2a lista de vetor

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FACULDADE SUDOESTE PAULISTA
CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO/CIVIL – 1º TERMO
DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA – Profa: Amanda Sorbo
1. Duas forças, 
�1 e 2, tem módulos iguais a 20N cada uma. Calcule o módulo da resultante quando o ângulo entre 
1 e 
2 for igual a:
a) 0		b) 60º		c) 90º		d) 120º		e) 180º
2. (FAAP) Duas forças de intensidades F1 = 6N e F2 = 8N agem sobre um corpo. As direções são desconhecidas. 
a) Determine o intervalo de valores que a intensidade da resultante pode assumir.
b) Determine a intensidade da resultante quando as forças são perpendiculares entre si.
3. Um projétil é lançado com uma velocidade 
 de intensidade 40 m/s e formando um ângulo de 37º com a horizontal, conforme mostra a figura.
Sendo sem 37º = 0,60 e cos 37º = 0,80, obter:
a) a componente horizontal de 
;
b) a componente vertical de 
;
c) a intensidade da resultante.
4. Uma partícula está sujeita a duas forças 
1 e 
2
Considere F1 = 5N e F2 = 7N. Determine:
a) as componentes da força resultante nas direções Ox e Ou;
b) a intensidade da força resultante.
5. Tendo os vetores abaixo:
Represente graficamente e calcule os módulos dos vetores b + a e b – a
6. Um corpo está sob a ação das forças 
1, 
2 e 
3, indicadas abaixo.
São dados F1 = 25N, F2 = 7N e F3 = 9N. Calcule:
a) as componentes de 
1 nas direções Ox e Ou
b) a intensidade da força resultante no corpo
7. Um projétil é lançado com uma velocidade de módulo 46 m/s e formando com o plano horizontal um ângulo de 50°. Calcule os componentes horizontal e vertical da velocidade.
 8. (INATEL) Dois corpos A e B se deslocam segundo trajetória perpendiculares, com velocidades constantes, conforme está ilustrado na figura adiante.
As velocidades dos corpos medidas por um observador fixo têm intensidades iguais a: VA = 7,0 (m/s) e VB= 9 (m/s). Quanto mede a velocidade do corpo A em relação ao corpo B?  
9. (FESP) Num corpo estão aplicadas apenas duas forças de intensidades 12N e 8,0N. Uma possível intensidade da resultante será:  Resposta c
      a) 22N
      b) 3,0N
      c) 10N
      d) zero
      e) 21N 
  10. (FUND. CARLOS CHAGAS) O módulo da resultante de duas forças de módulos F1 = 6kgf e F2 = 8kgf que formam entre si um ângulo de 90 graus vale: Resposta b
      a) 2kgf
      b) 10kgf
      c) 14kgf
      d) 28kgf
      e) 100kgf 
11. (UFAL) Uma partícula está sob ação das forças coplanares conforme o esquema abaixo. A resultante delas é uma força, de intensidade, em N, igual a: 
      a) 110
      b) 70
      c) 60
      d) 50
      e) 30 
 12. (ACAFE) Os módulos das forças representadas na figura são F1 = 30N, F2 = 20 N e F3 = 10N. Determine o módulo da força resultante: Resposta: d
      a) 14,2 N
      b) 18,6 N
      c) 25,0 N
      d) 21,3 N
      e) 28,1 N
13. Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e em cada caso abaixo. Resposta: 5 m
14. Qual o vetor resultante de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades? Resposta; 10 unidades
15. Um projétil é atirado com velocidade de 400 m/s fazendo um ângulo de 45º com a horizontal. Determine as componentes vertical e horizontal da velocidade do projétil. Resposta: 200 m/s (ambas)
16. A figura mostra dois cavalos puxando uma carroça no mesmo sentido com uma intensidade de 10 N cada, assim, a intensidade da força resultante é:
Resposta: 20N
17. Determine a intensidade da força resultante na figura abaixo.
Resposta: 70N
	18. Cálculo do vetor resultante nas situações abaixo:
19. Determine o módulo e represente, através de um vetor, a força resultante do sistema de forças.
20. Calcular o valor de m para os quais os vetores u e v sejam ortogonais
u = < m + 3, -6, -3> e v = <1,4,3>
u = < m – 3, 7, 3> e v = <2,-4,3>
21. Escreva o vetor w = <3,4> como uma combinação linear dos vetores u = (1,2) e v = <2,1>
22. Calcule o produto misto de a = <3,1,1>, b = <2,1, 1> e c = <4,7,2> . 
23. Calcule o produto misto de a = <–5, 0, 1>, b = <–2,1, 1> e c = <–3, 2, –1> . Resposta: 14
24. (Fatec-1996) Dados os vetores representados na figura em que cada quadrícula apresenta lado correspondente a uma unidade de medida, é correto afirmar que a resultante dos vetores tem módulo: Resposta a
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 6
	
	
	
25. Determine o módulo das componentes de um vetor de módulo 4 m que forma um ângulo de 30º com a vertical.
26. Um jovem caminha 100 metros para norte; em seguida, orienta-se para o leste e caminha mais 50 metros. Determine o módulo do deslocamento resultante.
27. Um automóvel se desloca 6 km para norte e, em seguida, 8 km para o leste. Determine a  intensidade do vetor deslocamento.
28. A figura representa três crianças brincando de cabo de guerra, sendo que duas crianças juntas puxam a corda para a esquerda com uma força F1 = 7 N e a outra aplica uma força de F2 = 2 N. Determine a intensidade da força resultante.
29. Uma partícula desloca-se 3 km para leste e em seguida 4 km para o sul. O módulo do deslocamento resultante é:
a) 7 km
b) 5 km
c) 1 km
d) 12 km
e) 15 Km 
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