ResMat 1a. Lista de exercicios 1o 2018

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400mm 
Resistência dos Materiais – IT 409 - 1ª. Lista de Exercícios – 1º. 2018 
 
1) Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostram as figuras abaixo. 
Determine as tensões atuantes nos cabos AC e BC sabendo que possuem diâmetro 
de 18mm. 
 
 
 
 
 
 
 
2) Duas barras maciças de seção circular são soldadas no ponto C, como mostra a 
figura abaixo. 
Dados: 
Seção da barra AC: d = 4 cm 
Seção da barra CE: = 3 cm 
F1 = 20000kgf 
F2 = 180kN 
F3 = 25000daN 
F4 = 150kN 
EAC = 120GPa 
ECE = 100GPa 
Determinar: 
a) a tensão atuante nos trechos BC e CD da barra. 
b) o deslocamento do ponto C. 
c) o deslocamento do ponto E. 
3) Na estrutura mostrada na figura é utilizado um pino de 12mm em A e pinos de 
10mm em B e D. A tensão de ruptura à cisalhamento em todas as conexões é de 
180 MPa e a tensão de ruptura á tensão normal é 250MPa em cada um dos dois 
vínculos que conectam B e D. De modo que o coeficiente de segurança da 
estrutura seja pelo menos igual a 2,5 determinar: 
a) a maior força P que pode ser aplicada em C de modo que o deslocamento do 
ponto C não ultrapasse 1mm sabendo que o módulo de elasticidade das 
barras que conectam B e D é de 100 GPa. 
b) se P fosse 20KN quais deveriam ser os diâmetros dos pinos em A e B? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A B 
C 
D 
0,4m 1,0m 0,6m 
F1 F2 F3 
0,8m 
E 
F4 
50kN 
100kN 
a
) 
b) 
 2 
150mm 
 
4) A unidade de isolamento de vibrações é 
formada por dois blocos de borracha dura 
colados à placa AB e a suportes rígidos 
conforme mostrado na figura abaixo, onde P 
é igual a 150kN. Para o grau e o tipo de 
borracha utilizada tem-se adm = 2000 kPa e 
G=18 MPa. Para essas condições determine 
as menores dimensões possíveis para a e b, 
em mm inteiro, de tal modo que o 
deslocamento vertical da placa seja no 
máximo igual a 8mm. 
 
5) A figura abaixo indica um bloco de alumínio para o qual o módulo de elasticidade é 
100GPa e o coeficiente de Poisson é 0,25. Determine: 
a) o valor da força F para que o alongamento na espessura do bloco seja de 200 
µm. 
b) a correspondente variação em µm na altura e no comprimento do bloco. 
 
 
 
 
 
 
 
6) A barra de latão abaixo está submetida a um carregamento uniforme ao longo de 
suas bordas como mostrado. 
a) Se ela tiver comprimento a = 500 mm, largura b = 100 mm e espessura t = 50 mm 
antes de a carga ser aplicada, determinar a variação da largura e da espessura 
após o carregamento. Adotar E = 120 GPa,  = 0,34. 
b) Segundo o referencial dado ao lado, qual deveria ser o valor e a direção de σy 
para que não houvesse variação na espessura do bloco? 
 
 
 
 
 
 
 
7) A barra prismática da figura abaixo sofre a ação da força axial F conforme indicado. 
O módulo de elasticidade da barra é E = 100 GPa e o coeficiente de Poisson,  = 0,2. 
80mm 
 
100 
50 500 Cotas em mm 
x 
y 
z 
F 
 3 
20 
30 
80 
Cotas em cm 
x 
y 
z 
F 
a) Determinar o valor da força axial F, sabendo-se que houve uma variação no 
comprimento da barra de 0,001 cm. 
 
b) Para essa força determine a variação nos lados da barra indicando que tipo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) A figura abaixo indica um bloco de alumínio para o qual o módulo de elasticidade 
transversal é 80GPa e o coeficiente de Poisson é 0,4. Determine: 
a) o valor da força F para que o encurtamento na altura do bloco seja de 60 µm. 
b) a correspondente variação na espessura e no comprimento do bloco (em µm). 
c) o valor e o sentido de F para que não ocorra deformação na espessura do 
bloco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Um bloco de material plástico é fixado à base horizontal conforme a figura abaixo. 
Uma placa rígida horizontal é colocada sobre o bloco, e aplica-se a ela uma força 
horizontal P. Determinar a força P que provoca um deslocamento da placa de 
500µm se o módulo de elasticidade transversal do material plástico é 400 MPa. 
 
 
 
 
 
 
 
60 
90 
150 
Cotas em mm 
x 
y 
z 
P 
140 
160 
350 Cotas em mm 
x 
y 
z 
F 
 600kN 
 300kN 
 4 
10) Um bloco de material plástico é fixado à base horizontal conforme a figura abaixo. 
Uma placa rígida horizontal é colocada no bloco, e aplica-se a ela uma força 
horizontal P. Determinar o módulo de elasticidade transversal do material plástico 
(em MPa) sabendo-se que quando P = 270 kN o deslocamento da placa é 0,3 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) A figura abaixo indica um bloco de alumínio para o qual o módulo de elasticidade 
transversal é 80GPa e o coeficiente de Poisson é 0,4. Determine: 
a) o valor da tensão σy para que não ocorra variação na altura do bloco. 
b) a correspondente variação na espessura e no comprimento do bloco (em µm). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios do Beer Capítulo 8 Exercícios do Beer Capítulo 9 
Página 317 
12) 8.5 
Página 318 
13) 8.6 
Página 334 
14) 8.36 
15) 8.39 
Página 336 
16) 8.45 
17) 8.47 
Página 363 
18) 9.11 
19) 9.14 
Página 365 
20) 9.23 
21) 9.24 
 
 
 
90 
60 
150 
Cotas em mm 
x 
y 
z 
P 
120 
140 
360 
Cotas em mm 
x 
y 
z 
y 
x = 500MPa 
z = 200MPa 
z