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Pesquisa Operacional – Avaliação de Projetos 2018.1 Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 15/05/2018 13:58:57 (Finalizada) 1a Questão (Ref.:201403260834) Acerto: 1,0 / 1,0 Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste? Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número grande de elementos definidos. Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja. Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número muito reduzido de elementos variáveis. Um estudo que leva em consideração a simplificação do sistema real em termos de um modelo que não leva em consideração a identificação dessas variáveis principais. O estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em um modelo de um sistema abstrato como meio de definição do comportamento de uma situação hipotética. Gabarito Coment. 2a Questão (Ref.:201403259097) Acerto: 1,0 / 1,0 Quais são as cinco fases num projeto de PO? Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção) Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 3a Questão (Ref.:201403176382) Acerto: 1,0 / 1,0 Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra. No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por: 100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000 100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000 100x2+200x3 ≥ 14.000 100x2+200x3 ≤ 14.000 100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000 4a Questão (Ref.:201403175931) Acerto: 1,0 / 1,0 Seja o seguinte modelo de PL: Max L = 2x1 + 3x2 sujeito a -x1 + 2x2 ≤ 4 x1 + x2 ≤ 6 x1 + 3x2 ≤ 9 x1, x2 ≥ 0 O valor de L máximo é: 13,5 15 14,5 16,5 15,5 Gabarito Coment. Gabarito Coment. 5a Questão (Ref.:201403176432) Acerto: 1,0 / 1,0 Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. A quantidade que sobra de fivelas tipo B é: 150 180 100 200 250 Gabarito Coment. 6a Questão (Ref.:201403172629) Acerto: 1,0 / 1,0 Sejam as seguintes sentenças: I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤ II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo. III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas. IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução. Assinale a alternativa errada: I ou II é verdadeira IV é verdadeira I e III são falsas III ou IV é falsa III é verdadeira Gabarito Coment. 7a Questão (Ref.:201403174718) Acerto: 1,0 / 1,0 Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 1 -3 -5 0 0 0 0 0 2 4 1 0 0 10 0 6 1 0 1 0 20 0 1 -1 0 0 1 30 Quais são as variáveis básicas? x2 e xF2 x1 e x2 x2, xF2 e xF3 x1 e xF1 xF1, xF2 e xF3 Gabarito Coment. Gabarito Coment. 8a Questão (Ref.:201403672982) Acerto: 1,0 / 1,0 Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel: I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses. II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula chamada célula de objetivo. III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das fórmulas nas células de objetivo e de restrição. IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de restrição e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo. A partir daí, é correto afirmar que: Somente as alternativas II, III e IV são verdadeiras. Somente as alternativas I , II e IV são verdadeiras. Somente as alternativas II e IV são verdadeiras. Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras. Somente as alternativas I e IV são verdadeiras. Gabarito Coment. Gabarito Coment. 9a Questão (Ref.:201403226673) Acerto: 1,0 / 1,0 Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos Max Z=4x1+x2+5x3+3x4 Sujeito a: x1-x2-x3+3x4≤1 5x1+x2+3x3+8x4≤55 -x1+2x2+3x3-5x4≤3 x1≥0 x2≥0 x3≥0 x4≥0 Min y1+55y2+3y3 Sujeito a: y1+5y2-y3≥4 -y1+y2+2y3≥1 -y1+3y2+3y3≥5 y1+8y2-5y3≥3 y1≥0 y2≥0 y3≥0 y4≥0 Min 3y1+55y2+y3 Sujeito a: y1+5y2-y3≥4 -y1+y2+2y3≥1 -y1+3y2+3y3≥5 3y1+8y2-5y3≥3 y1≥0 y2≥0 y3≥0 y4≥0 Min y1+55y2+3y3 Sujeito a: y1+5y2-y3≥4 -y1+y2+2y3≥1 -y1+3y2+3y3≥5 3y1+8y2-5y3≥3 y1≥0 y2≥0 y3≥0 y4≥0 Min y1+55y2+3y3 Sujeito a: 5y1+y2-y3≥4 -y1+y2+2y3≥1 -y1+3y2+3y3≥5 3y1+8y2-5y3≥3 y1≥0 y2≥0 y3≥0 y4≥0 Min 55y1+55y2+3y3 Sujeito a: y1+5y2-y3≥4 -y1+y2+2y3≥1 -y1+3y2+3y3≥5 3y1+8y2-5y3≥3 y1≥0 y2≥0 y3≥0 y4≥0 Gabarito Coment. 10a Questão (Ref.:201403226676) Acerto: 1,0 / 1,0 Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos Max Z=x1+2x2 Sujeito a: 2x1+x2≤6 x1+x2≤4 -x1+x2≤2 x1≥0 x2≥0 Min 6y1+4y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2-y3≥1 y1+2y2+y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 6y1+4y2+2y3 Sujeito a: y1+y2-2y3≥1 y1+y2+y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 6y1+4y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2-y3≥1 y1+y2+y3≥2 y1≥0 y2≥0y3≥0 Min 4y1+6y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2-y3≥1 y1+y2+y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 6y1+4y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2-y3≥1 y1+2y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Gabarito Coment.
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