EXERCÍCIO III

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Universidade Potiguar – UnP 
Unidade de Mossoró 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Física I 
Professor: Mrs. Ítalo Falcão 
 
Lista de Exercícios III 
 
1 – Se ⃗⃗⃗⃗ ⃗ = -5i + 3j e ⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 3i + 7j são vetores no plano, ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = 1i - 2j + 6K e ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = 4i + 5j - 4K são 
vetores no espaço, qual o produto escalar entre A1*A2 e B1*B2? 
 
2 – Seja ⃗⃗ = 1i + 0j - 2K e ⃗⃗ = 1i + 2j + 3K, qual produto vetorial de C x B? 
 
3 – Seja ⃗⃗ = 4i + 5j + 3K e ⃗⃗ = 1i + 0j + 1K, qual será o produto vetorial C x B e B x C? 
 
4 - Determine o vetor W, tal que W seja ortogonal ao eixo Y, de modo que ⃗⃗ = ⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗ , sendo e ⃗⃗ = 
1i + 1j - 1K e ⃗⃗ = 2i - 1j + 1K. 
 
5 – Determine o torque sobre a barra de comprimento AB, onde AB = ⃗ = 2j e a força ⃗⃗ = 10i, e o 
eixo de rotação é –Z. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 – Vetor que indica a posição de uma partícula em repouso é: ⃗⃗ ⃗⃗ = 3i + 7j – 3K. Sabendo-se que 
certo tempo depois esse corpo passa a ocupar uma nova posição indicada por ⃗⃗ ⃗⃗ = 4i - 2j + 4K, qual 
foi o deslocamento dessa partícula. 
 
7 – Sabendo-se que a soma de dois vetores é igual a cinco vezes o valor de um terceiro vetor e a 
subtração é três vezes o terceiro vetor. Se o terceiro vetor é: ⃗⃗⃗ = 2i + 4j, determine os outros dois 
vetores em termo de vetores unitários, e a direção (ângulo em relação ao eixo OX) do vetor 
resultante da soma de V1+V2+V3. 
 
8 – Um acrobata de 60 kg se equilibra em uma corda de 20 m de comprimento. Ao chegar ao centro 
da corda, esta cedeu 30 cm da posição inicial quando estava na ausência de forças. Encontre a 
tensão em cada extremidade da corda. (g= 9,8 m/s2) 
 
9 - Um objeto metálico é lançado para cima, com velocidade de 4 m/s, sobre uma rampa de 30° de 
inclinação. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa é 0,35. (a) Qual é a distância 
máxima atingida pelo bloco ao longo da rampa? (b) Quanto tempo leva o bloco para subir a rampa? 
(c) Quanto tempo leva para descer a rampa? (d) Com que velocidade final chega ao pé da rampa? 
(g= 9,8 m/s2) 
 
10 – O sistema da figura está em equilíbrio. A distância d é de 1 m e o comprimento relaxado de 
cada uma das duas molas iguais é de 0,5 m. A massa m de 1 kg faz descer o ponto P de uma 
distância h=15 cm. Despreze a massa das molas. Calcule a constante k das molas. (g= 9,8 m/s2) 
 
 
 
 
 
 
 
11 - Um pintor está sobre uma plataforma suspensa de uma polia (Figura abaixo). Puxando a corda 
em 3, ele faz a plataforma subir com aceleração g/4 . A massa do pintor é de 80k g e a da 
plataforma é de 40 kg. Calcule as tensões nas cordas 1, 2 e 3 e a força exercida pelo pintor sobre a 
plataforma. (g= 9,8 m/s2) 
 
 
 
 
 
 
 
12 - No sistema da figura, m1= 20 kg, m2= 40 kg e m3= 60 kg. Desprezando as massas das polias e 
dos fios e o atrito, calcule a aceleração do sistema e as tensões nos fios 1, 2 e 3. (g= 9,8 m/s2) 
 
 
 
 
 
 
13 - Um bloco está numa extremidade de uma prancha de 2 m de comprimento. Erguendo-se 
lentamente essa extremidade, o bloco começa a escorregar quando ela está a 1,03 m de altura, e 
então leva 2,2 segundos para deslizar até a outra extremidade, que permaneceu no chão. Qual é o 
coeficiente de atrito estático entre o bloco e a prancha? Qual é o coeficiente de atrito cinético? (g= 
9,8 m/s2) 
 
 
14 – No sistema da figura, o bloco 1 tem massa de 10 kg e seu coeficiente de atrito estático com o 
plano inclinado é 0,5. Entre que valores mínimo e máximo pode variar a massa m do bloco 2 para 
que o sistema permaneça em equilíbrio? (g= 9,8 m/s2) 
 
 
 
 
 
 
 
15 – O coeficiente de atrito estático entre as roupas de uma pessoa e a parede cilíndrica de uma 
centrífuga de parque de diversões é 0,5. Sabendo-se que o raio dessa centrífuga mede 2 m, qual 
será velocidade angular mínima (em rotações por minuto) da centrífuga para que a pessoa 
permaneça colada à parede, suspensa acima do chão, após a base de sustentação vertical ser 
retirada? (g= 9,8 m/s2) 
 
 
 
 
 
 
16 – No sistema da figura (máquina de Atwood), mostre que a aceleração a da massa M e a tensão 
T da corda (desprezando as massas da corda e da polia) são dadas por: 
 
 
 e 
 
 
 
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