Tarefa 12 UNIP TMA Respostas

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Tarefa 12 – Unip 
1. 
Para encontrar a área do quadrado, precisamos encontrar o0 valor da medida de seu lado. 
 
Há uma fórmula matemática que relaciona o lado de um quadrado e a medida da sua diagonal 
 
 
 
Onde d é a diagonal e x é a medida do lado. 
 
como a diagonal vale 7 cm temos, aplicando a fórmula acima poderemos descobrir x, a medida 
do lado, e depois encontrar a área. 
 
 
 
Racionalizando: 
 
 
 
Agora temos o valor de x que é o valor do lado do quadrado. Agora vamos achar a área. 
 
a área é lado x lado, ou seja, x vezes x ou x² 
 
2) 
Apintada= aquadrada- acirculo 
Acirculo=16^2=256 
Apintada=(256-64) 
 
3) 
Atotal=V^3 
Atotal=3^3=27cm 
 
4) 
 
Volume do cone= 1/3 . PI.r².h 
r=15cm 
h=15cm 
 
a) V=1/3 . 3,14 . 15² . 15 V= 3532,5cm³ 
 
b) h=15 + 50% = 15+7,5 = 22,5 
 V= 1/3 . 3,14 . 15 . 15 . 22,5 = 5298,75 
 Aumento percentual do volume = Vfinal/Vinicial - 1 = 0,5 = 50% 
 
c) r=15 + 50% = 15+7,5 = 22,5 
 V= 1/3 , 3,14 , 22,5 , 22,5 , 15 = 7948,125 
 Aumento percentual do volume = Vfinal;Vinicial -1 = 1,25 = 125% 
 
 
5) 
Volume de uma esfera: v = 4/3.π.r³ 
 
a) Diâmetro = 10 cm, raio = 5 cm 
 
V = 4/3.π.5³ 
V = 4/3.π.125 
V = 500/3.π 
V = 500/3.3,14 
V = 1570/3 
V = 523,3 cm³ 
 
b) Diâmetro = 30 cm, raio = 15 cm 
 
V = 4/3.π.15³ 
V = 4/3.3,14.3375 
V = 4/3.10597,30 
V = 42390/3 
V = 14130 cm³ 
 
c) V = 4/3.π.r³ 
 
V' = 3V 
D' = r/2 
D' = 3.r/2 
 
3V = 4/3.π.(3/2r)³ 
3V = 4/3.π.(27/8.r³) 
V = (4/3.π.(27/8.r³)/3 
V = (4/9.π.(27/8.r³) 
 
 
6) 
Converter 10 mm para centímetros 
 
10 mm = 1 cm 
 
Divide por 10 
 
x = 10 ÷ 10 
x = 1 cm 
 
=== 
a) 
 
V = comprimento . altura . largura 
V = a. b. c 
V = 57 . 20 . 1 
V = 57 . 20 
V = 1140 cm³ 
 
=== 
b) 
 
a = 57 
b = 20 
c = 1 
 
At = 2 . (ab + ac + bc) 
At = 2. (57.20 + 57.1 + 20 . 1) 
At = 2. (1140 + 57 + 20) 
At = 2 .(1217) 
At = 2434 cm² 
 
== 
c) 
 
a = 57 
b = 20 
c = 10 
 
At = 2 . (ab + ac + bc) 
At = 2. (57.20 + 57.10 + 20 . 10) 
At = 2. (1140 + 570 + 200) 
At = 2 .(1910) At = 3820 cm² 
 
 
7) 
 
 instante:...0 ...... 2 ........ 4 ......... 6 ......... 8 ....... 10 ........ 12 
raio .......:10 ..... 50 ...... 90 ......130 ..... 170 ..... 210 ...... 250 (+40 cm a cada 2 s) 
área→100π-2500π-8100π-16900π-28900π-44... 
 
área = πr² 
 
8) 
 
Diâmetro = 54 cm 
Raio (r) = 54/2 = 27 cm 
Altura (h) = 22cm 
 
a) Volume 
πr².h/3 
π.27.22/3 
π.729.22/3 
5346π cm³ 
 
 
b) Volume se h = 11cm 
πr².h/3 
π27².11/3 
π729.11/3 
π729.11/3 
2673π cm³