AV CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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1a Questão (Ref.:201604605583) Acerto: 0,0 / 1,0 
Resolva a seguinte EDO utilizando a técnica de Fator Integrante: 
y2cos(x)dx+(4+5y sen(x))dy=0 
 
 
y5sen(x)+y5=k 
 y5xsen(x)+y5=k 
 y5sen(x)+y4=k 
 
x5sen(x)+y5=k 
 
y5sen(y)+y4=k 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201604550591) Acerto: 0,0 / 1,0 
São grandezas vetoriais, exceto: 
 
 
João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo. 
 Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema. 
 
Um corpo em queda livre. 
 
O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris. 
 Maria assistindo um filme do arquivo X. 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201604576505) Acerto: 0,0 / 1,0 
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de 1ª 
ordem linear: 
y´−3y=6 
 
 y=−6+ce3x 
 
y=2+ce3x 
 y=−2+ce3x 
 
y=3+ce3x 
 
y=−3+ce3x 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201604576346) Acerto: 1,0 / 1,0 
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de 
variáveis separáveis 
dydx=e−7x 
 
 
y=−e−6x+C 
 
y=e−7x6+C 
 y=−e−7x7+C 
 
y=−e−7x+C 
 
y=−e−7x6+C 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201604459111) Acerto: 0,0 / 1,0 
Dada a seguinte EDO Linear, ache a sua resolução particular yp: 
 
 
 y(x)=(ex+2)/2+k 
 
y(x)=ex+k 
 
y(x)=−ex+k 
 y(x)=e(2x)+k 
 
y(x)=2ex+k 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201604576217) Acerto: 0,0 / 1,0 
Dadas as funções, determine quais são homogêneas. 
I - f(x,y)=4x3+3y3 
II - f(x,y)=x+xy 
III - f(x,y)=2x+x2 
 
 
Apenas a III. 
 
Apenas a II. 
 Todas são homogêneas. 
 
Todas não são homogêneas. 
 Apenas a I. 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201604290013) Acerto: 1,0 / 1,0 
Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent. 
 
 
-1 
 
-2 
 
2 
 1 
 
1/2 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201604569818) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
(y")³+3y'+6y=tan(x) 
 
 
ordem 2 grau 2 
 
ordem 3 grau 3 
 ordem 2 grau 3 
 
ordem 1 grau 3 
 
ordem 1 grau 1 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201603627362) Acerto: 1,0 / 1,0 
O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, 
cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras 
derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas 
funções. 
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são 
linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a 
zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes 
nesse ponto. 
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as 
funções t,sent,cost são linearmente dependentes. 
 
 t=π 
 t=0 
 t=π4 
 t=π3 
 t=π2 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201604569785) Acerto: 0,0 / 1,0 
Classificando a equaçâo diferencial entre : separável, homogênea, exata ou linear de primeira 
ordem. 
ydx + xdy = 0 concluimos que ela é; 
 
 Separável, Exata e Linear de Primeira Ordem. 
 
Separável, Homogênea e Linear de Primeira Ordem. 
 
Separável, Homogênea e Exata 
 
Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem. 
 Separável, Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.