Exercícios de Aplicação_EM AULA

Prévia do material em texto

Transferência de Massa (GNE 335) 
Exercícios de APLICAÇÃO 
Profa. Renata de Aquino B. Lima Corrêa 
 
1) Avalie o coeficiente de difusão do dióxido de carbono no ar a 20°C e 
pressão atmosférica, utilizando a equação de Hirschfelder. Compare o valor 
encontrado com o valor experimental reportado na Tabela J.1 (DAB = 0,136 
cm2/s a T=273K). 
2) A umidade em ar estagnante, quente e úmido, que envolve um duto de 
água fria, difunde-se continuamente para a superfície fria onde se condensa. 
A água condensada forma um filme líquido ao redor do tubo, caindo então 
continuamente do tubo para o chão. A uma distância de 10 cm da superfície 
do tubo, o conteúdo de umidade do ar é constante. Próximo ao tubo, o 
conteúdo de umidade do ar se aproxima da pressão de vapor, calculada na 
temperatura do tubo. 
(a) Desenhe uma figura do sistema físico, selecione o sistema de 
coordenadas que melhor descreve o processo de transferência e especifique 
pelo menos cinco suposições razoáveis dos aspectos de transferência de 
massa do processo. 
(b) Qual é a forma simplificada da equação diferencial geral para a 
transferência de massa em termos do fluxo de vapor de água, NA? 
(c) Qual é a forma diferencial simplificada da equação de Fick para o fluxo 
de vapor de água, NA? 
(d) Qual é a forma simplificada da equação diferencial geral para a 
transferência de massa em termos da concentração do vapor de água, CA? 
3) Gás hélio é separado de outros componentes de uma mistura gasosa por 
sua difusão seletiva através da parede de um tubo de vidro Pyrex. Sob 
condições de estado estacionário, as pressões parciais de hélio nas 
superfícies interna e externa do tubo Pyrex são de 1,5 e 1,0 bar, 
respectivamente. Se a espessura da parede do tubo Pyrex for 3 mm, 
determine: 
(a) O fluxo de He através de um tubo com um diâmetro interno de 1,0 cm; 
(b) O perfil de concentração, cA(r), de hélio dentro da parede. 
Considere a difusividade do He no Pyrex igual a 4,49x10-15 m2.s-1 
(T=293K). 
4) Dispositivos que usam vapor para desengordurar são largamente usados 
para a limpeza de peças metálicas. O solvente líquido permanece no fundo 
do tanque desengordurante. Uma serpentina de aquecimento imersa no 
solvente vaporiza uma pequena porção do solvente e mantém uma 
temperatura constante, de modo que o solvente exerce uma pressão de vapor 
constante. As peças frias a serem limpas são suspensas na zona de vapor do 
solvente, onde a concentração desses vapores é maior. O solvente condensa 
na peça, dissolve a gordura e, em seguida, cai de volta para o tanque, 
limpando assim a peça. Esses dispositivos são frequentemente abertos para 
a atmosfera de modo a facilitar a imersão e remoção de peças, e porque 
quando operados em tanque fechado pode ocorrer explosão da mistura. 
Quando o dispositivo não está em operação, a difusão molecular do vapor 
do solvente através do ar estagnado no interior do espaço vazio (headspace) 
pode resultar em emissões significativas do solvente, uma vez que a 
atmosfera ao redor serve como um sorvedouro infinito para o processo de 
TM. Como a quantidade de solvente dentro do tanque é grande em relação à 
quantidade de vapor emitido, ocorre um processo de difusão em estado 
estacionário com um comprimento constante do caminho de difusão. 
No momento, um tanque cilíndrico desengordurante, com um diâmetro de 
2,0 m e uma altura total de 5,0 m está em operação e a altura do nível do 
solvente é mantida constante a 0,2 m. As temperaturas do solvente e do 
headspace são ambas constantes e iguais a 35°C. O solvente usado para 
desengordurar é o tricloroetileno (TCE). Normas atuais requerem que o 
desengordurante não emita mais do que 1,0 kg de TCE por dia. A taxa 
estimada de emissão do mesmo excede esse limite? Dados: MMTCE = 131,4 
g/mol; Pv (TCE) a 35°C = 115 mm Hg; DTCE-ar = 0,088 cm
2/s. 
 
 
5) Um pesquisador utilizou a célula de Arnold para medir a difusividade 
específica do clorofórmio no ar a 25°C e 1 atm. A massa específica do 
clorofórmio é 1,485 g/cm3 e sua pressão de vapor é de 200 mmHg, ambos a 
25°C. Em um tempo t=0, a superfície do líquido era de 7,40 cm a partir do 
topo do tubo e, após 10 h de experimento, a superfície caiu 0,44 cm. Calcule 
o DAB do clorofórmio no ar. 
6) Uma partícula esférica de carbono de 0,25 cm de raio entra em 
combustão ao reagir com o oxigênio da atmosfera a 900 K e 1 atm. A 
queima completa do carbono libera 1 mol de CO2 para cada mol de O2 
consumido: 
C(s) + O2 (g) → CO2 (g) 
A queima do carbono é instantânea, de modo que a concentração de O2 na 
superfície da partícula é zero e, neste caso, a fração molar de CO2 é 0,21. 
Sabendo que a fração molar de CO2 no ar é 0,01, pede-se: 
(a) Quais as condições de contorno do problema para a difusão do CO2 no 
ar? 
(b) Qual a equação que descreve a fração molar de CO2 em função do raio 
de difusão molecular (YCO2(r))? 
(c) Qual o fluxo molar de carbono que sai da superfície da partícula esférica 
quando o seu raio é r=0,25 cm? 
Assumir: DAB e C constantes; DCO2-ar (900K, 1 atm) = 0,808 cm
2/s e regime 
permanente. 
7) Certo gás A é dissolvido em um líquido B contido em uma proveta. Na 
medida em que A se difunde, ele sofre reação química irreversível na forma 
A+B→L, até desaparecer completamente depois de penetrar a uma 
distância δ da interface gás-líquido. Considerando: (a) a cinética de reação é 
de ordem zero com respeito a A ou RA = -K; (b) reação química lenta; (c) a 
concentração do gás A dissolvido é pequena se comparada à do líquido B; 
(d) o produto da reação L é altamente solúvel no líquido, o que leva a não 
influenciar a difusão do soluto; obtenha expressões para: 
(a) a distribuição de concentração molar de A; 
(b) o fluxo global molar de A na interface gás-líquido; 
(c) a concentração média molar de A. 
 
8) Uma bacia rasa contendo água destilada é posta subitamente em um 
ambiente contendo O2 a 25°C e 1 atm durante 1 h. Sabendo que nessas 
condições a solubilidade do O2 na água é de 8,4 mg/L, encontre a 
concentração mássica do O2 a 0,07 cm; 0,14 cm e 0,28 cm a partir da 
interface gás-líquido. Dado: DO2/água = 2,41 x 10
-5 cm2/s. 
 
9/10) Um procedimento comum para aumentar o teor de umidade no ar é 
borbulhá-lo em uma coluna de água. As bolhas de ar são consideradas 
esféricas, cada uma com raio de 1,0 mm, estando em equilíbrio térmico com 
a água a 298 K (P = 1 atm). Determine o tempo de contato das bolhas com a 
água para que a concentração no centro da bolha atinja 90% da 
concentração máxima possível (saturação). Admita que o ar esteja seco 
quando entra na coluna e que o ar no interior da bolha pequena esteja 
parado. Dado: DAB = 0,260 cm
2/s. 
11) Considere um tablete de gel, de forma retangular, com espessura de 
0,652 cm e largura de 1,0 cm, carregado com a droga Dramin. As bordas do 
tablete são impermeáveis, de modo que a difusão do Dramin ocorre somente 
ao longo da sua espessura. Para uma dosagem total da droga de 41,7 mg, a 
concentração inicial do Dramin (soluto A) no gel (B) é de 64,0 mg/cm3. A 
concentração da droga na superfície exposta do tablete é mantida em zero. 
O coeficiente de difusão da droga no gel é 3,0x10-7 cm2/s. Qual é a 
concentração residual da droga no centro do tablete após decorridas 96 
horas? 
12) Uma fina camada de tinta fresca é pulverizada sobre uma peça de aço 
quadrada (1,5x1,5 m), que se aproxima a uma placa plana. A tinta contém 
benzeno como solvente, cuja pressão parcial na superfície da tinta é de 
0,137 atm na temperatura do processo (27°C). A peça é colocada numa 
câmara de secagem retangular medindo 1,5 m de comprimento, 1m de 
altura e 1,5 m de largura. Um soprador fornece ar para dentro da câmara a 
uma vazão de 60 m3/min, a uma temperatura de 27°C e propiciando uma 
pressão total para o sistema de 1 atm. Determine o coeficiente médio de 
transferência de massa convectivo para o processo apresentado e a taxa de 
evaporação do solventeda superfície da peça em g/min, considerando que a 
concentração do solvente na fase gasosa é desprezível. Dado: ν=1,569x10-
5m2/s. 
 
13) Para realizar ensaios de TM, construiu-se uma coluna que se 
comportasse como leito fixo ou fluidizado, dependendo da velocidade de 
injeção do fluido de trabalho na base do equipamento. Para realizar a 
experimentação, esferas de naftaleno de 2,9 mm de diâmetro e massa 
específica igual a 1,145 g/cm3 foram eleitas como material de teste. 
Utilizando-se o ar seco como fluido de trabalho a 25°C e 1 atm (Sc = 2,45 e 
DAB = 0,0611 cm
2/s), determine: 
a) O valor de Shp quando o ar é injetado a 14,91 cm/s na base da coluna. 
Nessa condição, observou-se que o leito se comportara como fixo, de fração 
de vazios igual a 0,49. Utilize as correlações de Gupta e Thodos, e Wakao e 
Funazukuri (1978). Compare os resultados obtidos com o experimental, que 
é 12,95. 
b) Mantendo-se a carga de partículas presente no item anterior, estime o 
valor de Shp, para o caso de a velocidade do ar ser duplicada. Nesse caso, 
considera-se que o leito se comporta como fluidizado com fração de vazios 
igual a 0,69. 
14) Um pellet esférico, contendo um sólido puro A, é suspenso em uma 
corrente líquida em escoamento a 20°C. O diâmetro inicial do pellet é 1,0 
cm e a velocidade do líquido é 10 cm/s. O componente A é solúvel no 
líquido e, com o decorrer do tempo, o diâmetro do pellet decresce. A 
concentração do soluto dissolvido no seio líquido é fixada em 1,0x10-
4 gmol/cm3. Todas as propriedades físicas relevantes do sistema estão 
relacionadas a seguir. Esse processo representa um sistema de transferência 
de massa por convecção em regime pseudoestacionário. 
a) Estime o coeficiente de filme (convectivo) para a transferência de massa 
para o diâmetro inicial do pellet igual a 1,0 cm. 
b) Qual é a taxa de dissolução do pellet para o diâmetro inicial de 1,0 cm? 
c) Qual é o tempo decorrido para que o diâmetro do pellet decresça para 0,5 
cm? Lembre-se de que quando o diâmetro diminui, Re e Sh variam. 
Dados potencialmente úteis: ρA,sólido =2,0 g/cm
3, a densidade do 
sólido A; MA = 110 g/gmol, a massa molar do soluto A; CA,S=7,0x10
-4 
gmol/cm3, a solubilidade de equilíbrio do soluto A no líquido na interface 
sólido-líquido; νlíq = 9,95x10
-3 cm2/s, a viscosidade cinemática do seio 
fluido a 20°C; DAB = 1,2x10
-5 cm2/s, o coeficiente de difusão do soluto A no 
líquido a 20°C. 
15) Considere o processo mostrado na figura a seguir. Uma corrente livre de 
gás, contendo 0,10% em mol de CO (‘A’), 2% de O2 (‘B’) e 97,9% do gás 
CO2 (‘C’), escoa ao longo de uma superfície catalítica plana, de 
comprimento 0,50 m. Processos de transferência de calor mantêm a corrente 
gasosa e a superfície catalítica a 600 K e, nessa temperatura, a superfície 
promove a reação de oxidação CO(g) + 1/2 O2(g) → CO2(g). Para um 
coeficiente de transferência de calor (h) igual a 50 W/(m2.K), compare o 
coeficiente médio de transferência de massa para o CO usando as analogias 
de Reynolds e Chilton-Colburn. 
 
16) Ar seco a pressão atmosférica escoa na superfície de um termômetro 
coberto com um tecido úmido. Este termômetro ‘lê’ uma temperatura de 
bulbo úmido igual a 18°C. Para esta temperatura, as seguintes propriedades 
físicas são estimadas: Pv (H2O) = 15 mmHg, ρ (ar) = 1,18 kg/m
3, λ = 2459 
kJ/kg, Pr = 0,72, Sc = 0,61, Cp (ar)= 1,0063 kJ/(kg°C).Qual é a temperatura 
do ar?