Aula 2 lajes Lajes armadas em uma só direção

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Lajes em concreto Armado 
Armadas em uma só direção
Disciplina: Concreto Estrutural II
Prof. Daniel de Lima Araújo
Escola de Engenharia Civil - UFG
2Concreto Estrutural II
Algumas considerações sobre 
carregamentos de paredes
� Alvenaria segundo a maior dimensão: carga 
concentrada
se 2L >
l
, então (kN/m) 
L
VG aaa
γ
= 
 
Va: volume de alvenaria 
 
γa: peso específico da alvenaria com reboco 
 
 Tijolo cerâmico furado: γa = 13 kN/m3 
 
 Tijolo cerâmico maciço: γa = 18 kN/m 
3Concreto Estrutural II
Algumas considerações sobre 
carregamentos de paredes
� Alvenaria 
segundo a 
menor 
dimensão: 
carregamento 
parcialmente 
distribuído
4Concreto Estrutural II
Algumas considerações sobre 
carregamentos de paredes
� Alvenaria segundo a menor dimensão
bw: largura da faixa de laje com altura h (seção bw x h) 
 
b: largura no plano médio da laje 
 
se b > l ⇒ bw = b 
5Concreto Estrutural II
Algumas considerações sobre 
carregamentos de paredes
� Alvenaria segundo a menor dimensão
se b < l 
momento fletor positivo: 





−
−
+=
ll
l b1)a(a2bb 11w 
momento fletor negativo: 





−
−
+=
ll
l b1)a2(abb 11w 
esforço cortante: 





−+=
l
b1abb 1w 
6Concreto Estrutural II
Algumas considerações sobre 
carregamentos de paredes
� Alvenaria segundo a menor dimensão
se b < l 
momento fletor laje em balanço: 





−+=
l
b1a5,1bb 1w 
esforço cortante laje em balanço: 





−+=
l
b1a5,0bb 1w 
deve-se respeitar ainda que 


≤
x2
b yw
l
 
Simplificadamente: 2
bw
l
=
 
7Concreto Estrutural II
Algumas considerações sobre 
carregamentos de paredes
� Alvenaria segundo a menor dimensão
� Armadura de reforço
Esforços em lajes armadas em uma só 
direção
� Calculadas como faixas de 1 m de largura
� Lajes isoladas
8Concreto Estrutural II
Esforços em lajes armadas em uma só 
direção
� Calculadas como faixas de 1 m de largura
� Lajes contínuas
9Concreto Estrutural II
Esforços em lajes armadas em uma só 
direção
� Lajes contínuas
10Concreto Estrutural II
 
 
 
 
onde l é o vão para momentos positivos 
 
Cálculo sem mísula 
Cálculo com mísula 
Esforços em lajes armadas em uma só 
direção
� Lajes contínuas
� Observação geral
11Concreto Estrutural II
Não serão considerados nos vãos das lajes contínuas 
armadas numa só direção “momentos positivos 
menores que os que seriam obtidos se houvesse 
engastamento perfeito da laje nas extremidades dos 
referidos vãos”.
Considerações gerais
� Caso exista engaste na direção do vão maior, deve-
se adotar um momento fletor negativo aproximado 
dado por:
12Concreto Estrutural II
Considerações gerais
� Armadura mínima (distribuição) na maior direção:
13Concreto Estrutural II
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ly 
lx 
As1 
As2 







≥
barras três menos pelo
/mcm 0,9
/m)(cm A
5
1
A 2
2
1s
2s 
MPa25fpara%15,0
hb
A
,5,0
ckmin
s
smins
≤=ρ
=ρρ≥ρ
 
EXEMPLO
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