Aula 7 Estado de Tensoes e Criterios de Ruptura

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Fundamentos de Mecânica dos Solos
PEF 2305
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Aula 7
Estado de Tensões e Critérios 
de Ruptura
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1. Coeficiente de Empuxo em Repouso
Até agora ⇒ tensões efetivas num plano horizontal, em uma posição
interior do subsolo, com superfície horizontal.
De particular interesse ⇒ tensões nos
1. Coeficiente de 
Empuxo em Repouso
2. Tensões num 
Plano Genérico
3. Resistência 
dos Solos
4. Critérios de 
Ruptura
5. Ensaios para Determinar 
a Resistência de Solos
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Fonte: Pinto, C. S. 2006, Curso Básico de
Mecânica dos Solos em 16 Aulas, 3ª
edição, Oficina de Textos Editora
planos verticais
'
hσ ⇒ Depende da constituição do solo e do histórica da tensões a que
ele esteve submetido anteriormente.
'' σσ =
5,04,0 ≤≤ K ⇒ argilas
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'
0
'
Vh K σσ = 7,05,0
5,04,0
0
0
≤≤
≤≤
K
K ⇒ argilas
⇒ areias
K0⇒ Coeficiente de Empuxo em Repouso
Relação entre as duas tensões é constante e, portanto, K0 é constante
durante o carregamento.
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Empuxo em Repouso
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4. Critérios de 
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Fórmula empírica para previsão de K0 , que foi confirmada por vários
pesquisadores: fórmula de Jaki.
'
0 1 ϕsenK −=
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'ϕ ⇒ Ângulo de atrito interno efetivo do solo
Estes conceito somente se aplicam a solos sedimentares. Para solos
residuais, as tensões horizontais efetivas dependem de tensões
originais da rocha ou do processo de evolução que sofreram. K0 é de
muito difícil avaliação.
2. Tensões num Plano Genérico
Reforçando:
• Tensão normal positiva = compressão
• Tensão de cisalhamento positiva = sentido anti-horário
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• Tensão de cisalhamento positiva = sentido anti-horário
• Ângulos positivos = sentido anti-horário
Círculo de Mohr
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As duas tensões principais são as tensões vertical e horizontal num
terreno com superfície horizontal.
h
V
σσ
σσ
=
=
3
1
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α ⇒ ângulo que o plano considerado determina com o plano principal
maior.
Estado de Tensões Efetivas
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3. Resistência dos Solos
A ruptura dos solos é quase sempre um fenômeno de cisalhamento.
Máxima tensão de cisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer
ruptura.
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Atrito
4. Critérios de Ruptura
Coulomb: não há ruptura se a tensão de
cisalhamento não ultrapassar um valor
dado pela expressão c+fσ, sendo c e f
constantes do material e σ a tensão
normal no plano de cisalhamento.
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Mohr: não há ruptura enquanto o círculo
representativo do estado de tensões se
encontrar no interior de uma curva, que
é a envoltória dos círculos relativos a
estados de ruptura, observados
experimentalmente para o material.
Ao se aproximar a envoltória de Mohr por uma reta, seu critério de
resistência fica análogo ao de Coulomb, justificando a expressão
critério de Coulomb-Mohr.
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5. Ensaios para Determinar a Resistência de Solos
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Ensaio de Cisalhamento Direto
Ensaio de Compressão Triaxial
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Ruptura
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Mais comum: Ensaio Adensado
Drenado (CD ⇒ consolidated
drained)
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PERGUNTAS?
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Exercícios: Prof. Waldemar Coelho Hachich
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