gabarito_lista3_basica

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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 16/09/2014
Prof.: Felipe Leite Coelho
Gabarito da lista 3 de Estat´ıstica
Lista 3
Questa˜o 1.
Os itens (iii) e (iv) esta˜o errados. Justifique:
Questa˜o 2.
a) Me´dia: x¯ = 200 Moda: O conjunto e´ amodal. Mediana: Md = 100
Variaˆncia: V ar(X) = 25897, 5 Desvio padra˜o: DP (X) = 172, 04
b) (i) y¯ = 200 +
64
8
= 208 (ii) y¯ = 200 + 64 = 264
Questa˜o 5.
Apenas a afirmac¸a˜o (iv) esta´ correta. Justifique.
Questa˜o 6.
i) Amplitude: AT = 15%
ii) Conjunto amodal.
iii) Me´dia: x¯ = 5, 4%
iv) Mediana: Md = 6%
v) Variaˆncia: V ar(X) = 37, 04
vi) Na˜o existe valores discrepantes.
0
5
10
Figura 1: Boxplot.
1
Questa˜o 16.
Tabela 1: Tabela com o tempo de atendimentos (em minutos).
Tempo xi ni fi fiac Porcentagem (%) Densidade
[1; 2) 1,5 20 0,10 0, 10 10 0,10
[2; 3) 2,5 30 0,15 0, 25 15 0,15
[3; 4) 3,5 40 0,20 0, 45 20 0,20
[4; 5) 4,5 50 0,25 0, 70 25 0,25
[5; 6) 5,5 60 0,30 1 30 0,30
Total 200 1 100
(i) Me´dia: x¯ = 4 minutos.
(ii) Moda: mo = 5, 5 minutos.
(iii) Mediana: (Md − 4)× 0, 25 = 0, 05⇒Md = 4, 2 minutos.
(iv) Quartis: Q1 = 3 minutos; Q2 = Md; (Q3 − 5)× 0.3 = 0, 05⇒ Q3 = 5, 17 minutos.
b)
Histograma e o pol´ıgono de frequeˆncia.
Tempo (minutos)
D
en
si
da
de
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0
0.
00
0.
05
0.
10
0.
15
0.
20
0.
25
0.
30
Figura 2: Histograma e o pol´ıgono de frequeˆncia.
2
Gra´fico de Ogiva.
l
l
l
l
l
l
1 2 3 4 5 6
0.
0
0.
2
0.
4
0.
6
0.
8
1.
0
Tempo de atendimento
Fr
eq
uê
nc
ia
 re
la
tiv
a
 a
cu
m
u
la
da
Figura 3: Ogiva.
3