Questes da colegiada exponencial e logaritmica1

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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
INSTITUTO POLITÉCNICO
Professor: Marcinho
Questões da colegiada
Função exponencial
Questão (25) Em pesquisa realizada constatou-se que a população P de determinada bactéria cresce segundo a expressão 𝑃(𝑡)=25∙2t onde t está medido em horas. O tempo que essa população atinge 400 bactérias é de: 
(A) 3 horas 
(B) 4 horas 
(C) 6 horas 
(D) 8 horas
Questão (27) Uma ONG relacionada ao meio ambiente denunciou que a população de peixes em um lago está diminuindo devido à contaminação da água por resíduos industriais. A lei 𝑃(𝑡)=8000 - 8∙2t - 1 fornece uma estimativa do número de espécies viva sem função do número de anos transcorridos após a instalação do parque industrial na região. Estime a quantidade de peixes que viviam no lago no começo da instalação do parque industrial e a quantidade que haverá daqui a 10 anos. 
(A) 7992 e 3904. 
(B) 7992 e -192. 
(C) 7996 e 3904. 
(D) 8000 e 7480.
Questão (19): As funções matemáticas englobam um tema muito importante no nosso cotidiano, uma vez que através dela, podemos criar modelos matemáticos que descrevem várias situações. Sabendo que a população inicial de uma cidade é 19000 habitantes e que sua população seja estimada, para daqui a x anos, por 
 habitantes. Podemos afirmar de acordo com esta função que essa população durante o 3º ano comparada a população inicial: 
(A) aumentará 19875 habitantes 
(B) aumentará 750 habitantes 
(C) aumentará 875 habitantes 
(D) aumentará 500 habitantes
Função logarítmica
Questão (30) Após estudar o tempo (𝑡 𝑒𝑚 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠) que um determinado analgésico leva para começar a fazer efeito em um paciente com idades de 10 a 20 anos, um laboratório obteve a fórmula: 
 sendo 𝑘 a idade (𝑒𝑚 𝑎𝑛𝑜𝑠) dos pacientes. Pela fórmula, em quanto tempo começará a fazer efeito um analgésico tomado por um paciente com 10 anos de idade? 
(A) 1 minuto e 30 segundos 
(B) 1 minuto e 18 segundos 
(C) 1 minuto e 48 segundos 
(D) 40 segundos 
Questão (22): O pH de uma solução é definido por:
, onde pH é a concentração de hidrogênio em íons-grama por litro de solução. Dessa forma, o pH de uma solução, tal que H+ =1,0 .10-8 é : 
(A) −8 
(B) 1/8 
(C) 8 
(D) 108
Questão (29) (UFMG - 2001) O pH de uma solução aquosa é definido pela expressão 𝑝𝐻 = − 𝑙𝑜𝑔 [𝐻+], em que [𝐻+] indica a concentração, em mol/ l, de íons de Hidrogênio na solução e log, o logaritmo na base 10. Ao analisar uma determinada solução, um pesquisador verificou que, nela, a concentração de íons de Hidrogênio era [H+] = 5,4. 10 -8mol/l. Para calcular o pH dessa solução, ele usou os valores aproximados de 0,30, para log 2, e de 0,48, para log 3. Então, o valor que o pesquisador obteve para o pH dessa solução foi 
(A) 7,26 
(B) 7,32 
(C) 7,58 
(D) 7,74
Questão (28) - A altura média do tronco de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, evolui, desde o plantio, segundo o seguinte modelo matemático: ℎ(𝑡)=1,5+𝑙𝑜𝑔2(𝑡+1) com h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando seu tronco atingiu 4,5 m de altura, o tempo (em anos) transcorrido do momento do plantio até o do corte foi de: 
(A) 7 anos 
(B) 9 anos 
(C) 8 anos 
(D) 10 anos
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