Relatório de Fisica Lançamento de Projétil. Prof° Rockefeller

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Engenharia Mecânica
Física Experimental I
Turma: 3200
Lançamento de Projétil
Determinação de alcance
Autor: Luciano Campos
Matrícula: 2014.02503563
Rio de Janeiro
1. Introdução
Neste experimento será realizado o lançamento de um projétil ou um móvel esférico capaz de deslizar-se pelo conjunto Areste a certa altura em uma determinada direção. O movimento será bidimensional, pois, o móvel se deslocara em movimento vertical e horizontal, simultaneamente, em forma de parábola. O alcance que o móvel atingirá será proporcional a altura em que o projétil for lançado.
1.1. Objetivo
Identificar corretamente a grandeza alcance adquirida num lançamento de um projétil a partir de uma rampa, executar corretamente as medidas do alcance com seu respectivo desvio e relacionar a altura da posição de largada do móvel com o alcance adquirido no movimento.
2. Revisão Bibliográfica
Movimento de projétil é um caso de lançamento bidimensional composto de dois movimentos, um vertical e um horizontal, que ocorrem ao mesmo tempo. A partir de um ponto situado a uma altura h, acima do solo, o móvel é lançado horizontalmente e percorre uma trajetória parabólica.
Figura 1. [2]
a) Movimento horizontal – Nesse movimento, o corpo percorre espaços iguais (designados por L, na figura) em tempos iguais: movimento uniforme (velocidade constante).
b) Movimento vertical – Nessa direção, o móvel está em queda livre (MUV acelerado) a partir do repouso.
Importante: para corpos lançados da mesma altura, o tempo de queda é o mesmo, independente das massas dos corpos e de suas velocidades horizontais de lançamento (desprezando-se os efeitos do ar). 
O Lançamento Horizontal pode ser considerado, de acordo com o princípio da simultaneidade, como o resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes: queda livre (movimento vertical, sob ação exclusiva da gravidade, sendo uniformemente variado, pois sua aceleração se mantém constante) e movimento horizontal (movimento uniforme, pois não existe nenhuma aceleração na direção horizontal; o móvel o realiza por inércia, mantendo a velocidade com que foi lançado).
Em cada ponto da trajetória, a velocidade resultante do projétil, cuja direção é tangente à trajetória, é dada pela soma vetorial da velocidade horizontal que permanece constante, e da velocidade vertical, cujo módulo varia, pois a aceleração da gravidade tem direção vertical.
Assim, no lançamento horizontal, à medida que o móvel se movimenta, o módulo de sua velocidade cresce em virtude do aumento do módulo da componente vertical.
As fórmulas utilizadas para a realização da experimentação foram as seguintes:
S = Δs ± R (1)
Vy = Voy – g.t (2)
Vx = Vox (3)
Sy = Soy + Vo.t – g.t²/2 (4)
Sx = Sox + Vox.t (5)
Vy2 = Voy2 – 2g.ΔS (6)
A fórmula (1) é utilizada para encontrar o alcance, onde, Δs é a distância entre marca feita abaixo do prumo e a marca correspondente ao centro do círculo formado entre os pontos, e R é o raio do círculo.
A fórmula (2) é utilizada para encontrar a velocidade vertical, onde possui aceleração gravitacional negativa, pois esta em queda livre.
A fórmula (3) é utilizada para demonstrar que a velocidade horizontal é constante.
A fórmula (4) é utilizada para encontrar o espaço percorrido no eixo y, onde também possui aceleração gravitacional negativa.
A fórmula (5) é utilizada para encontrar o espaço percorrido no eixo x, que representa um movimento retilíneo uniforme.
A fórmula (6) é utilizada para encontrar a velocidade no eixo y, quando o tempo não é definido. [1]
Figura 2. [3]
3. Materiais
Conjunto Arete com tripé triangular sapateado e amortecido (figura 3)
Esfera metálica (figura 4)
Duas folhas de papel carbono
Régua comum
Compasso
Folha A4 com divisões em milímetros 
Lápis
Fita adesiva
Figura 3. [4]
Figura 4 [5]
4. Metodologia
O primeiro passo foi o alinhamento dos materiais. O conjunto Arete foi nivelado em uma altura de 300 milímetros com ajuda da régua, posicionada ortogonal à mesa, onde indicava o inicio da marcação de alcance, utilizada pela folha A4 e pela folha carbono. As folhas foram fixadas com fita adesiva para melhor precisão. Foram cinco lançamentos a uma altura de 100 milímetros e mais cinco lançamentos a uma altura de 50 milímetros. A esfera, depois de lançada, rolou pela rampa do conjunto Arete, se soltou do conjunto realizando um movimento vertical para baixo e horizontal para frente até cair na mesa marcando a folha A4 sob o papel carbono. Em seguida foi verificada a marcação na folha A4 e feita a medição do alcance. O lançamento foi repetido da mesma forma para a altura de 50 milímetros. Com a ajuda de um compasso foi feito uma circunferência de diâmetro respectivo às marcações mais distantes conforme a figura 5. Foi observado que as marcações estavam em posições distantes umas das outras nos cinco diferentes lançamentos, concluindo que existe uma margem de erro denominada incerteza.
Figura 5
5. Resultado
Tabela 1: Dados
	Lançamento
	1°
	2°
	3°
	4°
	5° 
	Média
	Incerteza
	100 mm
	263
	262
	266
	266
	261
	263.62
	10 mm raio
	50 mm
	168
	195
	188
	189
	187
	189
	6.5 mm raio
6. Conclusão
Foi identificado que para se obter um alcance maior do móvel foi necessário aumentar a altura a qual o mesmo foi lançado no início.
Para um rendimento de 40% maior a altura foi multiplicada por 2, ou seja o dobro da altura para um rendimento de 40% de alcance.
Para calcular esse rendimento foi necessário fazer uma regra de três simples, onde a diferença de alcance é de 74 milímetros, o alcance de 189 milímetros é 100% e 74 milímetros é proporcional a “x”%, que é igual a 39,15 ou aproximadamente 40%.
 
7. Referencias bibliográficas
[1] Disponível em: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAALqsAF/lancamento-projetil
Acessado em: 7 de setembro de 2014.
[2] Disponível em: http://alfaconnection.net/images/MOV040313a.gif
Acessado em: 7 de setembro de 2014.
[3] Disponível em: http://www.ebah.com.br/content/ABAAABixwAG/fis-xp1-exp08
Acessado em: 7 de setembro de 2014.
[4] Disponível em: http://www.istal.com.br/media/7008/ACE-00008.bmp?width=800
Acessado em: 7 de setembro de 2014.