Aplicações da Transformada de Laplace em Circuitos

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Sala 1H105 – Seg. 19:30 até 22:23 
Prof. Luciano Fonseca Chaves 
lfchaves@unisinos.br 
Engenharia Elétrica 
079008-Circuitos Elétricos III 
 
Aplicações da Transformada de 
Laplace para a Análise de Circuitos: 
Transformada Inversa de Laplace 
• Função de Transferência 
– Livro Texto (Sadiku) – Seção 15.6 
• Transformada Inversa de Laplace 
– Livro Texto (Sadiku) – Seção 15.4 
Resumo 
• Ferramenta importante para resolver 
Equações Diferenciais Ordinárias (EDO), 
Lineares e Invariantes no Tempo (LIT). 
• Circuitos elétricos compostos por 
Resistores Lineares, Capacitores 
Lineares, Indutores Lineares. 
Aplicações da Transformada de 
Laplace 
• Etapas para analisar um circuito utilizando 
a Transformada de Laplace 
– Determinar o circuito equivalente no domínio das 
frequências complexas; 
– Resolver o circuito no domínio das frequências 
utilizando qualquer técnica de circuitos (análise de 
malha, análise de malhas, transformação de fontes, 
superposição, etc...) 
– Realizar a Transformada Inversa de Laplace para 
determinar a solução no domínio do tempo. 
Aplicações da Transformada de 
Laplace em Circuitos 
Pares de Transformadas de 
Laplace 
Uma que o circuito foi modelado no domínio 
do tempo, convertido e solucionado no 
domínio das Freq. Complexas, é preciso 
obter a solução no domínio do tempo. Para 
isto utiliza-se a Transformada Inversa de 
Laplace. 
Transformada Inversa de 
Laplace 
• Suponha que Y(s) representa a solução no 
domínio das Frequências Complexas, i.e.: 
 
onde G(s) é a função de transferência do circuito e 
U(s) é o sinal de excitação (fonte). 
• N(s) é o polinômio do Numerador da Y(s) e suas 
raízes são denominadas ZEROS 
• D(s) é o Denominador da Y(s) e suas raízes são 
denominadas POLOS. 
Transformada Inversa de 
Laplace 
Y 𝑠 = 𝐺 𝑠 . 𝑈 𝑠 =
𝑁(𝑠)
𝐷(𝑠)
 
Diagrama de Polos e Zeros 
 
Polos Reais Distintos 
 
Polos Reais Distintos 
 
Polos Múltiplos 
 
Polos Múltiplos 
 
 
Polos Complexos