Aulas de física I

Prévia do material em texto

�PAGE �
�PAGE �1�
FÍSICA I 2014
Física é uma ciência empírica, a ciência da medida.
“Tenho afirmado frequentemente que, quando se pode medir aquilo de que se está falando e exprimir essa medida em números, fica-se sabendo algo a seu respeito; mas quando não se pode exprimí-la em números, o conhecimento é limitado e insatisfatório. Ele pode ser o começo do conhecimento, mas o pensamento terá avançado muito pouco para o estágio científico, qualquer que seja o assunto”.(Lorde Kelvin, 1824-1907).
Objetivos da disciplina Física I: 
Levar o aluno a realizar e analisar medidas físicas, compreender o movimento e as leis que regem estes movimentos. Entender a relação entre trabalho e energia na geração de movimento.
Programa da disciplina:
Conceitos Básicos: Unidades. Grandezas físicas. Algarismos significativos. Tratamento de erros. 
Vetores: Adição de vetores. Componentes de vetores. Produto de vetores.
Equilíbrio de uma Partícula: Equilíbrio, Primeira e Terceira Leis de Newton. Força de reação normal de uma superfície. Forças de atrito.
Movimento Retilíneo: Movimento retilíneo e uniforme. Movimento retilíneo uniformemente acelerado.
Segunda Lei de Newton: Aplicações. 
Gravitação Universal: Força gravitacional. 
Movimento plano: Movimento de um projétil. Componentes da velocidade. Alcance e altura máxima. 
Movimento Circular e Uniforme: Período e frequência. Velocidades angular e escalar. Aceleração e força centrípeta. Acoplamento de polias.
Trabalho e Energia: Trabalho realizado por uma força constante ou variável. Trabalho e energia cinética. Energia potencial gravitacional. Energia potencial elástica. Potência. Conservação da energia mecânica.
Impulso e Momento Linear: Relação entre impulso e momento linear. Impulso de força variável. Conservação do momento linear. Colisões.
Bibliografia mínima:
YOUNG, H.D.; FREEDMAN, R.A. Física. São Paulo: Pearson, 2003, v. 1.
YOUNG, H.D.; FREEDMAN, R.A. Física. São Paulo: Pearson, 2008, v. 1. Biblioteca Virtual.
KELLER, F. J.; GETTYS, W. E.; SKOVE, M. J. Física. São Paulo: Makron Books, 1999, v. 1.
 NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica. São Paulo: Edgard Blucher, 2002, v. 1
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1996. v. 1.
TIPLER, P.A. Física. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1999. v. 1. 
HENNIES, C. E.; GUIMARÃES, W.O.N; ROVERSI, J.A. Problemas Experimentais em Física. Campinas-SP: UNICAMP, 1993. v. 1 e 2. 
Avaliação:
2 provas escritas (P1 e P2). Se o aluno perder uma das duas provas (P1 ou P2), pode requerer, na secretaria, a realização de uma prova extra (P3) no final do semestre. Na P3 será abordado todo o assunto visto no semestre.
Relatórios das práticas realizadas no laboratório. Se o aluno faltar no dia da aula prática, ficará sem nota nesta prática.
Cálculo da Média:
Pesos: Provas: 7. Relatórios: 3. 
Média Final da disciplina:
onde: MD = média da disciplina.
MP = média entre P1 e P2.
	 						MR = média dos relatórios.
 Supondo que o aluno tenha no semestre, no mínimo, 75% de presença, temos as seguintes situações:
	Se 
 o aluno está aprovado na disciplina.
	Se MD < 4,0 o aluno está reprovado na disciplina.	
Se 
o aluno está de Exame, que é realizado logo após a P3. Se 
: Aprovado
Os arquivos das Notas de Aulas, Roteiros para Laboratório e Listas de Exercícios serão disponibilizados no site das Faculdades Integradas Einstein de Limeira (FIEL). www.einsteinlimeira.com.br
Conceitos Básicos:
Grandeza física – qualquer número ou conjunto de números usados para descrever quantitativamente um fenômeno físico. Escalar ou vetorial.
Notação científica.
a = b.10n onde a é um número real qualquer.
 		 b é um número, cujo módulo, é 1
b<10.
		 n é um número inteiro.
Exemplo: v = 300000 km/s = 3,0.105 km/s.
Sistema de Unidades:
Sistema Internacional de Unidades (SI): kg, metro, segundo.
Conversões de unidades:
Área, volume, etc.
Alguns prefixos utilizado no S.I.:
Fator 	Prefixo Símbolo
10-18	atto		a
10-15 	femto		f
10-12	pico		p
10-9	nano		n
10-6	micro		(
10-3	mili		m
10-2	centi		c
103	 quilo		k
106	 mega		M
109	 giga		G
1012	tera		T
1015	peta		P
1018	exa		E
Grandezas escalar e vetorial
Grandeza escalar: é completamente descrita por um número e uma unidade.
	Exemplos: temperatura, massa, densidade, etc.
Grandeza vetorial: possuem uma qualidade direcional, que não podem ser descritas apenas por um número. É preciso conhecer, também, a direção e o sentido de atuação.
	Exemplos: velocidade, força, aceleração, etc.
Vetor
Símbolo matemático utilizado para descrever a intensidade (ou módulo; se os vetores estiverem representados em escala), direção e sentido de uma grandeza física vetorial. O vetor pode ser representado por uma letra com uma seta em cima (
) ou por uma letra em negrito (F; geralmente utilizado nos textos de livros)
 150 km 150 km
 Limeira São Paulo Limeira São Paulo 
 
 
	
 é o vetor deslocamento de um veículo que saiu de Limeira e foi para São Paulo.
	
 é o vetor deslocamento de um veículo que saiu de São Paulo e veio para Limeira.
	Os módulos (ou intensidades) dos vetores 
 e 
 são:
		Módulo do 
 = 
 = A = 150 km
		Módulo do 
 = 
 = B = 150 km
		Portanto, 
 = 
 = 150 km ou, simplesmente, A = B = 150 km
	Como os dois vetores possuem a mesma direção, porém sentidos opostos, temos:
		 
 = -
 (vetores opostos)
		
Adição de vetores
 (a) (b) (c)
onde: 
, 
 e 
 são os vetores resultantes das somas dos seus respectivos vetores (soma vetorial, ou seja, a direção e sentido do vetor tem que ser levado em conta).
	Os módulos dos vetores resultantes, nos exemplos, são calculados das seguintes maneiras:
(a)
		
(b) 
(c) 
Decomposição de um vetor: componentes ortogonais (perpendiculares).
O vetor 
 da figura abaixo pode ser representado por suas componentes nas direções X e Y.
 Cálculo do ângulo 
: 
 
 
Ax e Ay são as componentes ortogonais do vetor 
.
Exemplos:
Um vetor de módulo A=5 m forma um ângulo de 30o com o eixo X positivo. Determine suas componentes ortogonais.
Dada as três forças posicionadas conforme a figura, determine a força resultante e a sua posição.
Determine o vetor resultante entre dois vetores perpendiculares de módulos Ax= 10 e By= 15. Determine, também, a posição da resultante.
Determine o vetor resultante entre dois vetores, de módulos 12 m e 20 m, que formam um ângulo de 30o entre si.
Equilíbrio de uma partícula
Força é uma grandeza física vetorial que pode provocar deformação ou variação no estado de movimento, quando aplicada em um determinado corpo. As forças podem ser de contato ou de campo.
Dizemos que um corpo está em equilíbrio quando a resultante da soma vetorial de todas as forças aplicadas neste corpo é nula:
Equilíbrio estático: o corpo está em repouso. 
Equilíbrio dinâmico: o corpo está em movimento retilíneo e uniforme (MRU).
Primeira Lei de Newton (Princípio da Inércia): todo corpo tende a continuar em MRU ou em repouso, a menos que uma força passe a atuar sobre ele.
TerceiraLei de Newton (Princípio da Ação e Reação): para toda força de ação existe sempre uma força de reação de mesma intensidade e direção, em sentido contrário, porém, atuando em corpos diferentes. Esta Lei descreve uma importante propriedade das forças, a de sempre aparecerem aos pares.
Força de reação normal de uma superfície
Quando um objeto está apoiado sobre uma superfície, ele exerce uma força sobre esta superfície, devido à atração gravitacional. A superfície reage aplicando uma força sobre o objeto. Esta força recebe o nome de força de reação normal da superfície ou simplesmente força normal (normal, porque é sempre perpendicular à superfície).
Força de atrito
Sempre que um objeto movimenta-se sobre uma superfície, aparece uma força chamada de força de atrito, paralela às superfícies, e em sentido oposto ao do movimento do objeto. A força de atrito pode atuar mesmo quando não há movimento do objeto em relação à superfície. Por exemplo, quando uma pessoa puxa um guarda-roupa com uma determinada força e ele não sai do lugar (continua em repouso), significa que a força aplicada é equilibrada pela força de atrito, entre o guarda-roupa e a superfície, que atua em sentido oposto. Quando a força aplicada for maior do que a força de atrito estático máximo, o guarda-roupa entrará em movimento.
A força de atrito estático máximo (FE máx ) é calculada como:
		FE máx = µE N
Quando o objeto já se encontra em movimento, passa a atuar a força de atrito cinético (FC ) dada por:
		FC = µC N
onde: µE, µC = coeficientes de atrito estático e cinético, respectivamente, para as duas superfícies que estão em contato; é um número entre 0 e 1, adimensional (sem unidade). µE > µC.
	 N = força normal à superfície.
 FE1 = F1 < FE máx FE2 = F2 = FE máx F3 
 FC = µC N
 Parado Prestes a se mover Em movimento 
 
Exemplos
Um bloco, cujo peso é 500 N, está pendurado por cordas fixas no teto e na parede. Determine as tensões nas três cordas, supondo que o peso de cada uma delas seja desprezível.
O bloco A, de peso 500 N, repousa sobre um plano inclinado de 30o, sem atrito. O centro de gravidade do corpo está no centro. Uma corda flexível é presa ao centro da face direita do corpo, passa por uma roldana sem atrito e é ligada a um segundo bloco B. Supondo desprezíveis o peso da corda e o atrito na roldana, determine o peso do bloco B para que o sistema esteja em equilíbrio, isto é, para que permaneça em repouso ou se mova com velocidade constante, em qualquer sentido.
Um bloco de 100 N está sobre uma superfície horizontal. A força, paralela à superfície, aplicada neste bloco, pode ser aumentada até 40 N antes dele começar a se mover. Uma força de 20 N manterá o bloco em movimento a uma velocidade constante. Determine os coeficientes de atrito estático e cinético.
Um plano inclinado tem seu ângulo ( ajustado de tal maneira que um bloco colocado em sua superfície escorrega para baixo com velocidade constante. Calcular o ângulo (.
Na figura a seguir tem-se um sistema de polias, fixa e móveis. Que força F deve ser aplicada para equilibrar o objeto de peso 200 N?
Cinemática
Parte da mecânica que estuda o movimento sem analisar o agente que provoca este movimento.
Considera o conceito de ponto material, ou seja, os corpos podem ser considerados pontos se deslocando.
Movimento Retilíneo e Uniforme (MRU)
Velocidade média:
Velocidade Instantânea
Gráfico da Posição em função do Tempo (X x t) para o MRU.
Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)
Aceleração Média
Aceleração Instantânea.
 
 
Gráfico da Velocidade em função do Tempo (v x t) para o MRUA.
	Como 
 e v = vo + a t, temos:
 
 
 Equação Horária das Posições para o MRUA 
Gráficos da Posição em função do Tempo (X x t) para o MRUA.
Equação de Torricelli
Como v = vo + a t 
	
 e 
 , temos:
 
 
 
 Equação de Torricelli 
Movimento Vertical
No movimento vertical os corpos estão sob a ação de um aceleração constante, para um determinado local, que é a aceleração da gravidade (g 
 9,8 m/s2 ).
Dependendo do problema, pode-se adotar os seguintes sentidos para o eixo vertical (y):
Exemplos:
Um veículo, movendo-se com velocidade uniforme em uma estrada retilínea, passa pelo marco quilométrico 50 km às 10 h e, 30 minutos depois, passa pelo marco 100 km. Determine a equação horária deste movimento e em que posição estará às 12 h.
Determine a equação que descreve o movimento representado na figura a seguir.
Um carro acelera, a partir do repouso, a uma taxa constante de 8 m/s2. (a) Qual a sua velocidade depois de 10 s?; (b) Que distância ele percorre nestes 10 s?
Determine as equações horárias das posições e das velocidades para o movimento de um veículo descrito pelo gráfico a seguir, sabendo-se que ele partiu da posição 50 m.
Um corpo cai livremente desde o repouso. Calcular:
A aceleração. 
A distância percorrida em 3 s. 
A velocidade depois de haver percorrido 100 m. 
O tempo necessário para alcançar uma velocidade de 25 m/s. 
O tempo necessário para percorrer 300 m. 
Uma pedra é atirada verticalmente para cima, com uma velocidade de 20 m/s. (a) Determine a altura máxima atingida pela pedra; (b) Se a pedra foi apanhada em seu caminho de volta, em um ponto a 5 metros de altura de onde foi lançada, qual a sua velocidade neste momento?; (c) Quanto tempo durou todo o percurso?
Segunda Lei de Newton
Massa: quantidade de matéria de um objeto; propriedade de um objeto que mede sua resistência à aceleração, ou seja, está relacionada com a inércia: quanto maior a massa, maior é a dificuldade de acelerar (ou desacelerar) o objeto.
 	Se, no corpo acima, forem aplicadas forças de intensidades diferentes, serão obtidas acelerações também diferentes, de tal modo que:
	 
 
	Com isto podemos escrever a seguinte equação:
			FR = m a (Segunda Lei de Newton) 	
onde: FR = resultante das forças que atuam no corpo.
 m = massa do corpo.
	a = aceleração adquirida pelo corpo.
	As unidades de força, massa e aceleração, em quatro sistemas diferentes, estão na tabela seguinte:
	Sistema de Unidades
	Força
	Massa
	Aceleração
	S.I. (MKS)
	newton (N)
	quilograma (kg)
	m/s2
	CGS
	dina (din)
	grama (g)
	cm/s2
	Técnico
	quilograma-força (kgf)
	unidade técnica de massa (utm)
	m/s2
	Técnico inglês
	libra (lb)
	slug
	ft/s2
	1 newton é a força que produz, em um corpo de 1 kg, uma aceleração de 1 m/s2.
 	Relações entre as unidades:
1 N = 0,225 lb = 105 din
1 kgf = 9,8 N
1 utm = 9,8 kg
1 slug 
 14,6 kg	
		1 ft (pé) = 30,48 cm
Lei da Gravitação Universal
Os corpos se atraem com uma força, chamada força gravitacional (Fg), de acordo com a equação:
 
onde: 	G = 6,67.10-11 N m2/kg2
	m1, m2 = massa dos corpos que estão interagindo.
	r = distância entre os corpos.
	Se a Terra for considerada uma esfera homogênea, a força exercida pela Terra sobre um corpo de massa m, seria:
	 
onde: 	mT = massa da Terra = 5,98.1024 kg
Peso de um corpo: É a força com que a Terra atrai todos os corpos localizados na superfície ou próximo à superfície. 
 
onde:	m = massa do corpo.
P = peso do corpo de massa m.
R = raio médio da Terra = 6,37.106 m.
	Considerando a Segunda Lei de Newton e sabendo-se que um corpo estarácom uma aceleração constante, que é a aceleração da gravidade (g), temos a expressão para o peso:
				P = m g
onde g = 9,8 m/s2.
	Assim, a aceleração da gravidade pode ser expressa, também, por:
			 
Força Elástica - Lei de Hooke
Quando uma mola (ou fita elástica) é alongada (esticada), aplicando-se uma certa força, o alongamento produzido é proporcional à força aplicada:
onde:	F = força aplicada (N).
	x = alongamento sofrido pela mola (m).
	k = constante elástica da mola (N/m). Unidades no S.I.
	Do gráfico da força (F) em função do alongamento (x) podemos obter a constante elástica da mola:
Exemplos:
Uma força resultante horizontal de 30 N atua em um corpo que inicialmente se encontra em repouso sobre uma superfície lisa e horizontal. Após 2 s, sua velocidade é 30 m/s. Calcule a massa do corpo.
Dois carrinhos são unidos por um fio e puxados por uma força de 30 N, conforme a figura. Sendo as massas dos carrinhos iguais a mA = 5 kg e mB = 10 kg e desprezando os atritos e o peso dos fios, determine:
A aceleração do conjunto.
A força de tração no fio que une os dois carrinhos.
Uma mola de automóvel é comprimida 15 mm em virtude da aplicação de uma força de módulo 450 N. (a) Determine a constante da mola; (b) Qual é a compressão no caso de uma força de módulo 2250 N? 
Uma mola é submetida à ação de uma força de tração. O gráfico da figura indica o módulo da força tensora F em função da deformação x. Determine: (a) a constante elástica da mola; (b) a deformação na mola quando F=270 N.
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
Y
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
Y
Y
� EMBED Equation.3 ���
X
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
X
X
Fazendo: t1 = 0 ; t2 = t
 
 x1 = xo ; x2 = x 
e substituindo na equação 
� EMBED Equation.3 ���, obtemos: � EMBED Equation.3 ���� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ��� x - xo = v t � EMBED Equation.3 ��� x = xo + v t Equação Horária das Posições para o MRU
� EMBED Equation.3 ���
No S.I., x é dado em metros (m); t em segundos (s) e, portanto, v em metros por segundo (m/s).
� EMBED Equation.3 ���
Fazendo: t1 = 0 ; t2 = t
 
 v1 = vo ; v2 = v 
e substituindo na equação 
� EMBED Equation.3 ���, obtemos: � EMBED Equation.3 ���� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ��� v - vo = a t � EMBED Equation.3 ��� v = vo + a t Equação Horária das Velocidades para o MRUA
� EMBED Equation.3 ���
No S.I., a aceleração é dada em metros por segundo em cada segundo (m/s2)
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
ou
F = k x
� EMBED Equation.3 ���
_1076158452.unknown
_1077435671.unknown
_1081341154.unknown
_1168760761.unknown
_1168760788.unknown
_1453728681.unknown
_1453728771.unknown
_1391322875.unknown
_1081341156.unknown
_1110441381.unknown
_1081341157.unknown
_1081341155.unknown
_1078051957.unknown
_1078054067.unknown
_1078657429.unknown
_1081341153.unknown
_1078054134.unknown
_1078054175.unknown
_1078053730.unknown
_1078053832.unknown
_1078053543.unknown
_1077435957.unknown
_1077436259.unknown
_1077435872.unknown
_1077434610.unknown
_1077434987.unknown
_1077435038.unknown
_1077434975.unknown
_1077424911.unknown
_1077428927.unknown
_1077434226.unknown
_1077434282.unknown
_1077428958.unknown
_1077434148.unknown
_1077428702.unknown
_1077424223.unknown
_1077424247.unknown
_1077424165.unknown
_1077423862.unknown
_1077423497.unknown
_1075630537.unknown
_1075634388.unknown
_1075635005.unknown
_1075635081.unknown
_1075634489.unknown
_1075634621.unknown
_1075633542.unknown
_1075634129.unknown
_1075634283.unknown
_1075634344.unknown
_1075634168.unknown
_1075634101.unknown
_1075631808.unknown
_1075632045.unknown
_1075633507.unknown
_1075631786.unknown
_1075616469.unknown
_1075624662.unknown
_1075625692.unknown
_1075625711.unknown
_1075630487.unknown
_1075625354.unknown
_1075625679.unknown
_1075625152.unknown
_1075623887.unknown
_1075623964.unknown
_1075624539.unknown
_1075624621.unknown
_1075619444.unknown
_1075615397.unknown
_1075616397.unknown
_1075615810.unknown
_1075615782.unknown
_1012041668.unknown