Relatorio 13 Lei de Boyle Mariotte

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I
TURMA: 09
 DOCENTE: ALEXANDRE
LEI DE BOYLE-MARIOTTE
 
MARIA BEATRIZ MENDES LEITE (116110072)
Campina Grande - PB
27 de março de 2017
OBJETIVO
Verificar experimentalmente a lei de Boyle-Mariotte e, através desta verificação, determinar a pressão atmosférica e a densidade do ar no local da experiência.
MATERIAL UTILIZADO 
Manômetro de mercúrio;
Termômetro;
Paquímetro;
Funil;
Mangueira;
Haste;
Suporte.
PROCEDIMENTOS E ANÁLISES
Mediu-se com o paquímetro e anotou-se o diâmetro do tubo esquerdo fixado na montagem e anotou-se também a temperatura ambiente. 
A válvula foi aberta na parte superior do tubo esquerdo e certificou-se de que o funil estivesse na posição mais baixa. Levantou-se cuidadosamente o funil fazendo com que o nível de mercúrio nos tubos atingisse o marco 0,0 da escala fixada entre os tubos. Fechou-se a válvula e o comprimento L0 da coluna de ar confinado no ramo esquerdo do manômetro foi anotado. 
Levantou-se o funil em mais ou menos 3 cm, anotando a altura do ramo esquerdo (h1) e do ramo esquerdo (h2) do manômetro, os resultados foram anotados na TABELA I. Esse passo foi repetido até completar a tabela.
Abaixamos o funil até mais ou menos a metade da altura em que se encontrava e em seguida foi aberta a válvula e observamos o que aconteceu com os níveis de mercúrio.
DADOS/MEDIDAS/ TABELAS
Diâmetro interno do ramo esquerdo do tubo: 7,05 mm
Temperatura ambiente: 28,5 C
Comprimento do ramo: 30,0 cm
TABELA I
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	h1 (cmHg)
	0,0
	1,5
	3,0
	4,0
	5,5
	6,7
	8,1
	9,2
	10,1
	11,2
	h2 (cmHg)
	0,0
	2,9
	6,1
	9,0
	12,4
	15,3
	18,5
	21,3
	24,2
	27,1
O enunciando da lei de Boyle Mariotte afirma que ao se comprimir um gás mantendo sua temperatura constante, a pressão do mesmo varia com o inverso do volume.
Prova: PV = nRT → nRT é uma constante, então PV = C, assim P = C/V.
	 P
		V 
Pode-se achar a pressão manométrica (h) exercida pelo ar confinado, fazendo h = h2 - h1.
TABELA II
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	∆h (cmHg)
	0
	1,4
	3,1
	5,0
	6,9
	8,6
	10,4
	12,1
	14,1
	15,9
	L (cm)
	30,0
	28,5
	27,0
	26,0
	24,5
	23,3
	21,9
	20,8
	19,9
	18,8
Onde L é a diferença entre L0 que é a altura inicial e h1.
O volume inicial do gás é encontrado sabendo-se o raio e o comprimento do recipiente no qual o mesmo se encontra, pois o volume do recipiente, no caso um cilindro é dado por V = .r2.L, onde r é o raio do cilindro e L é o comprimento. Sabendo os diferentes valores de L, podemos, então, calcular os diferentes volumes do gás, preenchendo assim, a Tabela-III:
TABELA III
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	∆h (cmHg)
	0
	1,4
	3,1
	5,0
	6,9
	8,6
	10,4
	12,1
	14,1
	15,9
	V (cm3)
	11,70
	11,11
	10,53
	10,14
	9,55
	9,08
	8,54
	8,11
	7,76
	7,33
A equação dos gases ideais é dada por: 
Onde: 
P é a pressão absoluta (P = P0 + h);
V é o volume;
n é o número de moles;
R é a constante universal dos gases (R = 0,0821 l.atm/mol.K = 1,987 cal/mol.K = 8,31 J/mol.K);
T é a temperatura absoluta (Kelvin).
Como no processo isotérmico o termo nRT é constante, podemos escrever:
PV = C 	 , como C = nRT.
Chamando de X = 1/V, e lembrando que P = P0 + h, teremos: 
P0 + h = CX ou h = CX – P0.
Lembrando que X = 1/V, preenchemos a Tabela-IV:
TABELA IV
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	∆h (cmHg)
	0
	1,4
	3,1
	5
	6,9
	8,6
	10,4
	12,1
	14,1
	15,9
	X (1/cm3)
	0,0855
	0,09
	0,095
	0,0986
	0,1047
	0,1101
	0,1171
	0,1233
	0,1289
	0,1364
Com a Tabela-IV, construímos o gráfico da pressão manométrica h em função do inverso do volume X, que se encontra no papel milimetrado em anexo. Temos como parâmetros em papel milimetrado:
C = 788,38
P0 = - 62,41
A partir do gráfico, determinamos a pressão atmosférica local P0, observando a semelhança de triângulo. Obtemos então P0 = 62 cmHg.
CONCLUSÃO
Calculando o erro percentual cometido na determinação da pressão atmosférica local (P0), considerando o valor em Campina Grande de 71,5 cmHg:
 = |71,5 – 62,41|/71,5 x 100 = 12,71%
Pode-se calcular o numero de moles existentes no ramo esquerdo do tubo através da equação dos gases ideais:
Temos que: R = 0,0821 atm.l/mol.k
T = 23 + 273 = 296K
Como:
Pode-se calcular a densidade do ar no laboratório utilizando a fórmula:
Não se deve usar outro ponto do experimento, pois o primeiro ponto tem-se a pressão manométrica igual a zero, ou seja, a pressão total é a pressão atmosférica, então podemos usar esse volume inicial pra calcularmos a densidade.
Se houvesse vazamento, a pressão manométrica seria menor, podendo até ser igual a atmosférica, assim não poderíamos calcular o valor exato da pressão atmosférica.
Temos como erros sistemáticos possíveis vazamentos do gás e tratá-lo como um gás ideal.