GABARITO_Exercicios sobre cinetica enzimatica

Prévia do material em texto

Exercícios sobre cinética enzimática: 
1. A enzima urease aumenta a velocidade da hidrólise da uréia em pH 8,0 e 20º C por um fator de 
1014. Se uma dada quantidade de urease pode hidrolisar completamente uma certa quantidade de 
uréia em 5 minutos a 20º C e pH 8,0, quanto tempo (em anos) levaria para que essa mesma 
quantidade de uréia fosse hidrolisada sob as mesmas condições na ausência da urease? 
 
Se a enzima aumenta a velocidade da reação de hidrólise da uréia em um fator de 1014, o tempo 
para que a reação se complete também é acelerado nesta mesma ordem de grandeza. Se a 
reação não for catalisada pela enzima (ausência da enzima), o tempo necessário para a reação se 
completar será 1014 vezes maior. 
 
Portanto, na ausência da enzima o tempo para a reação se completar será igual à: 
 
t = 5 min x 1014 
 
Transformando isto em horas: 
 
t = 5 x 1014 min / 60 = 0,083 x 1014 horas 
 
Transformando em dias: 
 
t = 0,083 x 1014 horas / 24 = 0,00347 x 1014 dias 
 
Transformando em anos: 
 
t= 0,00347 x 1014 dias/365 = 9,5 x 108 anos. 
 
2. Utilize a equação de Michaelis-Menten para responder as questões abaixo: 
a) Qual a concentração de substrato para que uma enzima com kcat de 30,0 s-1 e Km de 0,005 M 
opere com um quarto da velocidade máxima? 
É só utilizar a equação de Michaelis-Menten e substituir, o valor de Vo por Vmáx/4: 
 
𝑉𝑜 =
𝑉𝑚á𝑥. [𝑆]
𝐾𝑚 + [𝑆]
 
 
Substituindo: 
 
𝑉𝑚á𝑥
4
=
𝑉𝑚á𝑥. [𝑆]
𝐾𝑚 + [𝑆]
 
 
Resolvendo a equação: 
 
[S] = 0,00166 M ou 1,7 mM 
 
 
b) Determine a fração de Vmáx que seria obtida nas seguintes concentrações de substrato: 1/2Km; 
2Km e 10Km. 
i) [S] = ½ Km ou 0,5Km – é só substituir este valor na equação : 
𝑉𝑜 =
𝑉𝑚á𝑥.[𝑆]
𝐾𝑚+[𝑆]
 → 𝑉𝑜 =
𝑉𝑚á𝑥.0,5𝐾𝑚
𝐾𝑚+0,5𝐾𝑚
 → 𝑉𝑜 =
0,5 𝑉𝑚á𝑥.𝐾𝑚
1,5 𝐾𝑚
 
 
Resposta: 𝑉𝑜 = 0,33. 𝑉𝑚á𝑥 
 
ii) [S] = 2 Km 
Seguir o mesmo raciocínio acima 
Resposta: 𝑉𝑜 = 0,66. 𝑉𝑚á𝑥 
 
iii) [S] = 10 Km 
Resposta: 𝑉𝑜 = 0,9. 𝑉𝑚á𝑥 
 
c) Enzimas que catalisam a reação X↔Y são isoladas de 2 espécies de bactérias. As enzimas 
possuem a mesma Vmáx, mas diferentes valores de Km. A enzima A tem Km=2 µM e a enzima B 
tem Km=0,5 µM. Qual destas enzimas possui maior afinidade pelo substrato? 
 
A enzima B, devido ao seu menor valor de Km. 
 
3. Um grupo de pesquisadores descobriu uma nova enzima, que catalisa a reação abaixo, e que eles 
nomearam de felicidase: 
FELICIDADE ↔ TRISTEZA 
Os pesquisadores iniciaram a caracterização da enzima. 
(a) No primeiro experimento, com [Et] de 4 nM, eles observaram que a Vmáx é 1,6 µM.s-1 Com base 
nesse experimento, qual é o kcat da felicidase? (coloque as unidades apropriadas) 
 
Para isto, precisamos utilizar a equação da Kcat: 
𝐾𝑐𝑎𝑡 =
𝑉𝑚á𝑥
[𝐸𝑡]
 → 𝐾𝑐𝑎𝑡 =
1,6.10−6 𝑀.𝑠−1
4.10−9𝑀
 
 
Portanto: 
 
𝐾𝑐𝑎𝑡 = 400 𝑠−1 
 
 
(b) Em outro experimento, com [Et] de 1 nM e concentração do substrato FELICIDADE de 30µM, 
os pesquisadores observaram que Vo= 300 nM.s-1. Qual é o valor de Km medido para a 
felicidase para o substrato FELICIDADE? 
 
Para este exercício, precisamos utilizar o valor de Kcat obtido no exercício anterior (b). 
 
Com este valor, e utilizando a fórmula da Kcat, podemos calcular o novo valor de Vmáx, com 
[Et] = 1 nM: 
 
𝐾𝑐𝑎𝑡 =
𝑉𝑚á𝑥
[𝐸𝑡]
 → 400 𝑠−1 =
𝑉𝑚á𝑥
10−9 𝑀 
 → Vmáx = 0,4 . 10-6 M.s-1ou 0,4 µM.s-1 
 
Agora é só utilizar a equação de Michaelis-Menten e calcular Km (cuidado com as unidades, 
para resolver este exercício, vou deixar tudo em µmol ou µM): 
 
𝑉𝑜 =
𝑉𝑚á𝑥. [𝑆]
𝐾𝑚 + [𝑆]
 
 
0,3 µ𝑀. 𝑠−1 =
0,4 µ𝑀. 𝑠−1 . 30 µ𝑀
𝐾𝑚 + 30 µ𝑀
 
 
Km = 10 µM 
(c) Pesquisas posteriores indicaram que a felicidase isolada no primeiro experimento estava 
contaminada com um inibidor reversível, denominado RAIVA. Quando RAIVA foi totalmente 
removida da preparação de felicidase e os dois experimentos foram repetidos, observou-se que 
a Vmáx não foi alterada, mas o valor de Km passou a 20 µM. Com base nestas informações, 
qual o tipo de inibição realizada por RAIVA? 
 
Inibidor reversível, do tipo competitivo. 
 
4. Embora haja disponibilidade de métodos gráficos precisos para determinação de Vmáx e Km de uma 
reação catalisada por enzimas, algumas vezes estes parâmetros podem ser rapidamente 
estimados pelo exame dos valores de Vo aumentando a [S]. Estime os valores de Vmáx e Km da 
reação catalisada por uma enzima na qual foram obtidos os seguintes dados: 
 
[S] (M) Vo (µM/min) 
2,5 x 10-6 28 
4 x 10-6 40 
1 X 10-5 70 
2 x 10-5 95 
4 x 10-5 112 
1 x 10-4 128 
2 x 10-3 139 
1 x 10-2 140 
2 x 10 -1 140 
 
Vmáx = 140 µM.min-1 
Km = 1x10-5 M 
 
5. A anidrase carbônica de eritrócitos (PM: 30.000 g/mol) tem um dos números de renovação mais 
altos conhecidos. Ela catalisa a hidratação reversível do CO2. 
 
H2O + CO2 ↔ H2CO3 
 
Se 10 µg de anidrase carbônica pura catalisam a hidratação de 0,3 g de CO2 em 1 min em Vmáx, 
qual é o número de renovação (Kcat) da anidrase carbônica (em unidades de min-1)? 
 
- Primeiro, calcular o número de mols de CO2 e da enzima (anidrase carbônica) presente nas 
massas dadas no enunciado. 
 
 0,3 g de CO2: 
 
Massa molar CO2: 46g/mol 
 
46g – 1 mol 
0,3g – x 
 
x= 0,00652 mols de CO2 
 
 10 µg de anidrase carbônica: 
Massa molar da enzima: 30.000 g/mol 
30.000 g – 1 mol 
10.10-6 g – x x= 3,33 .10-10 de anidrase carbônica 
- A velocidade máxima atingida pela enzima é igual a 0,00652 mols/min, já que, segundo o 
enunciado, é esta a quantidade de moléculas de CO2 transformadas pela enzima por minuto, quando ela 
atinge a velocidade máxima. 
- Agora, é só substituir os valores de Vmáx e concentração total da enzima (em mols, [Et]) na 
equação da Kcat: 
 
𝐾𝑐𝑎𝑡 =
𝑉𝑚á𝑥
[𝐸𝑡]
 
 
𝐾𝑐𝑎𝑡 =
0,00652 𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛
3,3. 10−10𝑚𝑜𝑙
 
 
Kcat ≈ 2x107 min-1