Roteiro e Relatório 01 Queda Livre

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CENTRO UNIVERSITÁRIO CATÓLICA DE SANTA CATARINA 
Câmpus de Jaraguá do Sul 
Disciplina de Física Experimental 
 Professor Dr. Henrique de Souza Medeiros 
 
 1 
 
FÍSICA EXPERIMENTAL - EXPERIÊNCIA No 01 – Queda Livre 
 
1. Assunto 
 
Representação gráfica da relação entre duas grandezas e determinação da aceleração 
da gravidade por método gráfico e por método analítico. 
 
 
2. Objetivos 
 
Estabelecer a relação entre duas grandezas não lineares. 
Analisar o movimento de um corpo em queda livre. 
Construir o gráfico linearizado do deslocamento vertical versus tempo. 
Obter a equação da reta (coeficiente angular e coeficiente linear). 
Interpretar o significado físico de um gráfico. 
Comparar resultados experimentais com resultados de fundo teórico. 
 
 
3. Material necessário 
 
Conjunto de queda livre com sensores ópticos. 
Um cronômetro. 
Uma bobina de disparo e retenção. 
Esfera de aço. 
Uma folha de papel milimetrado. 
Uma régua graduada em milímetros. 
 
 
4. Fundamentação Teórica 
 
4.1 - Movimento retilíneo uniformemente acelerado 
 
Um movimento retilíneo é uniformemente acelerado quando sua aceleração é constante, ou 
seja, 
𝑑𝑣
𝑑𝑡
=
𝑑2𝑥
𝑑𝑡2
= 𝑎 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
 
Pode-se concluir que para este tipo de movimento, quando temos uma variação infinitesimal 
de tempo “dt”, tem-se, portanto, uma variação infinitesimal da velocidade “dv”, a qual pode ser assim 
definida: 
 
𝑑𝑣 = 𝑎 . 𝑑𝑡 
 
Integrando ambos os lados da equação: 
 
 
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 2 
∫ 𝑑𝑣
𝑣
𝑣0
= ∫ 𝑎 𝑑𝑡
𝑡
0
 
 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 
 
 
 
Conforme a definição de velocidade instantânea, para uma variação infinitesimal de tempo 
“dt”, tem-se, uma variação infinitesimal do deslocamento “dx”: 
 
𝑑𝑥 = 𝑣. 𝑑𝑡 
e para v = v0 +at: 
 
∫ 𝑑𝑥 = ∫(𝑣0 + 𝑎𝑡)𝑑𝑡
𝑡
0
𝑥
𝑥0
 
 
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2 
 
Esta última equação descreve a posição x do objeto em termos do tempo t para um 
movimento retilíneo com aceleração constante, no qual o gráfico de x versus t é uma parábola. 
 
4.2 - A queda dos corpos 
 
As experiências de Galileu, e muitas outras, acabaram estabelecendo como fato experimental 
que o movimento de queda livre de um corpo solto ou lançado verticalmente, na medida em que a 
resistência do ar pode ser desprezada, é um movimento uniformemente acelerado, em que a 
aceleração é a mesma para todos os corpos. Esta aceleração da gravidade é indicada por g e seu valor 
aproximado é 
𝑔 = 9,806 𝑚/𝑠2 
 
Normalmente, adota-se a seguinte equação para a queda livre dos corpos: 
 
𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑡 −
1
2
𝑔𝑡2 
 
No qual se trocou x por y e a por –g. 
 
 
5. Procedimento Experimental 
 
Nesse experimento será utilizado o conjunto de queda livre, no qual está acoplada uma 
bobina de disparo e retenção que prenderá a esfera metálica, utilizada como corpo de prova. 
O objetivo é determinar a aceleração da gravidade com os dados obtidos através da execução 
deste experimento. Um gráfico em papel milimetrado deverá ser construído a partir dos dados 
experimentais. Através do gráfico será possível obter a aceleração da gravidade. 
 
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Os passos necessários para a realização do experimento é descrito na sequência. 
Primeiramente você deve ler com atenção e depois efetuar os passos. 
 
I. Fixar o primeiro sensor o mais próximo possível do corpo de prova retido na bobina de 
disparo. 
 
II. Verificar se o cronômetro fica zerado com o corpo retido e se ao liberá-lo o tempo já passa a 
ser cronometrado. (Se isto não for verificado cuidadosamente, pode gerar um erro 
sistemático no desenvolvimento do experimento.) 
 
III. Ajustar o segundo sensor a uma distância de 300 mm do primeiro. 
 
IV. Zerar o cronômetro e disparar o corpo de prova. Anote na tabela I, a posição final (segundo 
sensor) e o tempo registrado no cronômetro. 
 
V. Repetir o procedimento IV três vezes com os sensores na mesma posição. 
 
VI. Afastar mais 50 mm o segundo sensor do primeiro. 
 
VII. Repetir os passos IV, V e VI até completar a Tabela 1. 
 
VIII. Efetuar a média dos tempos e anote em seu respectivo lugar na Tabela 1. 
 
IX. Elevar os tempos médios ao quadrado e anotar o resultado em seu respectivo lugar na Tabela 
1. 
 
 
6. Dados e Resultados Experimentais 
 
Preencha a tabela a seguir conforme o procedimento experimental descrito anteriormente. 
 
TABELA I – Dados de Altura e Tempo 
 
y ( ) t1 ( ) t2 ( ) t3 ( ) t4 ( ) tmédio( ) t2 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O movimento de queda livre nesse experimento pode ser descrito a partir da equação dada 
por: 𝑦 =
𝑔𝑡2
2
. Linearize esta equação, e a partir dos dados relativos à Tabela I, trace um gráfico em 
papel milimetrado de y versus t2. 
 
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Determine o coeficiente angular da reta obtida e interprete seu significado físico e obtenha o 
valor da aceleração gravitacional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escreva a equação do erro indeterminado para a gravidade e calcule o desvio propagado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine a diferença percentual entre o valor da aceleração obtida a partir do item 2 e o 
valor tabelado (g = 9,806 m/s2).