Prova Calculo I G2

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WMBRA 
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
Fundamentos de Matemática Aplicada 
Canoas 
Disciplina: Cálculo I 
C u r s o : Prova - G£, 
Nota: 
Data: 
09/07/2012 
Professor(a): 
Leomir Joel Schweig 
Rubrica Professor(a): 
Nome Legível do Aluno(a): 
1. Dado o gráfico da função, determine: 
g a) U m / ( * > - # V u m / ( ^ ^ / 
0 £ b ) J t a / w - ^ ^ ) i i m / w = £ 
fl£c) l i m / ( x ) = ^ 0Í a£h) limf(x)=fl 
o^d)f(-2)= 3 9 ? * i ) / ( 2 ) = í T 
2. Construa o gráfico da função a seguir e depois determine o que se pede. 
x 3 +l , se x < 0 
f(x) = \(x-lf, se 0 < x < 3 
2x - 5, se x > 3 
fl) a) U m / ( x ) = O 
0y b) l im/( jc)= Í 
& c) \imf(x) = /f 
ftl d) l i m / ( x ) = ^ 
. e) A função é contínua em x = 1 ? 
Justifique. 
®^yf) A função é contínua em x = 3? 
Justifique. 
3. Calcule os limites a seguir: 
p u a ) lim 
JS nmiies a seguir. 
3x + l f / £? 
V •2 t i 
V - O * 3 + 5 * + 2 £í "(^ 
4. Calcule a derivada da função f{x) = x + 3x - 5 utilizando a definição da derivada. auuu a utiunyciw ua u u i vaua. 
f i ÍJ < 
5. Calcular a derivada das funções a seguir, utilizando as regras de derivação, 
a) f(x) = (3x2-4x)6 
tf 
p ^ b ) / ( * ) = 5x2.serpj:) 
JC + 2 
d) f(x) = 4x3 + e4x-y/x~ + tg(5x) 
6. Determine a equação da reta tangente e da reta normal ao gráfico da função f(x) = x2 - 5, no ponto 
3 
8. Dada a função / (x) = x3 -6x2 + 2, determine: 
a) As coordenadas dos pontos de máximo e mínimo locais, se existirem. 
S 2 ^ V / \ A-r 
0 
^ b) Os intervalos onde a função é crescente e onde é decrescente. 
c) As coordenadas dos pontos de inflexão, se existirem. 
d) O gráfico da função. 
V 
0 9 
tf