequência		I, II ou 
III 	que	apresenta	um	RNA	em	que	o	DNA	mutante	foi	usado	como	molde.
 JUSTIFIQUE sua resposta.
 Sequência: _________________________________________________________________
	 Justificativa: ________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
3. CITE uma medida a ser adotada por pacientes que apresentam xeroderma pigmentoso, para 
evitar a formação de tumores devido a mutações.
 __________________________________________________________________________
QUESTÃO 03
8 PROVA DE BIOLOGIA - 2a Etapa
QUESTÃO 04
Buscando explicar a ocorrência do fototropismo, Charles Darwin realizou, juntamente com Francis 
Darwin,	 seu	 filho,	 várias	 experiências,	mostradas	 nas	 figuras	 I e II, utilizando sementes de 
gramíneas.
Analise	estas	duas	figuras:	
 
 I - Na ausência de luz II - Na presença de luz 
1.	A)		 A	partir	da	análise	dessas	figuras	e	considerando	outros	conhecimentos	sobre	o	assunto, 
 ELABORE duas conclusões a que se pode chegar com base nos resultados das experiências 
 descritas.
 Conclusão 1: ____________________________________________________________
 _______________________________________________________________________
 Conclusão 2: ____________________________________________________________
 _______________________________________________________________________
 B) REPRESENTE, no espaço próprio da ampliação, a alteração morfológica das células do 
	 segmento	da	planta	destacado	na	figura	abaixo.	
X - Coleóptilo com a ponta descoberta
Y - Coleóptilo com a ponta envolvida em 
papel opaco
W - Coleóptilo com a ponta retirada
Z - Coleóptilo com a ponta descoberta e com o 
meio do corpo envolvido em papel opaco
Legenda:
9 PROVA DE BIOLOGIA - 2a Etapa
 C) EXPLIQUE a ação da substância envolvida no processo representado no subitem B, deste item. 
 __________________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
2. Em determinada época do ano, a Prefeitura de Belo Horizonte realiza poda de árvores das vias 
públicas da cidade.
 CITE uma consequência dessa prática para as plantas e EXPLIQUE	os	mecanismos	fisiológicos	
dela decorrentes.
 Consequência: ______________________________________________________________
 Explicação: _________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
3.		Hormônios	vegetais	sintéticos	podem	ser	empregados,	na	agricultura,	com	diferentes	objetivos		
entre	eles,	a	obtenção	de	frutos	sem	sementes,	como	mostrado	nestas	figuras:	
 
	 Considerando	a	obtenção	de	frutos	sem	semente	exemplificada,	IDENTIFIQUE a fase do ciclo 
do desenvolvimento da planta em que ocorreu a aplicação do hormônio vegetal.
 JUSTIFIQUE sua resposta. 
 Fase: ______________________________________________________________________
	 Justificativa: ________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
QUESTÃO 04
10 PROVA DE BIOLOGIA - 2a Etapa
QUESTÃO 05
O elemento fósforo possui alta reatividade e, por isso, não é encontrado, na natureza, na sua forma 
livre, mas apenas na forma de fosfato.
No Brasil, adubos fosfatados são obtidos tanto de rochas fosfáticas, abundantes na região de 
araxá/MG, quanto de guano, excremento de aves marinhas, importado do Peru.
Analise	esta	figura	em	que	está	representado	o	ciclo	do	fósforo:
PO
PO
-3
-3
4
4
1.	 Considerando	as	informações	contidas	nessa	figura	e	outros	conhecimentos	sobre	o	assunto,	 
FAÇA um esquema, mostrando os componentes da cadeia alimentar que culmina na produção 
do guano.
11 PROVA DE BIOLOGIA - 2a Etapa
2. CITE uma ação antrópica relacionada ao ciclo do fósforo, que causa impacto negativo no 
ecossistema. 
 JUSTIFIQUE sua resposta.
 ação: _____________________________________________________________________
	 Justificativa:	 ________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
3.	Considere	estas	informações	científicas:	
•	 Nos	grãos	e	sementes	de	plantas,	o	fósforo	encontra-se,	principalmente,	na	forma	de	fitato.	
•	 As	 aves	não	 são	 capazes	de	digerir	 o	 fitato	 para	 absorver	 o	 fósforo	 contido	 em	grãos	e	
sementes.
•	 A	 enzima	 fitase é produzida pelo fungo Aspergillus e pode ser comprada em grandes 
quantidades.
	 Após	ter	conhecimento	dessas	informações,	um	avicultor	decidiu	testar	a	adição	da	enzima	fitase	
na ração das aves de sua granja.
	 Analise	esta	figura:
Fe
PO4
PO4
PO4
PO4
PO4
Mn Al
Al
AlMn
Fe
Atividade da enzima fitase do fungo Aspergillus
PO4
Fitato
-3
 Com base nessas informações e em outros conhecimentos sobre o assunto, EXPLIQUE, do ponto 
de vista nutricional e econômico, as vantagens resultantes desse procedimento do avicultor.
 ___________________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
 __________________________________________________________________________
QUESTÃO 05
Questões desta prova podem ser reproduzidas
	para	uso	pedagógico,	sem	fins	lucrativos,	desde	que	seja
mencionada a fonte: Vestibular 2010 UFMG.
Reproduções	de	outra	natureza	devem	ser	previamente	 
autorizadas pela Copeve/UFMG.
Leia atentamente as instruções que se seguem. 
1 - Este Caderno de Prova contém seis questões, constituídas de itens e subitens, abrangendo um total 
de treze páginas, numeradas de 3 a 15.
	 Antes	de	começar	a	resolver	as	questões,	verifique	se	seu	Caderno	está	completo.
 Caso haja algum problema, solicite a substituição deste Caderno.
2 - Esta prova vale 100 pontos, assim distribuídos:
l	Questões 01 e 05: 12 pontos cada uma.
l	Questão 02: 15 pontos.
	 l	Questão 03: 22 pontos.
l	Questão 04: 21 pontos.
l	Questão 06: 18 pontos.
3 - NÃO escreva seu nome nem assine nas folhas deste Caderno de Prova.
4 - A página 15 deste Caderno contém uma tabela periódica.
5 - Leia cuidadosamente cada questão proposta e escreva a resposta, A LÁPIS, nos espaços 
correspondentes.
Só será corrigido o que estiver dentro desses espaços.
NÃO há, porém, obrigatoriedade de preenchimento total desses espaços.
6 - Não escreva nos espaços reservados à correção.
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Duração desta prova: TRÊS HORAS.
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e, em seguida, o prédio. A partir do momento em que sair da sala e 
até estar fora do prédio, continuam válidas as proibições ao uso 
de aparelhos eletrônicos e celulares, bem como não lhe é mais 
permitido o uso dos sanitários.
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BIOLOGIA/
QUÍMICA
 2a Etapa
3 PROVA DE BIOLOGIA/QUÍMICA - 2a Etapa
QUESTÃO 01
Em 2009, a população de todos os continentes viu-se alarmada com a notícia de uma pandemia de 
gripe	pelo	vírus	Influenza	A	(H1N1),	que	remeteu	ao	ocorrido	entre	1918	e	1920,	quando,	devido	à	
chamada Gripe Espanhola, morreram cerca de 50 milhões de pessoas.
1. Depois de certo tempo, a frequência de uma doença pandêmica vai diminuindo, até esta se tornar 
uma enfermidade rara. 
EXPLIQUE, do ponto de vista biológico, essa	afirmativa.
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
2. CITE dois mecanismos genéticos que permitem o aparecimento de novos subtipos virais, de 
maior letalidade.
 Mecanismo 1: _________________________________________________________________ 
 Mecanismo 2: _________________________________________________________________ 
3. EXPLIQUE	como	o	vírus	Influenza	A,	cujo	material	genético	é	RNA,	é	capaz	de	se	multiplicar	
numa célula infectada. 
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
QUESTÃO 01
4 PROVA DE BIOLOGIA/QUÍMICA - 2a Etapa
QUESTÃO 02
O receptor de citocina, na superfície de células humanas, é	codificado	pelo	gene	CCR5.
O	vírus	HIV,	que	causa	a	AIDS,	usa	esse	receptor	para	entrar	nos	linfócitos	CD4.	
Indivíduos	 homozigotos	 para	 o	 alelo	ΔCCR5 não expressam esse receptor e, portanto, quando 
expostos	ao	vírus	HIV,	não	desenvolvem	AIDS.
1. Com base nessas informações e em outros conhecimentos sobre o assunto, 
A)	CONSTRUA um heredograma que ilustre a transmissão do gene CCR5 em uma família cujos
membros	tenham	sido	expostos	ao	vírus	HIV.	
Para tanto, além de usar os símbolos convencionais – incluindo a legenda – para esse tipo 
de representação, satisfaça a todas as seguintes condições:
• Seis indivíduos devem ser representados em duas gerações.
•	 Os	indivíduos		I.1, I.2 e II.4		são	portadores	do	vírus	HIV.
•	 Os	indivíduos		II.1, II.2 e II.3 não são	portadores	do	vírus	HIV.
•	 O	indivíduo		II.1 não tem parentesco biológico com os demais indivíduos representados 
no heredograma.
	 B)		 Técnicas	de	diagnóstico	molecular	permitem	identificar	os	alelos	CCR5	e	ΔCCR5. Assim, é
		 possível	genotipar	indivíduos	que	desejam	saber	sua	propensão	a	desenvolver	AIDS,	caso
 entrem em contato com o vírus. 
Ao submeter-se a esse diagnóstico, um casal descobriu que o homem era heterozigoto e a
		 mulher,	homozigota	para	o	alelo	ΔCCR5.
Considerando essas informações, CALCULE a probabilidade de esse casal ter uma criança
	 que,	caso	exposta	ao	vírus	HIV,	desenvolva	AIDS.
	 	 (Deixe	seu	raciocínio	explicitado).
5 PROVA DE BIOLOGIA/QUÍMICA - 2a Etapa
C) RESPONDA:
	 	 Em	 uma	 região	 em	 que	 a	AIDS	 é	 endêmica,	 a	 seleção	 é	a favor ou contra o alelo 
ΔCCR5?
 A favor. Contra.
JUSTIFIQUE sua resposta.
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
2. EXPLIQUE por que é frequente o desenvolvimento de doenças infecciosas em indivíduos 
soropositivos.
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
QUESTÃO 02
6 PROVA DE BIOLOGIA/QUÍMICA - 2a Etapa
QUESTÃO 03
Recentemente,	a	Federação	Internacional	das	Associações	de	Futebol	(FIFA)	vetou	a	realização	de	
partidas de futebol em cidades situadas numa altitude superior a 2750 m, a não ser que os jogadores 
sejam submetidos, previamente, a um período de aclimatação. 
Analise este quadro, em que se apresenta a pressão parcial alveolar do gás oxigênio, pO2 , dos seres 
humanos em diferentes altitudes e pressões barométricas:
Altitude / m Pressãobarométrica / mmHg
pO2
alveolar / mmHg
0 760 105
1 976 600 78
3 040 523 62
4	286 450 51
Analise,	agora,	este	gráfico,	em	que	estão	representadas	três	curvas	de	saturação	da	oxiemoglobina	
no sangue humano em função da pO2 e do pH:
100
Po
rc
en
ta
ge
m
 d
a 
sa
tu
ra
çã
o 
da
 o
xi
em
og
lo
bi
na
 / 
%
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
pH = 7,6
10 20 30 40 50 60 70 80
2pO / mmHg
90 100
pH = 7,4
pH = 7,2
7 PROVA DE BIOLOGIA/QUÍMICA - 2a Etapa
1. O equilíbrio de oxigenação e desoxigenação da hemoglobina, Hgb, pode ser representado, 
simplificadamente,	pela	equação	
HgbH+ (aq) + O2 (g) HgbO2 (aq) + H
+ (aq)
Considerando esse equilíbrio e as informações contidas no gráfico da página anterior, 
EXPLIQUE as diferenças observadas nas curvas de saturação da hemoglobina em diferentes 
valores de pH.
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
2. Um dos tampões que controlam o pH sanguíneo de um indivíduo é formado pelo sistema 
H2CO3/HCO3
–.
 REPRESENTE as equações químicas completas e balanceadas
A)	da	reação	do		CO2 com a água, evidenciando a formação de H2CO3.
B)	da	posterior	formação	da	espécie	bicarbonato, HCO3
–.
3. Um dos efeitos da altitude elevada sobre os seres humanos consiste em um decréscimo da 
pressão parcial de CO2 no sangue.
Assinalando com um X a quadrícula correspondente, INDIQUE se o pH sanguíneo de um 
indivíduo diminui, não se altera ou aumenta em decorrência do aumento da altitude.
Com base nos equilíbrios discutidos no item 2, desta questão, JUSTIFIQUE sua resposta.
Em decorrência do aumento da altitude, o pH
 diminui. não se altera. aumenta.
		 Justificativa:	 _________________________________________________________________
 ___________________________________________________________________________
 ___________________________________________________________________________
 ___________________________________________________________________________
8 PROVA DE BIOLOGIA/QUÍMICA - 2a Etapa
4.	 Sabe-se	que	a	cidade	de	Potosi	se	localiza	numa	altitude	de	4286	m.	
 CALCULE a variação percentual relativa, nessa cidade, da saturação da oxiemoglobina entre o 
pH 7,6 e o pH 7,2.
	 (Deixe	seus	cálculos	indicados,	explicitando,	assim,	seu	raciocínio.)	
5.		A) CITE dois sintomas que jogadores de futebol, sem prévia aclimatação, podem apresentar em
 jogos realizados em locais situados em altitude elevada. 
JUSTIFIQUE sua resposta.
	 		Sintoma	1:	___________________________________________________________________
	 		Justificativa: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________
 ____________________________________________________________________________
	 		Sintoma	2:	 __________________________________________________________________
	 		Justificativa: __________________________________________________________________
 ____________________________________________________________________________
 ____________________________________________________________________________
B)		No	nível	do	mar,	ocorre	situação	diversa:	se	não	estiverem	usando	equipamento	apropriado,	os
 mergulhadores devem respirar vigorosamente, por algum tempo, antes de submergir. 
EXPLIQUE, do ponto de vista biológico, o objetivo desse procedimento.
 ___________________________________________________________________________
 ___________________________________________________________________________
9 PROVA DE BIOLOGIA/QUÍMICA - 2a Etapa
QUESTÃO 04 
Empregado na indústria têxtil para tingir algodão, o índigo, um corante azul, é usado desde a 
Antiguidade, quando era obtido de plantas como o anil, e apresenta esta estrutura:
N
N
HO
H
O
1.		Quando	se	utiliza	o	índigo,	o	tingimento	do	algodão,	cujas	fibras	são	constituídas	de	celulose,	não	
é	direto,	mas	feito,	simplificadamente,	em	três	etapas:
	 •	 Etapa	I - Conversão do índigo na forma leuco, em que os oxigênios dos grupos carbonila são
 transformados em hidroxilas.
	 •	 Etapa	II - Tingimento do algodão com o corante na forma leuco.
	 •	 Etapa	III -		Reconversão	da	forma		leuco impregnada na celulose do tecido à forma colorida, pela
 transformação das hidroxilas em grupos carbonila.
 INDIQUE o tipo de semirreação – oxidação ou redução – que a molécula de índigo sofre na 
Etapa I.
2. Considerando as estruturas químicas do índigo e de sua forma leuco, bem como a estrutura da 
celulose, JUSTIFIQUE a necessidade de se realizarem as transformações indicadas no item 1,
desta questão, com o objetivo de solubilizar o corante na água e fixá-lo	às	fibras	de	celulose.	
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
3. A dispersão do índigo sólido em água produz uma mistura azul. Por sua vez, a solução aquosa da 
forma leuco	é	amarelada.	Frequentemente,	no	entanto,	nas	cubas	de	tingimento,	essa	solução		
apresenta-se esverdeada, como resultado da conversão parcial da forma leuco na molécula 
original do índigo.
Considerando essas informações, IDENTIFIQUE o reagente que, neste caso, possivelmente,
está envolvido na reconversão da forma leuco em índigo.
 _____________________________________________________________________________
QUESTÃO 03
10 PROVA DE BIOLOGIA/QUÍMICA - 2a Etapa
4.		Analise	esta	figura,	em	que	está	representada	uma	indústria	têxtil:	
Poluição do ar
Geração de calor
Contaminação de solo,
rios e lençóis freáticos
	 Com	base	nas	informações	contidas	nessa	figura	e	em	outros	conhecimentos	sobre	o	assunto,
	 A)	CITE	uma medida que as indústrias têxteis podem adotar para minimizar a poluição do ar.
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
	 B) EXPLIQUE o benefício dessa prática para a saúde humana. 
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________
11 PROVA DE BIOLOGIA/QUÍMICA - 2a Etapa
5.	Duas	indústrias		X e Y		utilizam	o	mesmo	corante	em	sua	produção	têxtil.	Cada	uma	delas,
porém,	adota	uma	medida	diferente	para	o	tratamento	dos	efluentes	contaminados	com	o	corante,	
antes de lançá-los ao ambiente. 
	 Analise,	nestes	dois	gráficos,	os	dados	referentes	ao	tratamento	de	efluentes	praticado	por	essas		
duas indústrias:
C
on
ce
nt
ra
çã
o 
do
 c
or
an
te
Indústria X Indústria Y
Amostras de água
Controle
Rejeito
Legenda
Com base nas informações contidas nesses gráficos e em outros conhecimentos sobre o 
assunto, 
A) INDIQUE a indústria têxtil – X ou Y – que adotou a medida mais apropriada ao tratamento de
		 efluentes	em	relação	à	produção	primária	no	ambiente	aquático.	
JUSTIFIQUE sua resposta.
 Indústria: ____________________________________________________________________
	 		Justificativa:	 _________________________________________________________________
 ____________________________________________________________________________
 ____________________________________________________________________________
B)	 EXPLIQUE	a	eficácia	das	medidas	adotadas	pelas	duas indústrias quanto à qualidade da
 água que elas liberam.
 ____________________________________________________________________________
 ____________________________________________________________________________
 ____________________________________________________________________________
QUESTÃO 04
 S
ob
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vi
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 / 
%
Indústria X Indústria Y
Amostras de água
Controle
Antes do tratamento
Após do tratamento
Legenda
100
75
50
25
0
Gráfico I - Concentração de corante em 
água	de	abastecimento	(controle)	
e efluente de duas indústrias 
têxteis	após	tratamento	(rejeito).	
Gráfico	II - Avaliação da toxicidade em águas das 
duas indústrias por meio do cultivo do 
protozoário Tetrahymena.
12 PROVA DE BIOLOGIA/QUÍMICA - 2a Etapa
QUESTÃO 05
Na realização de um experimento, dois frascos foram colocados no interior de uma campânula 
hermeticamente	fechada,	como	mostrado	nesta	figura:
Durante todo o experimento, a temperatura, no interior da campânula, foi mantida constante.
Um dos frascos continha uma solução de NaOH (aq) e o outro, uma solução de Na2CO3 (aq). Ambas 
as soluções apresentavam a mesma concentração inicial de 1,25 mol/L. 
Começado o experimento, observaram-se alterações no volume dos frascos, que cessaram após 
alguns dias. 
Após cessarem essas alterações, uma análise da solução de NaOH indicou que sua concentração 
havia aumentado para 1,50 mol/L. 
Analise	 este	 gráfico,	 em	que	está	 representada	a	 variação	da	pressão	do	 vapor	 em	 função	da	
concentração das duas soluções usadas:
NaOH
0,0
Concentração / (mol/L)
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 m
m
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17,5
17,0
16,5
16,0
0,5 1,0 1,5 2,0
Na CO2 3
13 PROVA DE BIOLOGIA/QUÍMICA - 2a Etapa
A partir da análise desse	gráfico	e	das	mudanças	observadas	nesse	sistema,		
A)	 INDIQUE a concentração da solução de Na2CO3 que se encontra em equilíbrio com a solução 
de NaOH.
JUSTIFIQUE sua resposta. 
 Indicação: __________________________________________________________________
		 Justificativa: _________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________ 
 _____________________________________________________________________________
B)	 INDIQUE a solução – Na2CO3 (aq) ou NaOH (aq) – que apresenta maior variação da pressão 
de vapor em decorrência da variação de concentração observada.
 JUSTIFIQUE sua resposta em termos dos fatores que afetam as propriedades coligativas de 
soluções.
 Indicação: __________________________________________________________________
		 Justificativa: _________________________________________________________________
 _____________________________________________________________________________ 
 _____________________________________________________________________________QUESTÃO 05
14 PROVA DE BIOLOGIA/QUÍMICA - 2a Etapa
QUESTÃO 06
Considere um triglicerídeo representado por esta fórmula geral:
CH2 O C(O) R
CH O C(O) R
 O C(O) RCH2
1. ESCREVA	a	equação	completa	e	balanceada	da	reação	de	saponificação	desse	triglicerídeo,	em	
que se uliliza KOH como reagente.
2.		Para	a	saponificação	completa	de	uma	amostra	de	8,06	g	desse	triglicerídeo,	consumiram-se	
60,0 mL de uma solução 0,500 mol/L de KOH.
CALCULE a quantidade, em mol, e a massa molar do triglicerídeo presente nessa amostra.
	 (Deixe	seus	cálculos	indicados,	explicitando,	assim,	seu	raciocínio.)
Quantidade: Massa molar:
3. Considere que todas as cadeias carbônicas desse triglicerídeo são saturadas e possuem o mesmo 
número de átomos de carbonos.
CALCULE o número de átomos de carbono presente nas cadeias de ácidos graxos desse 
triglicerídeo.
			 (Deixe	seus	cálculos	indicados,	explicitando,	assim,	seu	raciocínio.)
15 PROVA DE BIOLOGIA/QUÍMICA - 2a Etapa
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QUESTÃO 06
Questões desta prova podem ser reproduzidas
	para	uso	pedagógico,	sem	fins	lucrativos,	desde	que	seja
mencionada a fonte: Vestibular 2010 UFMG.
Reproduções	de	outra	natureza	devem	ser	previamente
autorizadas	pela	Copeve/UFMG.
COLE AQUI A ETIQUETA
U N I V E R S I D A D E F E D E R A L D E M I N A S G E R A I S
Leia atentamente as instruções que se seguem. 
1 - Este Caderno de Provas contém seis questões, constituídas de itens e subitens, abrangendo um total de sete 
páginas, numeradas de 4 a 10.
	 Antes	de	começar	a	resolver	as	questões,	verifique	se	seu	Caderno	está	completo.
 Caso haja algum problema, solicite a substituição deste Caderno.
2 - Esta prova vale 100 pontos, assim distribuídos:
 l Questões 01, 02, 03, 04 e 06: 16 pontos cada uma.
 l Questão 05: 20 pontos.
3 - NÃO escreva seu nome nem assine nas folhas deste Caderno de Prova. 
4 - Leia cuidadosamente cada questão proposta e escreva a resposta, A LÁPIS, nos espaços correspondentes. 
 Só será corrigido o que estiver dentro desses espaços.
5 - A página 3 deste Caderno de Prova contém valores de constantes e grandezas físicas, uma tabela trigonométrica 
e um diagrama do espectro eletromagnético.
 Essas informações poderão ser necessárias para a resolução das questões.
6	-		 Nas	respostas,	é	indispensável	observar	as	regras	de	cálculo	com	algarismos	significativos.
7 - Não escreva nos espaços reservados à correção.
8 - Ao terminar a prova, chame a atenção do Aplicador, levantando o braço. Ele, então, irá até você 
para recolher seu CADERNO DE PROVA. 
SÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO.
Duração desta prova: TRÊS HORAS.
FAÇA LETRA LEGÍVEL.
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ATENÇÃO: Terminada a prova, recolha seus objetos, deixe a sala 
e, em seguida, o prédio. A partir do momento em que sair da sala e 
até estar fora do prédio, continuam válidas as proibições ao uso 
de aparelhos eletrônicos e celulares, bem como não lhe é mais 
permitido o uso dos sanitários.
ATENÇÃO: Os Aplicadores NÃO estão autorizados a dar quaisquer explicações sobre questões 
de provas. NÃO INSISTA, pois, em pedir-lhes ajuda.
FÍSICA
 2a Etapa
NÃO SERÃO CONSIDERADAS RESPOSTAS SEM ExPOSIÇÃO DE RACIOCÍNIO.
3 PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
VALORES DE CONSTANTES E GRANDEZAS FÍSICAS
- aceleração da gravidade g = 10 m/s2
-	calor	específico	da	água	 c	=	1,0	cal/(g oC) = 4,2 x 103 J/(kg oC) 
- carga do elétron (em módulo) e = 1,6 x 10 –19 C 
- constante da lei de Coulomb k = 9,0 x 109 Nm2/C2 
- constante de Avogadro NA = 6,0 x 10
23 mol –1 
- constante de gravitação universal G = 6,7 x 10 –11 Nm2/kg2 
- constante de Planck h = 6,6 x 10 –34 J s 
- constante universal dos gases R = 8,3 J/(mol K)
- densidade da água d = 1,0 x 103 kg/m3 
- massa do elétron melétron = 9,1 x 10 
–31 kg 
- massa do próton mpróton = 1,7 x 10 
–27 kg 
- velocidade da luz no vácuo c = 3,0 x 108 m/s 
- velocidade do som no ar vsom = 340 m/s 
DIAGRAMA DO ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO
TABELA TRIGONOMÉTRICA
Ângulo q sen (q) cos (q)
0° 0,000 1,00
5° 0,087 0,996
10° 0,174 0,985
15° 0,259 0,966
20° 0,342 0,940
25° 0,423 0,906
30° 0,500 0,866
35° 0,574 0,819
40° 0,643 0,766
45° 0,707 0,707
Ângulo q sen (q) cos (q)
50° 0,766 0,643
55° 0,8190,574
60° 0,866 0,500
65° 0,906 0,423
70° 0,940 0,342
75° 0,966 0,259
80° 0,985 0,174
85° 0,996 0,087
90° 1,00 0,000
raios X microondas
 10 –15 10 –13 10 –11 10 –9 10 –7 10 –5 10 –3 10 –1 10 1 10 3 10 5 10 7 
4,0 x 10 –7 5,0 x 10 –7 6,0 x 10 –7 7,0 x 10 –7
Comprimento de onda (m)
raios gama ultravioleta infravermelho TV FM AM ondas longas de rádio
violeta anil azul verde amarelo laranja vermelho
rádio rádio
4 PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
QUESTÃO 01
O Manual do Usuário de um automóvel contém estas informações:
•	 a	distância	entre	os	eixos	das	rodas	é	de	2,5	m;	e	
•	 60%	do	peso	do	veículo	está	concentrado	sobre	as	rodas	dianteiras	e	40%,	sobre	as	rodas	
traseiras. 
1. Considerando essas informações, CALCULE	a	distância	horizontal	entre	o	eixo	da	roda	dianteira	
e o centro de gravidade desse automóvel.
2. Durante uma arrancada, a roda desse automóvel pode deslizar sobre o solo.
 Considerando a situação descrita e as informações do Manual, RESPONDA: 
 Esse tipo de deslizamento ocorre mais facilmente se o automóvel tiver tração nas rodas dianteiras 
ou nas rodas traseiras?
 JUSTIFIQUE sua resposta.
5 PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
1 2
QUESTÃO 02
QUESTÃO 02
Duas esferas – R e S	–	estão	penduradas	por	fios	de	mesmo	
comprimento. 
Inicialmente, a esfera S	está	na	posição	de	equilíbrio	e	o	fio	da	
esfera R	faz	um	ângulo	de	60°	com	a	vertical,	como	mostrado	
na	figura	ao	lado.
Em seguida, a esfera R é solta, colide com a esfera S e retorna a 
um	ponto	em	que	seu	fio	faz	um	ângulo	de	45°	com	a	vertical.
 
R
60o
S
Analisando a situação descrita, RESPONDA:
A) Logo após a colisão, qual das duas esferas – R ou S – tem mais energia cinética?
 JUSTIFIQUE sua resposta.
B) Logo após a colisão, o módulo da quantidade de movimento da esfera R é menor, igual ou maior 
que o da esfera S?
 JUSTIFIQUE sua resposta.
1 2
QUESTÃO 01
6 PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
QUESTÃO 03
Uma máquina térmica é constituída de um cilindro, 
cheio de gás, que tem um êmbolo móvel.
Durante o funcionamento dessa máquina, o gás 
é submetido a um processo cíclico, que o leva 
de um estado K a outro estado L e, depois, de 
volta ao estado K e assim sucessivamente, como 
representado no diagrama pressão versus volume, 
mostrado	na	figura	ao	lado.
Considerando essas informações, RESPONDA: 
 
volume
pr
es
sã
o
K
L
A) Em qual dos dois estados – K ou L – a temperatura do gás é maior? 
 JUSTIFIQUE sua resposta.
B) Em um ciclo completo, em que o gás sai do estado K e volta ao mesmo estado, essa máquina 
realiza trabalho líquido? 
 JUSTIFIQUE sua resposta.
C) Tendo-se em vista que se trata de um sistema ideal, é possível converter em trabalho todo o calor 
fornecido a essa máquina?
 JUSTIFIQUE sua resposta.
7 PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
QUESTÃO 04
Na Figura I, está representada, em certo instante, a 
forma de uma onda que se propaga em uma corda 
muito comprida e, na Figura II, essa mesma onda 
0,10 s depois.
O ponto P da corda, mostrado em ambas as 
figuras,	 realiza	um	movimento	harmônico	simples	
na direção y e, entre os dois instantes de tempo 
representados, desloca-se em um único sentido.
1. Considerando essas informações, RESPONDA:
 Essa onda está se propagando no sentido positivo 
ou negativo do eixo x? 
 JUSTIFIQUE sua resposta.
 
5
-5
0
0 50 100 150
P
x (cm)
y(cm)
5
-5
0
0 50 100 150
P
x (cm)
y(cm)
Figura I
Figura II
2. Para a onda representada, DETERMINE
A) a frequência. B) a velocidade de propagação.
1 2
QUESTÃO 04
2 3
QUESTÃO 03
1
8 PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
QUESTÃO 05
1. Para testar as novidades que lhe foram ensinadas 
em uma aula de Ciências, Rafael faz algumas 
experiências, a seguir descritas.
 Inicialmente, ele esfrega um pente de plástico 
em	um	pedaço	de	flanela	e	pendura-o	em	um	
fio	isolante.	Observa,	então,	que	uma	bolinha	de	
isopor pendurada próxima ao pente é atraída por 
ele, como mostrado na Figura I, ao lado. 
 
Figura I
 ExPLIQUE por que, nesse caso, a bolinha de isopor é atraída pelo pente.
9 PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
2. Em seguida, enquanto o pente ainda está 
eletricamente carregado, Rafael envolve a bolinha 
de isopor com uma gaiola metálica, como mostrado 
na Figura II, ao lado, e observa o que acontece.
 RESPONDA: 
 A bolinha de isopor continua sendo atraída pelo 
pente? 
 JUSTIFIQUE sua resposta.
 ?
Figura II
3. Para concluir, Rafael envolve o pente, que 
continua eletricamente carregado, com a gaiola 
metálica, como mostrado na Figura III, ao lado, 
e, novamente, observa o que acontece.
 RESPONDA:
 Nessa situação, a bolinha de isopor é atraída pelo 
pente?
 JUSTIFIQUE sua resposta.
 ?
Figura III
2 3
QUESTÃO 05
1
10 PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
QUESTÃO 06
O espectro de emissão de luz do átomo de hidrogênio é 
discreto, ou seja, são emitidas apenas ondas eletromagnéticas 
de determinadas frequências, que, por sua vez, fornecem 
informações sobre os níveis de energia desse átomo.
Na	figura	ao	 lado,	está	 representado	o	diagrama	de	níveis	de	
energia do átomo de hidrogênio. 
1. No século XIX, já se sabia que cada frequência do espectro 
de emissão do hidrogênio é igual à soma ou à diferença de 
duas outras frequências desse espectro.
 ExPLIQUE por que isso ocorre.
 
E
E
2. Sabe-se que o espectro do átomo de hidrogênio contém as frequências 2,7×1014 Hz e 4,6×1014 Hz.
 A partir desses dados, DETERMINE outra frequência desse espectro que corresponde a uma luz 
emitida na região do visível.
11 PROVA DE FÍSICA - 2a Etapa
1 2
QUESTÃO 06
EM B
RAN
CO
Questões desta prova podem ser reproduzidas
	para	uso	pedagógico,	sem	fins	lucrativos,	desde	que	seja
mencionada a fonte: Vestibular 2010 UFMG.
Reproduções de outra natureza devem ser previamente
autorizadas pela Copeve/UFMG.
COLE AQUI A ETIQUETA
SÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO.
Duração desta prova: TRÊS HORAS.
U N I V E R S I D A D E F E D E R A L D E M I N A S G E R A I S
ATENÇÃO: Terminada a prova, recolha seus objetos, deixe a sala 
e, em seguida, o prédio. A partir do momento em que sair da sala e 
até estar fora do prédio, continuam válidas as proibições ao uso 
de aparelhos eletrônicos e celulares, bem como não lhe é mais 
permitido o uso dos sanitários.
FAÇA LETRA LEGÍVEL.
Leia atentamente as instruções que se seguem. 
1 - Este Caderno de Prova contém seis questões, constituídas de itens, abrangendo um total de 
onze páginas, numeradas de 3 a 13.
	 Antes	de	começar	a	resolver	as	questões,	verifique	se	seu	Caderno	está	completo.
 Caso haja algum problema, solicite a substituição deste Caderno.
2 - Esta prova vale 100 pontos, assim distribuídos:
 l	Questões 01, 02, 03 e 06: 15 pontos cada uma.
 l	Questões 04 e 05: 20 pontos cada uma.
3 - NÃO escreva seu nome nem assine nas folhas deste Caderno de Prova.
4 - Leia cuidadosamente cada questão proposta e escreva a solução, A LÁPIS, nos espaços 
correspondentes. 
 Só será corrigido o que estiver dentro desses espaços.
 NÃO há, porém, obrigatoriedade de preenchimento total desses espaços.
5 - NÃO serão consideradas respostas sem exposição de raciocínio. 
6 - Não escreva nos espaços reservados à correção.
7 - Ao terminar a prova, chame a atenção do Aplicador, levantando o braço. Ele, então, irá até você 
para recolher seu CADERNO DE PROVA. 
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ATENÇÃO: Os Aplicadores NÃO estão autorizados a dar quaisquer explicações sobre questões de 
provas. NÃO INSISTA, pois, em pedir-lhes ajuda.
MATEMÁTICA 
2a Etapa
3 PROVA DE MATEMÁTICA - 2a Etapa
QUESTÃO 01
Considere a região R do plano cartesiano dada por
 
( )






 25
3
1
0 xyxy,xR
 
.
Considerando essas informações,
1. DETERMINE as coordenadas do ponto RP  que possui a maior abscissa. 
2. CALCULE a área da região R.
QUESTÃO 01
4 PROVA DE MATEMÁTICA - 2a Etapa
QUESTÃO 02
Inicialmente, isto é, quando t = 0, um corpo, à temperatura de T0 °C, é deixado para esfriar num 
ambiente cuja temperatura é mantida constante e igual a Ta °C.
Considere T0 > Ta .
Suponha que, após t horas, a temperatura T do corpo satisfaz a esta Lei de Resfriamento de 
Newton:
T = Ta + c 5 
– kt ,
em que c e k e são constantes positivas.
Suponha, ainda, que:
a temperatura inicial é •	 T0 = 150 °C ; 
a temperatura ambiente é •	 Ta = 25 °C ; e
a temperatura do corpo após 1 hora é •	 T1 = 30 °C .
Considerando essas informações, 
1. CALCULE os valores das constantes c e k .
5 PROVA DE MATEMÁTICA - 2a Etapa
2. DETERMINE o instante em que a temperatura do corpo atinge 26 °C .
3. Utilizando a aproximação log10	2	≈	0,3	,		DETERMINE o instante em que a temperatura do 
corpo atinge 75 °C .
QUESTÃO 02
6 PROVA DE MATEMÁTICA - 2a Etapa
QUESTÃO 03
Nesta	figura,	o	triângulo	ABC	é	retângulo	em	B,		 oCˆ 60 , xFACDCE  e 1BC :
C
E
F
x
x
xB A
D
60°
Considerando essas informações, 
1. EXPRESSE	a	área	do	triângulo	CED	em	função	de		x . 
7 PROVA DE MATEMÁTICA - 2a Etapa
QUESTÃO 03
2. EXPRESSE	a	área	do	triângulo	EBF	em	função	de	x .
3. CALCULE o valor de x 	tal	que	a	soma	das	áreas	dos	triângulos	CED	e	EBF	seja	igual	à	área					
do	quadrilátero	EFAD.
8 PROVA DE MATEMÁTICA - 2a Etapa
QUESTÃO 04
No plano cartesiano, o ponto A =	(1,	11)		é	vértice	do	quadrado		ABCD ,	cuja	diagonal	BD está 
sobre a reta de equação 3
2
1  xy .
Considerando essas informações, 
1. DETERMINE as coordenadas do centro M		do	quadrado	ABCD	.
9 PROVA DE MATEMÁTICA - 2a Etapa
2. DETERMINE as coordenadas do vértice C .
3. DETERMINE	as	coordenadas	dos	vértices	B		e		D	.
QUESTÃO 04
10 PROVA DE MATEMÁTICA - 2a Etapa
QUESTÃO 05
Um bloco de madeira retangular e sólido mede 30 cm de largura, 20 cm de comprimento e 10 cm 
de altura e o seu exterior foi colorido de azul.
Por meio de cortes paralelos a cada uma de suas faces, esse bloco é inteiramente dividido em cubos 
de 1 cm de aresta, que são colocados dentro de uma urna.
Considerando essas informações, 
1. DETERMINE a quantidade de cubos que resultou da divisão desse bloco de madeira.
2. CALCULE a probabilidade de uma pessoa retirar da urna, que contém todos os cubos em que 
o bloco foi dividido, um cubo com, exatamente, duas faces azuis.
11 PROVA DE MATEMÁTICA - 2a Etapa
3. CALCULE a probabilidade de uma pessoa retirar um cubo da urna, que contém todos os cubos 
em que o bloco foi dividido, lançá-lo sobre uma mesa e obter a face superior azul. 
QUESTÃO 05
12 PROVA DE MATEMÁTICA - 2a Etapa
QUESTÃO 06
Considere uma função f (x)		crescente,	positiva	e	definida	no	intervalo	[0,1].	
A soma parcial inferior de ordem n de f(x), representada por Sn (f)	,	é	definida	por:	
 
( ) ( ) 







 








n
n
f
n
f
n
f
n
ff
n
fSn
1321
0
1


 

 .
Essa soma é uma aproximação para o valor da área da região do plano cartesiano que se situa abaixo 
do	gráfico	da	função		f (x), acima do eixo x e entre as retas de equações x = 0 e x = 1 .
A interpretação geométrica de S10 (f ) para a função ( ) xxf 2 é a área da região sombreada 
representada	nesta	figura:
2
1
y
 x
 x
7
7 8 910 12 3 4 5 6
10
10 10 1010 10 10 10 10 10
f (x)=2
Considerando essas informações, 
1. DEMONSTRE que a soma parcial inferior de ordem n da função ( ) xxf 2 é expressa,
 também, por 
 
( )
n
rrrrrfS
n
n
14321   e DETERMINE o valor de r.
13 PROVA DE MATEMÁTICA - 2a Etapa
QUESTÃO 06
2. Utilizando a aproximação ( )10000712 , , CALCULE a soma parcial inferior de ordem 100 da 
função ( ) xxf 2 e ESCREVA o resultado com aproximação de duas casas decimais.
14 PROVA DE MATEMÁTICA - 2a Etapa
EM B
RAN
CO
15 PROVA DE MATEMÁTICA - 2a Etapa
EM B
RAN
CO
Questões desta prova podem ser reproduzidas
	para	uso	pedagógico,	sem	fins	lucrativos,	desde	que	seja
mencionada a fonte: Vestibular 2010 UFMG.
Reproduções de outra natureza devem ser previamente
autorizadas	pela	Copeve/UFMG.
COLE AQUI A ETIQUETA
SÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO.
Duração desta prova: TRÊS HORAS.
U N I V E R S I D A D E F E D E R A L D E M I N A S G E R A I S
FAÇA LETRA LEGÍVEL.
Leia atentamente as instruções que se seguem. 
1 - Este Caderno de Prova contém cinco questões, constituídas de itens e subitens, abrangendo um 
total de dez páginas, numeradas de 4 a 13.
	 Antes	de	começar	a	resolver	as	questões,	verifique	se	seu	Caderno	está	completo.
 Caso haja algum problema, solicite a substituição deste Caderno.
2 - Esta prova vale 100 (cem) pontos – ou seja, 20 (vinte) pontos por questão.
3 - NÃO escreva seu nome nem assine nas folhas deste Caderno de Prova.
4 - A página 3 desta prova contém uma tabela periódica.
5 - Leia cuidadosamente cada questão proposta e escreva a resposta, A LÁPIS, nos espaços 
correspondentes. 
 Só será corrigido o que estiver dentro desses espaços.
 NÃO há, porém, obrigatoriedade de preenchimento total desses espaços.
6 - Não escreva nos espaços reservados à correção.
7 - Ao terminar a prova, chame a atenção do Aplicador, levantando o braço. Ele, então, irá até você 
para recolher seu CADERNO DE PROVA. 
ATENÇÃO: Terminada a prova, recolha seus objetos, deixe a sala 
e, em seguida, o prédio. A partir do momento em que sair da sala e 
até estar fora do prédio, continuam válidas as proibições ao uso 
de aparelhos eletrônicos e celulares, bem como não lhe é mais 
permitido o uso dos sanitários.
ATENÇÃO: Os Aplicadores NÃO estão autorizados a dar quaisquer explicações sobre questões de 
provas. NÃO INSISTA, pois, em pedir-lhes ajuda.
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QUÍMICA 
Prova de 2a Etapa
3 PROVA DE QUÍMICA - 2a Etapa
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4 PROVA DE QUÍMICA - 2a Etapa
QUESTÃO 01
Analise	este	gráfico,	em	que	se	mostra	o	resultado	de	um	experimento	de	decomposição	térmica	
de uma substância orgânica:
M
as
sa
 / 
m
g
Temperatura / ºC
88
44
1. Considere que, durante esse experimento, a diminuição de massa se deve, exclusivamente, à 
perda de uma molécula de CO2 por molécula do composto orgânico.
 CALCULE a massa molar da substância analisada.
 (Deixe seus cálculos indicados, explicitando, assim, seu raciocínio.)
2. Sabe-se que essa substância orgânica possui, em sua composição, apenas carbono, hidrogênio 
e oxigênio.
 Considerando que todo o oxigênio nela contido tenha sido liberado na forma de CO2, DEDUZA 
a fórmula molecular da substância analisada.
5 PROVA DE QUÍMICA - 2a Etapa
3. Entre os compostos que, quando submetidos a aquecimento controlado, podem eliminar CO2, 
incluem-se os ácidos carboxílicos e os ésteres. 
 A partir da fórmula molecular proposta no item 2, desta questão, ESCREVA duas fórmulas 
estruturais possíveis para a substância analisada  uma correspondente a um ácido carboxílico 
e a outra a um éster.
Fórmula estrutural de um ácido carboxílico: Fórmula estrutural de um éster:
4.		Os	ésteres	são	substâncias	que	participam	de	reações	de	saponificação.
 ESCREVA	a	equação	química	da	saponificação,	por	reação	com	hidróxido	de	sódio,	do	éster	
proposto no item 3, desta questão. 
 Utilize, exclusivamente, fórmulas estruturais para representar os compostos orgânicos 
envolvidos.
Questão 01
6 PROVA DE QUÍMICA - 2a Etapa
QUESTÃO 02
Em um experimento, utilizando-se um frasco aberto, que contém 3,27 g de zinco metálico em pó, 
são acrescentados, com agitação, 100 mL de uma solução de ácido clorídrico aquoso, HCl (aq), 
na concentração de 1,10 mol/L. 
1. ESCREVA a equação balanceada que representa a reação de ácido clorídrico com zinco 
metálico.
2. Assinalando com um X a quadrícula apropriada, INDIQUE se, nesse experimento, reagentes e 
produtos atingem o estado de equilíbrio.
No experimento descrito, reagentes e produtos 
 atingem o equilíbrio. não atingem o equilíbrio.
Justificativa
3. Neste quadro, estão indicados os valores de ∆H O de formação de algumas espécies envolvidas 
nessa reação: 
Espécie ∆H O de formação / ( kJ / mol)
Zn2+(aq) – 154
Cl –(aq) – 167
H +(aq) 0
 Considerando esses valores, CALCULE o ∆H O da reação indicada no item 1, desta questão.
7 PROVA DE QUÍMICA - 2a Etapa
4. O frasco em que ocorre essa reação é termicamente isolado e encontra-se, assim como os 
reagentes, a 25 oC. 
 Considere que, para aumentar a temperatura da mistura reacional em 1 oC, são necessários, 
aproximadamente, 0,42 kJ e que é desprezível a absorção de energia pelo gás que escapa 
nesse processo.
 Tendo em vista essas informações, CALCULE a temperatura final dessa mistura reacional.
 (Deixe seus cálculos indicados, explicitando, assim, seu raciocínio.) 
Questão 02
8 PROVA DE QUÍMICA - 2a Etapa
QUESTÃO 03
O equilíbrio entre os gases hipotéticos A2, B2 e AB pode ser descrito pela equação
A2 (g) + B2 (g) 2 AB (g)
Uma mistura de 4 mol de A2(g) com 4 mol de B2(g) e 8 mol de AB(g), contida em um recipiente 
fechado de 2 L, está em equilíbrio, sob pressão e temperatura constantes.
1. CALCULE o valor da constante de equilíbrio, em termos de concentrações, para o sistema 
descrito. 
 (Deixe seus cálculos indicados, explicitando, assim, seu raciocínio.)
2. O recipiente que contém essa mistura de gases é provido de um êmbolo, que, ao ser acionado, 
permite variar o volume da mistura gasosa. 
 Considere que esse êmbolo é acionado de modo a aumentar o volume da mistura para 8 L, sem 
que haja alteração na temperatura.
 Assinalando com um X a quadrícula apropriada, INDIQUE se, no estado de equilíbrio e no 
volume de 8 L, a quantidade da substância AB, em mol, será menor, igual ou maior que a 
anteriormente existente.
 À luz do princípio de Le Chatelier, JUSTIFIQUE sua indicação.
A quantidade de AB no volume de 8 L, em comparação com a existente anteriormente, será 
 menor. igual. maior. 
Justificativa
9 PROVA DE QUÍMICA - 2a Etapa
3. CALCULE o valor de concentração de AB, em mol/L, nos volumes de 2 L, 4 L e 8 L. 
 (Deixe seus cálculos indicados, explicitando, assim, seu raciocínio.)
4. Utilizando sua resposta ao item 2 desta questão, ESBOCE	o	gráfico	da	quantidade,	em mol, do 
gás AB em função do volume da mistura.
20
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16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
Volume / litro
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5. EXPLIQUE como	se	compatibilizam	as	informações	contidas	no	gráfico	esboçado	no	item 4 com suas 
respostas aos itens 2 e 3, desta questão.
Questão 03
10 PROVA DE QUÍMICA - 2a Etapa
QUESTÃO 04
Soluções aquosas de tiossulfato de sódio, Na2S2O3 (aq), reagem com ácido clorídrico, HCl (aq), 
de acordo com esta equação:
S2O3
2− (aq) + 2 H+ (aq) SO2 (g) + S (s) + H2O (l )
Imediatamente após a mistura dos dois reagentes, o sistema apresenta-se como uma solução incolor. 
Como resultado da reação, porém, observa-se na solução, algum tempo depois, uma turvação, 
provocada pela presença de partículas de enxofre em suspensão.
Para investigar o efeito da variação da concentração de um reagente sobre a velocidadeda reação, 
um grupo de estudantes fez uma série de quatro experimentos, observando as condições descritas 
na tabela abaixo, em que se registram, também, o tempo necessário, em cada caso, para ocorrer a 
turvação máxima do sistema, Tturv, e o valor inverso desse tempo ( 1/ Tturv ):
Experimento
Solução de HCl Solução de Na2S2O3
Tturv / s
(1 / Tturv ) / 
(s−1)Concentração / 
(mol/L)
Volume / 
mL
Concentração / 
(mol/L)
Volume / 
mL
I 3 5 0,25 30 40 0,025
II 3 5 0,20 30 50 0,020
III 3 5 0,15 30 67 0,015
IV 3 5 0,10 30 100 0,010
1. Considerando os dados do Experimento I, CALCULE a quantidade, em mol, de cada um dos 
reagentes – Na2S2O3 e HCl – nele usados.
Quantidade de Na2S2O3 Quantidade de HCl 
2. Considere, agora, tanto os dados do Experimento I quanto as quantidades calculadas no 
item 1, desta questão.
 Assinalando com um X a quadrícula apropriada, INDIQUE se a quantidade de Na2S2O3 
empregada	está	de	acordo	com	a	proporção	estequiométrica	definida	pela	equação.
A quantidade de Na2S2O3 empregada está
 abaixo da proporção estequiométrica. 
 na proporção estequiométrica.
 acima da proporção estequiométrica.
11 PROVA DE QUÍMICA - 2a Etapa
Questão 04
3. Normalmente, a velocidade v de uma reação pode ser expressa na forma de um produto:
v = k [A]x [B]y [C]z... .
 Nessa expressão, denominada lei de velocidade,
•	 k é uma constante; e 
•	 [A]x, [B]y, [C]z... são potências da concentração dos reagentes A, B, C...; e
•	 os	expoentes	x, y, z... são determinados experimentalmente.
	 Analise,	neste	gráfico,	a	variação	de	1/Tturv em função da concentração inicial de Na2S2O3 (aq):
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
0,000
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
Concentração inicial de Na2S2O3 / (mol / L)
(1
 / 
T T
ur
v 
) /
 (s
-1
)
	 Considerando	 as	 informações	 contidas	 neste	 gráfico	 ou,	 ainda,	 aquelas	 apresentadas	 na	
tabela da página anterior, INDIQUE o valor provável do expoente com que a concentração de 
S2O3
2− (aq) aparece na lei de velocidade da reação investigada.
 JUSTIFIQUE sua resposta.
Valor provável do expoente
Justificativa
4. Assinalando com um X a quadrícula apropriada, INDIQUE se a série dos quatro experimentos, 
descritos na tabela apresentada no início desta questão, permite, ou não, concluir que a 
velocidade da reação é afetada pela variação da concentração do reagente HCl (aq).
JUSTIFIQUE sua resposta.
A série de experimentos descritos
 permite concluir. não permite concluir. 
Justificativa
12 PROVA DE QUÍMICA - 2a Etapa
QUESTÃO 05
Uma solução aquosa de iodeto de potássio, KI (aq), é eletrolisada num tubo em U, como 
representado	nesta	figura:	
Bateria
O material de que cada um dos eletrodos é constituído não reage durante a eletrólise.
Iniciado o processo, pode-se observar:
em um dos eletrodos, uma rápida formação de bolhas de um gás; e, ao mesmo tempo, •	
no outro eletrodo, o aparecimento de•	 uma leve coloração amarelada, que, progressivamente, 
vai escurecendo, até atingir um tom castanho-avermelhado.
Nesta tabela, apresentam-se valores de potenciais de redução associados a possíveis espécies 
presentes nessa solução aquosa de KI:
Semirreação E O / V
K+ (aq) + e−  K (s) - 2,92
H2O (l) + e
−  1/2 H2 (g) + OH
− (aq) - 0,83
I2 (aq) + 2 e
−  2 I− (aq) + 0,54
1/2 O2 (g) + 2 H
+ (aq) + 2 e−  H2O (l) + 1,23
1. Sabe-se que a coloração amarelada, observada em um dos eletrodos, indica a presença de I2 (aq). 
 Assinalando com um X a quadrícula apropriada, INDIQUE se,
 A) na eletrólise ocorrida, o elemento iodo sofre oxidação ou redução. 
O elemento iodo sofre
 oxidação. redução.
 B) na eletrólise ocorrida, a formação de gás, no outro eletrodo, resulta de oxidação ou de 
 redução.
A formação de gás resulta de
 oxidação. redução.
13 PROVA DE QUÍMICA - 2a Etapa
2. Considerando os dados contidos na tabela de potenciais de redução apresentada no início desta 
questão,
 A) REPRESENTE as duas semirreações ocorridas na eletrólise e a equação balanceada da 
 reação global.
Semirreações:
Equação balanceada:
 B) CALCULE a força eletromotriz associada a essa reação global.
 (Deixe seus cálculos indicados, explicitando, assim, seu raciocínio.)
3. Considerando, ainda, os dados da tabela de potenciais de redução apresentada no início desta 
questão, 
 EXPLIQUE por que é impossível a obtenção de potássio metálico, K (s), em solução aquosa. 
 Para tanto, use valores apropriados de potencial de redução/oxidação.
Questão 05
14 PROVA DE QUÍMICA - 2a Etapa
EM
 BR
ANC
O
15 PROVA DE QUÍMICA - 2a Etapa
EM
 BR
ANC
O
Questões desta prova podem ser reproduzidas
	para	uso	pedagógico,	sem	fins	lucrativos,	desde	que	seja
mencionada a fonte: Vestibular 2010 UFMG.
Reproduções de outra natureza devem ser previamente
autorizadas pela Copeve/UFMG.
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