AS III CÁLCULO NUMÉRICO

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Pergunta 1
 
Um experimento tem como resultado a seguinte tabela:
Fazendo-se uma aproximação pelo método dos mínimos quadrados para os dados da tabela acima, obtemos a seguinte curva:
Resposta
	
	a.
	h(x) = 1, 98 + 1, 94x
	
	b.
	h(x) = 0, 98 + 3, 94x
	
	c.
	h(x) = 1, 10 + 1, 34x
	
	d.
	h(x) = 1, 0098 + 1, 0094x
	
	e.
	h(x) = 3, 98 + 5, 94x
Pergunta 2
 
Dada a função f(x) = ex. Aproxime esta função por uma função do tipo h(x) = a0 + a1x no intervalo [−1, 1]. A solução é dada por:
Resposta
	
	a.
	h(x) = 2.9001 + 4.103639x
	
	b.
	h(x) = 1.175201 + 1.103639x
	
	c.
	h(x) = 0.175201 + 2.103639x
	
	d.
	h(x) = 1.78201 + 1.18939x
	
	e.
	h(x) = 0.565201 + 1.901639x
Pergunta 3
 
Dada a função f(x) = 1/(x + 2). Aproxime esta função no intervalo [−1, 1] por uma função do tipo h(x) = a0 + a1x. A solução deste problema é dada por:
Resposta
	
	a.
	h(x) = 0.5493063 − 0.2958375x
	
	b.
	h(x) = 0.332389 + 0.56663x
	
	c.
	h(x) = 0.295587 + 1.140981x
	
	d.
	h(x) = 1.45531 − 2.295587x
	
	e.
	h(x) = 0.140981 − 1.566587x
Pergunta 4
  
Dada a tabela abaixo:
A aproximação do pontos acima por uma reta tem como resultado: 
Resposta 
	
	a.
	h(x) = −198, 67 + 73, 94x 
	
	b.
	h(x) = 111, 10 + 213, 34x 
	
	c.
	h(x) = −11, 899 + 11, 0094x 
	
	d.
	h(x) = 194, 138x − 72, 0845x
	
	e.
	h(x) = −194, 138 + 72, 0845x
0,1 pontos   
Pergunta 5
  
3Usando a tabela abaixo ( a mesma do exercício 2), aproxime por uma função da forma h(x) = a0 + a1x + a2x2.   
Isso tem como resultado: 
Resposta 
	
	a.
	h(x) = −1.23556 + 1.14352x − 6.61821x2
	
	b.
	h(x) = 1.23556 − 1.14352x + 6.61821x2
	
	c.
	h(x) = 3.776 − 3.052x + 9.45891x2
	
	d.
	h(x) = −11.66656 + 3.14352x + 9.89771x2
	
	e.
	h(x) = 1.14352x + 6.61821x2 
0,1 pontos   
 Pergunta 6
  
Um experimento de física produziu os seguintes resultados dados na tabela abaixo:   
Aproximando-se estes dados por um polinômio do segundo graus obtemos: 
Resposta 
	
	a.
	h(x) = 4.00842 + 2.88495x + 3.89x2
	
	b.
	h(x) = 1.98842 − 1.00495x − 1.49959x2
	
	c.
	h(x) = −4.98842 − 1.1195x − 5.89997x2
	
	d.
	h(x) = 1.98842 + 1.00495x + 1.49959x2 
	
	e.
	h(x) = 0.98842 + 1.44400495x + 2.49959x2