transferencia de calor em vasos agitados apostilas engenharia

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TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM VASOS AGITADOS 
 
 Muitos processos químicos ou biológicos são realizados em vasos agitados. 
Nestes equipamentos, usualmente tanques cilíndricos com um sistema de agitação que 
é movimentado por meio de um motor elétrico. 
Estes equipamentos de troca térmica usualmente apresentam: i) um cilindro encamisado 
ou, ii) um recipientes com serpentinas, pois na maioria das aplicações é necessário 
aquecer ou resfriar os conteúdos do vaso durante a agitação. 
A troca térmica necessária é então obtida a partir da superfície da parede ou das 
serpentinas imersas no líquido. 
 
Recepiente (vaso) encamisado 
 
O equipamento pode ser utilizado para resfriamento ou aquecimento. Quando utilizado 
para aquecimento o fluido de aquecimento usual é vapor, que condensa junto a parede 
do vaso encamisado e sai na base do vaso como líquido saturado. O vaso pode 
apresentar alem do agitador, chicanas (defletores) cujo objetivo é evitar a formação de 
vórtex e melhorar as condições de mistura. 
 
 
Figura 1 : Trocador de calor tipo vaso encamisado 
 
As correlações para determinar o coeficiente de película (h) para fluidos newtonianos 
possuem a seguinte forma: 
 
 
m
w
p
b
at
k
cNDa
k
hD











= µ
µµ
µ
ρ 312
 
 
Onde h é o coeficiente de película do liquido agitado em (W/m2K); Dt é 
diâmetro do tanque (m); k a condutividade térmica (W/mK); Da o diâmetro 
do agitador (m); N a velocidade de agitação em (rps); ρ é a densidade do 
fluido (kg/m3) e µé a viscosidade em Pa.s. Todas as propriedades são 
avaliadas no seio do fluido exceto a µw que é calculada na temperatura da 
parede. Algumas correlações estão disponíveis e respectiva faixa o número 
de Reynolds ( µρ /2Re NDN a= ) são mostrados a seguir. Para o Coeficiente 
global de troca térmica são apresentados valores para condições mais 
usuais. 
 
Tipo de agitador/chicanas a b m NRe (min-max) 
Pá / sem 0,36 2/3 0,21 300 - 3x105
Turbina / sem 0,54 2/3 0,14 30 - 3x105 
Turbina / com 0,74 2/3 0,14 500 - 3x105 
Âncora / sem 1,0 
0,36 
½ 
2/3
0,18
0,18
10 - 300 
300 - 3x104 
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Parafuso / sem 0,633 1/2 0,18 8 - 105 
 
Coeficientes globais de troca térmica em vasos encamisados 
Fluido na 
camisa 
Fluido no 
vaso 
Material da 
parede 
Tipo de 
agitação 
U 
(W/m2K) 
Vapor Água Cobre Sem 
com 
852 
1420 
Vapor Pasta Cast iron Raspadores 710 
Vapor Leite Cast iron Sem 
com 
1135 
1700 
Vapor Purê de 
tomate 
Metal com 170 
 
Vasos com serpentinas 
 
O coeficiente de película para vasos agitados com serpentinas para aquecer ou resfriar 
líquidos (figura 2) pode ser determinado por correlações que levam em consideração a 
presença ou não de chicanas. 
 
Figura 2 : Vaso com aquecimento por serpentinas 
 
Para um sistema sem chicanas temos: 
14,03
162,02
87,0 










=
w
pat
k
cND
k
hD
µ
µµ
µ
ρ
 
A equação é valida na faixa de NRe de 300 a 4x105. Na presença de chicanas 
com uma turbina plana temos a seguinte equação: 
4,02,03
165,02 209,0 














=
fb
pao
nk
cND
k
hD
µ
µµ
µ
ρ
 
Onde Do é o diâmetro do tubo da serpentina (m) e nb é o numero de 
chicanas verticais e µf é a viscosidade na temperatura média do filme. 
Valores para os coeficientes globais de troca térmica podem ser obtidos no 
livro Perry e Green. 
 
Trocadores de calor de superfície raspada. 
 
Suspensões solido-liquido, soluções aquosas ou orgânicas e numerosos 
produtos alimentícios como margarina, suco de laranja, são resfriados ou 
aquecidos em trocadores de superfície raspada. O equipamento consiste em 
cilindro encamisado. Na parte interna um eixo gira e lâminas raspam o 
material da parede. 
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Figura 3: Trocador de calor de superfície raspada. 
 
O líquido viscoso escoa a baixa velocidade entre a parede interna e o eixo giratório. As 
lâminas raspam continuamente a superfície prevenindo sobreaquecimento e 
proporcionando uma rápida transferência de calor. 
A seguinte equação é utilizada para predizer o coeficiente de película do trocador. 
 
( ) 53,055,062,0)( BSpS nD
D
v
DN
k
cvDD
k
hD 








 −=
βµ
µ
ρα 
 
Onde D é o diâmetro do vaso (m); Ds é o diâmetro do eixo (m); v é a 
velocidade axial (m/s); N a velocidade de rotação (rev/s) e nB o número de 
lâminas do raspador. 
Para líquidos viscosos α=0,014 ; β=0,96 
Para líquidos não viscosos α= 0,039 ; β=0,7 
Os valores típicos para U (W/m2K) 
Material Fluido de resfriamento U 
Margarina Amônia 1700 
Creme de leite Água 2270 
 
Exercício 
 
Um recipiente encamisado aquecido com vapor, provido com agitador tipo pá sem 
chicanas é utilizado para aquecer um liquido a 37,8oC. o diâmetro do recipiente é de 
1,22m e o diâmetro do agitador é de 0,406m e esta girando a 150 rpm. A temperatura da 
parede e de 93,3 oC. As propriedades do liquido são ρ = 977 kg/m3; Cp = 2,72 kJ/kg.K ; 
k = 0,346 Wm.K e µ = 0,100kg/m.s a 37,8oC e 7,5x10-3 a 93,3oC. Calcule o coeficiente 
de transferência de calor na parede do taque encamisado. 
 
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