Avaliação a distancia 2

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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul
Campus Virtual
	
	Avaliação a Distância 2
Unidade de Aprendizagem: Matemática Atuarial 
Curso: Ciências Contábeis 
Professor: Domingos Pignatel Marcon
Nome do estudante: Guilherme da Rosa Nascimento		
Data: 15/05/18
Orientações:
Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
Entregue a atividade no prazo estipulado.
Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).
Questão nº1:- De acordo com o que consta no Capitulo 3, do livro didático as tabuas atuarias servem para fazer estimativas probabilísticas em relação sobrevivência ou até a probabilidade de falecimento de um determinado individuo. Como base na CSO-1958, determine a probabilidade de um individuo com 40 anos sobreviver até 55 anos.( escreva corretamente os cálculos que justificam a sua resposta.) ( 1,0 ponto)
R: 	p 
p = 
p = 0,901526 ou 90,15%
Questão nº2-Com base na Tábua CSO-1958, calcular a probabilidade () de uma pessoa com 35 anos morrer a partir dos 50 anos, porém sem completar 55 anos. .( escreva corretamente os cálculos que justificam a sua resposta.) ( 1,0 ponto)
R:	Probabilidade de chegar até os 50
 
	
	Probabilidade de uma pessoa com 50 anos não completar 55 anos.
	
	
	Probabilidade de uma pessoa com 35 anos morrer a partir dos 50 anos sem completar 55 anos.
	
	 = 0,0459 ou 4,59%
Questão nº3- Determinar o prêmio único puro que uma pessoa com 35 anos deve pagar ao contratar um Seguro Dotal Misto que prevê uma cobertura para nos próximos 22 anos, em caso de falecimento, e, caso sobreviva, receba uma Importância Segurada no valor de R$ 150.000,00. Use os dados da tábua AT-2000 (6%)..( escreva corretamente os cálculos que justifiquem a sua resposta.) ( 2,0 pontos)
R:	x = 35 anos
	n = 22 anos
	Q = R$ 150.000,00
	
	
	 = 
	O segurado deve pagar o prêmio único puro no valor de 
Questão nº 4- Qual o valor do prêmio único puro que uma pessoa com 33 anos deve pagar ao contratar um Seguro Dotal Misto que prevê uma cobertura para nos próximos 32 anos, em caso de falecimento, e, caso sobreviva, receba uma Importância Segurada no valor de R$ 120.000,00. Use os dados da tábua AT-2000 (6%)..( escreva corretamente os cálculos que justificam a sua resposta.) ( 2,0 pontos)
R:
x = 33 anos
	n = 32 anos
	Q = R$ 120.000,00
	
	
	 = 
	O segurado deve pagar o prêmio único puro no valor de 
Questão nº5- A tabela abaixo mostra os retornos percentuais anuais, de uma carteira de investimento, de uma seguradora nos últimos 10 anos.
	Anos 
	2008
	2009
	2010
	2011
	2012
	2013
	2014
	2015
	2016
	2017
	Retornos em %
	16,3
	15,4
	17,1
	12,7
	11,2
	14,6
	18,2
	10,1
	9,2
	9,4
Fonte de dados imaginaria.
Determine a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação, dos rendimentos acima. Com base na literatura estudada, escreva o que significa o resultado do desvio padrão e do coeficiente de variação que você determinou. .( escreva corretamente os cálculos que justificam a sua resposta.) ( dois pontos)
R: 	
Média
	 = 
	
 = 13,42
	Desvio padrão
	
	
	 
	
	%
	O desvio padrão serve para verificar as dispersões em relação a média, com isso, podemos afirmar que quanto maior for o desvio padrão, maior será o risco.
	Coeficiente de Variação 
	CV 
	CV = 0,25
 	O Coeficiente de Variação serve para ajudar a identificar o risco do investimento, pois quanto menor o CV, menos arriscado é o investimento.
Considerando que o rendimento da poupança para o período de 2008 a 2017, seja de 6,5% ao ano, calcule o índice de Sharpe, para os primeiros cinco anos, 
 ( 2008 a 2012) e para os últimos cinco anos ( 2013 a 2017). Compare os resultados dos índices e comente qual o dos dois períodos foi mais atraente.
 ( escreva corretamente os cálculos que justificam a sua resposta.) ( 2,0 Pontos)
R: 
	
	2008 a 2012
	2013 a 2017
	Média:
 = 
Desvio padrão:
%
Coeficiente de Variação:
CV 
CV 
O índice de Sharpe:
 = 3,21986
	Média:
 = 
 = 12,30
Desvio padrão:
%
Coeficiente de Variação:
CV 
CV 
O índice de Sharpe:
 = 1,46206
	O CV e o Índice de Sharpe apontam para o mesmo investimento apontado pelo Desvio Padrão, o investimento entre (2008 a 2012), porque quanto menor o CV menos arriscado é o investimento e quanto maior for o Índice de Sharpe mais atraente é o investimento