Aula 05 Combinação simples

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ANÁLISE COMBINATÓRIA
Aula 5- Combinações Simples
Tema da Apresentação
Combinações Simples – Aula 5
ANÁLISE COMBINATÓRIA
Conteúdo Programático desta aula
 
. Combinações Simples
 Definição
 Fórmula
 Exercícios
Tema da Apresentação
Combinações Simples – Aula 5
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 
 
COMBINAÇÕES SIMPLES
DEFINIÇÃO
 Seja A um conjunto com n elementos. Denomina-se COMBINAÇÃO SIMPLES dos n elementos de A, tomados p a p, qualquer subconjunto de p elementos do conjunto A.
OBSERVAÇÃO:
 Combinação é o tipo de agrupamento em que um grupo é diferente de outro apenas pela natureza dos elementos componentes.
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FÓRMULA
CASOS PARTICULARES
 -> o único subconjunto com 0 elemento é o vazio.
 
 -> o único subconjunto do conjunto vazio é o
 próprio vazio.
 
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EXERCÍCIOS
1.Uma pizzaria oferece 10 diferentes sabores de pizza a seus clientes. De quantas maneiras uma família pode escolher três desses sabores?
SOLUÇÃO:
 
 Observe que escolher as pizzas A,B e C é a mesma coisa que escolher as pizzas C,B e A.
 Assim temos uma combinação de 10 pizzas tomadas 3 a 3.
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2.Temos 7 cadeiras numeradas de 1 a 7 e desejamos escolher
4 lugares entre os existentes. De quantas maneiras isto pode ser feito? 
SOLUÇÃO:
 Como a ordem dos números não interessa, pois escolher 2,4,5,7 é o mesmo que escolher 7,2,4,5, temos uma combinação dos 7 elementos tomados 4 a 4.
 
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3.Sobre uma circunferência são marcados n pontos (n>2).Quantas cordas diferentes podemos traçar por eles?
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4.Um agrônomo quer comprar 3 caminhões e 4 tratores de uma firma que possui 6 caminhões e 8 tratores, todos de modelos diferentes. Quantas escolhas ele tem?
SOLUÇÃO:
 Caminhões: maneiras diferentes
 Tratores: maneiras diferentes
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5.Sobre uma circunferência tomam-se 7 pontos distintos. Calcule o número de polígonos convexos que se pode obter com vértices nos pontos dados.
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6.O conjunto A tem 45 subconjuntos de 2 elementos. Qual é o número de elementos de A?
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7. Determine m sabendo que
SOLUÇÃO:
 Como m=-2 não convém, temos que m=9.
 
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Na aula de hoje estudamos:
. As Combinações Simples
 Definição
 Fórmula
 Exercícios
 
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