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Gabarito 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B E A D E D C B C 1) Maria se exercita regularmente em sua bicicleta, por 30 minutos. Sua meta, em cada sessão, é gastar, no mínimo, 420 kcal. Depois de se exercitar por 20 minutos, ela observa no mostrador que já gastou 240 kcal. Para cumprir seu objetivo, ela deve aumentar a intensidade do exercício nos próximos 10 minutos de maneira a aumentar o dispêndio de calorias por minutos em relação à média dos primeiros 20 minutos em: A) 25% B) 30% C) 50% D) 60% E) 80% 2) Marcos quer pintar os vértices, numerados de 1 a 6 no sentido anti-horário, de um hexágono regular dispondo, para isto, de 4 cores, com as seguintes restrições: a) Dois vértices vizinhos devem ter cores distintas, b) Dois vértices opostos devem ter a mesma cor. De quantas maneiras distintas ele pode fazer isto? (Duas pinturas são distintas se algum dos vértices numerados foi pintado com cores diferentes). A) 12 B) 24 C) 30 D) 60 E) 72 3) Uma broca de raio 2=r perfura um cone circular reto de altura 16=H e raio 6=R ao longo de seu eixo central. O resultado é um tronco de cone perfurado conforme ilustrado acima. O volume do buraco cilíndrico é então: A) π16 B) π20 C) π24 D) π28 E) π32 4) Um cientista tirou duas medidas das grandezas x e y, obtendo os pares )1,3(),( 11 =yx e )3,4(),( 22 =yx . Pela teoria, essas grandezas deveriam ser proporcionais, isto é, deveria existir a tal que axy = , mas isso não ocorreu no experimento. Como ele acha que foi por causa dos erros experimentais, então achou a que dá o menor valor possível para 222 2 11 )()( axyaxy −+− . O valor de a que o cientista encontrou foi: A) 5 3 B) 3 2 C) 5 2 D) 4 3 E) 7 4 5) A um vendedor foi fixada uma meta de fazer um certo número de abordagens e também uma meta de sucesso de venda de 60% das abordagens. Quando havia realizado 75% das abordagens, o vendedor contabilizou um sucesso de 56% sobre as abordagens já realizadas, e percebeu que deveria aumentar sua porcentagem de sucessos nos 25% restantes para conseguir atingir a meta. Quanto deve ser o percentual de sucessos sobre o restante das abordagens para que ele consiga atingir a meta de sucesso fixada inicialmente? A) 100% B) 90% C) 80% D) 72% E) 64% 6) Existem 36 pessoas numa fila de cinema. Na frente de Mário existem 21 pessoas. Entre Bruno e Mário existem 14 pessoas. Sabe-se ainda que existe uma pessoa a mais entre Carlos e Bruno do que entre Carlos e Mário. Quantas pessoas estão na frente de Carlos? A) 15 B) 13 C) 11 D) 12 E) 14 7) Imagine que você possui um fio de cobre extremamente longo, mas tão longo que você consegue dar a volta num planeta esférico X que é uma bola redonda, sem nenhuma montanha ou depressão, com raio de exatamente 6.000.000 de metros. O fio, com seus milhões de metros, está ajustado ao planeta X, ficando bem colado ao chão ao longo do equador deste planeta. Digamos agora que você acrescente 1 metro ao fio e o molde de modo que ele forme um círculo enorme, cujo raio é um pouco maior que o raio de X e tenha o mesmo centro. A folga obtida pela diferença dos raios do círculo original e do aumentado é A) Menor que 1 centímetro. B) Maior que 10 metros. C) Entre 1 centímetro e 5 centímetros. D) Entre 5 centímetros e 20 centímetros. E) Entre 20 centímetros e 10 metros. 8) Um arquiteto desenhou a rosácea da figura, produzida por interseções de seis círculos de raios iguais centrados sobre os vértices de um hexágono regular inscrito num círculo de mesmo raio. O arquiteto pretende fazer o desenho de forma tal que os círculos tenham 10 m de raio, num grande paredão, e para calcular a tinta necessária precisa estimar a área da rosácea (que está sombreada no desenho). Entre as cinco alternativas abaixo, aquela que melhor estima a área da rosácea é: A) 50m2 B) 80m2 C) 110m2 D) 160m2 E) 310m2 9) Uma equipe de corrida de aventura é composta por quatro membros, sendo um deles obrigatoriamente mulher. Dez pessoas foram convidadas a participar da seleção da equipe, das quais 4 são mulheres. Quantas equipes diferentes podemos formar com esse grupo? A) 250 B) 194 C) 240 D) 210 E) 300 10) Um grupo de amigos planejou fazer uma confraternização de fim de ano e cada um deveria contribuir com R$ 15,00. No dia marcado, entretanto, 5 desses amigos não puderam comparecer. Para cobrir as despesas cada um dos que compareceram contribuiu com R$ 20,00, sendo que ainda sobrou R$ 10,00 (que foram dados ao garçom do restaurante como gratificação). Quantas pessoas compareceram? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20 ListaProblema2011Gabarito ListaProblema2011
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