estatísticas para gestores 1

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Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
As probabilidades têm a função de mostrar a chance de ocorrência de um evento. 
A probabilidade de ocorrer um determinado evento A, que é simbolizada por P(A), de um espaço amostral S ≠ , é dada pelo quociente entre o número de elementos A e o número de elemento S. Representando:
𝑃(𝐴) = 𝑛(𝐴) = 𝑁º 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑜 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐴 
 𝑛(S) 𝑛º 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑖𝑠 
Nesse contexto, para realizar uma pesquisa de opinião, foram ouvidos, na saída do estádio do Maracanã, 80 torcedores, assim distribuídos: 
 Formação
Homem
Mulher
Total
Flamengo
27
14
41
Fluminense
23
16
39
Total
50
30
80
Foi escolhido, entre os entrevistados, uma pessoa ao acaso.
Qual das alternativas representa, respectivamente, as probabilidades as seguir:
Constatando que a pessoa escolhida é homem, qual a probabilidade de que ele seja torcedor do Flamengo? Se a pessoa escolhida é torcedora do Fluminense, qual é a probabilidade de que ela seja uma mulher?
 
Resposta Selecionada:	
Corretac. 
27/50 e 16/39.
Resposta Correta:	
Corretac. 
27/50 e 16/39.
Feedback da resposta:	
Alternativa correta: 27/50 e 16/39. 
 Formação
Homem
Mulher
Total
Flamengo
27
14
41
Fluminense
23
16
39
Total
50
30
80
Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
A construção de uma tabela de distribuição de frequência pontual é equivalente à construção de uma tabela simples, em que se listam os diferentes valores observados da variável com suas frequências absolutas.
Frequência percentual (pi): É obtida multiplicando a frequência relativa por 100%.
Frequência acumulada: É o total acumulado (soma) de todas as classes anteriores até a classe atual. Pode ser: frequência acumulada absoluta (Fi), frequência acumulada relativa (Fri), ou frequência acumulada percentual (Pi).
Nesse contexto, e com base na atividade prática da unidade 4, a frequência acumulada da estatura dos 30 estudantes pesquisados são, respectivamente,:
Resposta Selecionada:	
Corretaa. 
23, 33, 59, 76, 83 e 100.
Resposta Correta:	
Corretaa. 
23, 33, 59, 76, 83 e 100.
Feedback da resposta:	
Alternativa correta: 23, 33, 59, 76, 83 e 100.
Frequência absoluta (F) de uma variável é a contagem do número de vezes que seus valores aparecem no conjunto de dados.
Frequência relativa (Fr) é o quociente entre a frequência absoluta e o número de elementos da amostra, podendo ser representada também em porcentagem. Outro recurso de grande valia é a tabela de frequências, que permite a organização dos dados e possibilita uma leitura rápida e resumida dos resultados obtidos em uma pesquisa.
Caso a variável em estudo seja discreta basta “contar” o número de vezes que cada valor se repete, mas se a variável for contínua é necessário que os dados sejam organizados por intervalos de classe.
Nessas condições, será necessário que se calcule a amplitude amostral (diferença entre o maior e o menor valor da amostra), a amplitude do intervalo de classe (razão entre a amplitude amostral e a raiz quadrada no número de observações) e o número de intervalos de classe (razão entre a amplitude amostral e a do intervalo).
Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
Os gráficos são recursos utilizados para representar um fenômeno que possa ser mensurado, quantificado ou ilustrado de forma mais ou menos lógica.
Assim como os mapas indicam uma representação espacial de um determinado acontecimento ou lugar, os gráficos apontam uma dimensão estatística sobre um determinado fato.
Existem vários tipos de gráficos, cada um deles aplicável a um tipo de informação ou dado estatístico. Conhecê-lo é fundamental para realizar a sua correta leitura. No caso do histograma, ele é utilizado para representação de distribuição de frequências com dados agrupados, formado por colunas retangulares cuja largura corresponde à amplitude dos intervalos de classe.
Com base na atividade prática da unidade 4, na qual você construiu um histograma referente ao número de faltas por ano dos estudantes, como indicador do uso de entorpecentes, identifique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta a interpretação correta do histograma: 
 
Resposta Selecionada:	
Corretae.
O gráfico indica que há uma maior concentração de faltas na faixa de alunos com idades entre 14 e 15 anos e menor número de faltas entre os alunos de 13 a 14 anos.
Resposta Correta:	
Corretae.
O gráfico indica que há uma maior concentração de faltas na faixa de alunos com idades entre 14 e 15 anos e menor número de faltas entre os alunos de 13 a 14 anos.
Feedback da resposta:	
Alternativa correta: O gráfico indica que há uma maior concentração de faltas na faixa de alunos com idades entre 14 e 15 anos e menor número de faltas entre os alunos de de 13 a 14 anos.
Ao analisar um conjunto de dados, começa-se por considerar as diferentes categorias ou classes, e para cada uma delas calculá-se a sua frequência. A moda amostral de um conjunto de dados trata-se do valor que ocorre com maior frequência , o gráfico indica que adolescentes entre 13 e 14 anos fazem parte de uma faixa de risco suave; alunos entre 15 e 16 anos apresentam risco moderado; e aqueles entre 14 e 15 anos podem ser assumidos como usuários de algum tipo de droga. 
Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
A probabilidade de um evento ocorrer, considerando-se um espaço amostral, é igual a razão do número de elementos do evento para o número de elementos do espaço amostral, desde que espaço amostral seja um conjunto equiprovável, ou seja, todos os seus elementos tenham a mesma possibilidade de ocorrer.
Nesse contexto, suponha que no setor de produção da empresa Vai K Dá, trabalham 80 pessoas, que são distribuídas, respectivamente, conforme tabela a seguir:
Formação
Homem
Mulher
Total
Nível Técnico
20
22
42
Nível Médio
23
15
38
Total
 43
37
80
Em uma reunião do setor, será sorteado um smartphone entre esses funcionários. Se a pessoa sorteada for uma mulher, qual a probabilidade de ela ter formação de nível Técnico? 
Fórmula:
𝑃(𝐴) = 𝑛(𝐴) = 𝑁º 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑜 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐴 
 𝑛(𝑆) 𝑛º 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑖𝑠 
 
Resposta Selecionada:	
Corretac. 
59,45%
Resposta Correta:	
Corretac. 
59,45%
Feedback da resposta:	
Espaço Amostral Ω (mulher) = 37
P(A)=22/37=
P(A)=0,5945 x 100=59,45% 
Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
A distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que contabilizamos o número de ocorrências em cada classe. O número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência absoluta. O objetivo é apresentar os dados de uma maneira mais concisa e que nos permita extrair informação sobre seu comportamento.
Nesse contexto, e com base na atividade prática da unidade 4, as frequências relativas das estaturas dos 30 estudantes pesquisados são, respectivamente,:
Resposta Selecionada:	
Corretab. 
23, 10, 26, 17, 7 e 17.
Resposta Correta:	
Corretab. 
23, 10, 26, 17, 7 e 17.
Feedback da resposta:	
Alternativa correta: 23, 10, 26, 17, 7 e 17.
 Frequência absoluta (F) de uma variável é a contagem do número de vezes que seus valores aparecem no conjunto de dados;
Frequência relativa (Fr) é o quociente entre a frequência absoluta e o número de elementos da amostra, podendo ser representada também em porcentagem.Outro recurso de grande valia é a tabela de frequências, que permite a organização dos dados e possibilita uma leitura rápida e resumida dos resultados obtidos em uma pesquisa.
Caso a variável em estudo seja discreta basta “contar” o número de vezes que cada valor se repete, mas se a variável for contínua é necessário que os dados sejam organizados por intervalos de classe.
Nessas condições será necessário que se calcule a amplitude amostral (diferença entre o maior e o menor valor da amostra); a amplitude do intervalo de classe (razão entre a amplitude amostral e a raiz quadrada no número de observações) e o número deintervalos de classe (razão entre a amplitude amostral e a do intervalo).
Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
A palavra probabilidade deriva do latim probare, que significa testar, provar. Ela é utilizada em circunstâncias em que não temos a certeza de que algo irá ocorrer e nela são associadas as ocorrências possíveis. 
O conceito de probabilidade está totalmente dentro da nossa vida cotidiana.
Fonte: http://www.estatisti.co/2013/04/o-que-e-probabilidade.html
Suponha que no salão de beleza Vai k Dá Ltda., trabalham 40 pessoas, distribuídas, respectivamente, conforme tabela abaixo:
Função
Homem
Mulher
Total
Cabelereiros(as)
10
12
22
Maquiadores(as)
13
5
18
Total
 23
17
40
Em uma festa de confraternização de final de ano, será sorteado um smartphone entre esses funcionários.
Se a pessoa sorteada for uma mulher, qual a probabilidade de que essa mulher seja maquiadora? 
Fórmula:
 P left parenthesis A right parenthesis space equals space fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction equals space fraction numerator N º space d e space r e s u l t a d o s space d o space e v e n t o space A over denominator n º space d e space r e s u l t a d o s space p o s s í v e i s end fraction 
Resposta Selecionada:	
Corretac. 
29,41%
Resposta Correta:	
Corretac. 
29,41%
Feedback da resposta:	
Alternativa correta: 29,41%
Espaço Amostral Ω (mulher) = 17
P(A) = 5/17 = P(A) = 0,2941 x 100=29,41% 
Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
Em uma pesquisa, os dados tendem a se concentrar em torno dos valores centrais. Esses valores centrais são chamados de medidas de tendência central. São elas: média, moda e mediana. Iremos abordar e conceituar Moda e Mediana.
Moda (Mo) é o valor que mais aparece num conjunto de dados.
Mediana (Md) é o valor (pertencente ou não ao conjunto de dados) que divide o conjunto de dados em dois subconjuntos de mesmo tamanho. De uma forma mais simples, é o valor que divide o conjunto de dados ao meio.
No caso em que temos os dados agrupados em intervalos, utilizamos a média aritmética ponderada, em que os pesos são dados pelo ponto médio do intervalo.
Nesse contexto, e com base na atividade prática da unidade 4, especificamente na construção da tabela de distribuição de frequência, podemos afirmar que a altura média dos 30 estudantes da pesquisa é: 
Resposta Selecionada:	
Corretac. 
167,93 cm.
Resposta Correta:	
Corretac. 
167,93 cm.
Feedback da resposta:	
Alternativa correta: 167,93 cm.
Para construção da tabela, inicialmente devem ser calculados:
- Amplitude amostral = (maior valor - menor valor) dos dados sobre altura dos alunos = 180 - 157 = 23.
- Amplitude do intervalo de classe = Amplitude amostral / Raiz quadrada do número de alunos = 23/ √30 = 23/5,5 = 4.
Pergunta 8
0 em 0,25 pontos
Com a Probabilidade, é possível calcular a chance de determinado evento ocorrer.
Escolher a placa do próprio carro é o desejo de muitos motoristas. As escolhas vão de datas de aniversário a números da sorte. O que deixa muitos condutores em dúvida é a burocracia sobre os procedimentos para escolha da placa na sua região.
E mais: essa possibilidade vale apenas para a primeira licença. Ou seja, carro zero!
(Fonte: https://extra.globo.com/projetos-especiais/de-carona-com-elas/conheca-os-procedimentos-para-escolher-placa-do-carro-16072181.html)
Nesse conexto, suponha que os números de placa de um determinado veículo são todos pares. Qual a probabilidade de o algarismo das unidades ser zero?
𝑃(𝐴) = 𝑛(𝐴) = 𝑁º 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑜 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐴 
 𝑛(S) 𝑛º 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑖𝑠 
Resposta Selecionada:	
Incorretab. 
10%
Resposta Correta:	
Corretad. 
20%
Feedback da resposta:	
Alternativa correta: 20%
Para a chapa ser par, o espaço amostral do algarismo das unidades deverá ser: S = {0, 2, 4, 6, 8}. Então a probabilidade de esse algarismo ser zero será: 1/5.
Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
Escolher a placa do carro é diferente para as regiões do país. De acordo com o Denatran, a distribuição de faixas de placa se dá de forma sequencial, em que os Detrans dos Estados solicitam ao Denatran um número determinado de placas.
Após isso, é ir até o posto de Detran mais perto de você e sugerir sua numeração.
Fonte: https://br.search.yahoo.com/search?fr=mcafee&type=C211BR826D20170116&p=como+escolher+a+placa+do+seu+carro
A probabilidade de ocorrer um determinado evento A, que é simbolizada por P(A), de um espaço amostral S ≠ , é dada pelo quociente entre o número de elementos A e o número de elemento S. Representando:
𝑃(𝐴) = 𝑛(𝐴) = 𝑁º 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑜 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐴 
 𝑛(S) 𝑛º 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑖𝑠 
Nesse contexto, suponha que você não deseja escolher a placa do seu carro, qual a probabilidade de o algarismo das unidades do número da placa ser zero? 
Resposta Selecionada:	
Corretab. 
10%
Resposta Correta:	
Corretab. 
10%
Feedback da resposta:	
Alternativa correta: 10%
Temos 10 unidades possíveis para compor a placa de um carro: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Então a probabilidade da placa ser final zero será: 1/10.
Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
A história da teoria das probabilidades teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. Com a probabilidade, é possível calcular a chance de determinado evento ocorrer.
Fonte: https://www.somatematica.com.br/emedio/probabilidade.php/
Nesse contexto, suponha que foram realizadas pesquisas em determinada revista e dentre as 100 melhores empresas para trabalhar, está a Economia Criativa e Cia., que emprega aproximadamente 656.000 pessoas, distribuídos conforme tabela abaixo:
Total de Funcionários
655.986
Total de Homens
228.685
Total de Mulheres
427.301
Total de Cargos de liderança
55.171
Homens com cargo de liderança
35.570
Mulheres com cargo de liderança
142.000
Funcionários com nível superior
19.590
Média de idade dos presidentes
70
Número de presidentes brasileiros
46
Escolhido aleatoriamente desse total (655.986) um funcionário para entrevista, a probabilidade desse colaborador ser homem com cargo de liderança é de:
P left parenthesis A right parenthesis space equals space fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction equals space fraction numerator N º space d e space r e s u l t a d o s space d o space e v e n t o space A over denominator n º space d e space r e s u l t a d o s space p o s s í v e i s end fraction
Resposta Selecionada:	
Corretab. 
5,42%
Resposta Correta:	
Corretab. 
5,42%
Feedback da resposta:	
Alternativa correta: 5,42%
35.570/(655.989 )→0,054223=5,42%