AV1 CÁLCULO 2

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Quest.: 1
	
		1.
		Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
	
	
	
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	x=1+t ; y=2+5t
	
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
	
	
	
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
	
	
	sent i - t2 k + C
	
	
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	
	
	-cost j + t2 k + C
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2
	
	
	
	
	1/a
	
	
	3a
	
	
	a
	
	
	sqrt (a)
	
	
	2a
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) :
	
	
	
	
	f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	
	f ' (t) = e^3t
	
	
	f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	
	f ' (t) = 3 sen t + cos t
	
	
	f ' (t) = 3 j
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		A circunferência \(x ^2+y ^2 = 9\) em coordenadas polares é dada por:
	
	
	
	
	r = 3
	
	
	r = 5
	
	
	r = 7
	
	
	r = 4
	
	
	r = 6
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		Seja F = F(x,y,z) a função identicamente nula. Então, ∂F/∂x - ∂F/∂y + ∂F/∂z é igual a
	
	
	
	
	-2
	
	
	0
	
	
	-1
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
	
	
	
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	
	2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	
	2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	
	2cos(x - 3y)
	
	
	2sen(x - 3y)
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		O domínio da função f(x, y) = √(25 - x^2 - y^2 ) está:
	
	
	
	
	no centro do círculo.
	
	
	na reta y = x.
	
	
	no raio do círculo.
	
	
	no interior do círculo com centro na origem e raio menor que 5.
	
	
	Limitado pela circunferência do círculo de raio igual a 5, com centro em (0, 0).
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		Sendo f(x,y)=5xy+10y, a derivada parcial de f em relação a x no ponto (1;2) é
	
	
	
	
	-5
	
	
	5
	
	
	15
	
	
	-10
	
	
	10
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		Determine o gradiente da função \(f(x) = sen(2x)y+yz\) em P(0,1,2).
	
	
	
	
	(-1,0,2)
	
	
	(2,2,1)
	
	
	NDA
	
	
	(2,2,2)
	
	
	(0,0,0)