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APLICAÇÕES: Receita, Lucro, Demanda e Oferta Fórmulas: Para escrever a função de Receita Total: Rt=p x Para escrever a função de Custo Total: Ct=Cv . x + Cf Para escrever a função de Lucro Total: Rt-Ct Uma loja compra um produto a 5,00 se o custo fixo da loja para este produto é de 600,00 e é vendido por 6,50. A- escreva a função para a receita total, custo total e lucro total. B- para 1000 unidades vendidas, calcule a receita total, custo total, lucro e o custo médio. Fórmula do Custo Médio: Cm=Ct X D-Determine o Break Even Point – BEP(Ponto de Equilíbrio). Rt=Ct Agora se vira...kkkk.... Um produto é vendido a 4,00. Se o custo unitário deste produto é 2,00 e o custo fixo é 4000,00. A-escreva a função para Receita Total: B-escreva a função para o custo Total: C -escreva a função para o Lucro Total: D -Calcule o lucro quando são vendidas 1200 unidades do produto: E - Calcule a receita quando vendidas 2400 unidades do produto: F - Calcule o Custo quando são vendidas 5000 unidades do produto: G-Determine o Break Even Point – BEP (Ponto de Equilíbrio) FUNÇÕES DE DEMANDA X LUCRO PARTE II Para achar a receita R(x): 1a fórmula: é a dada pelo exercício. Ex: C(x)=18x+12000 2a fórmula: R(x)=px Para achar o Lucro L(x): 1a fórmula: R(x)-C(x) Para achar o Lucro máximo L(max) 2 1a fórmula: = b -4.a.c 2a fórmula: Yv= - 4a Um atacadista determinou a seguinte função demanda para uma determinada mercadoria: x=-50p+1500, onde x é a quantidade de mercadoria demandada e p é o preço de cada mercadoria em reais. Considerando que o custo deste atacadista em função da quantidade de mercadoria seja: C(x)=19x+500. X=quantidade P=preço X=-50p+1500 Receita C(x)=19x+500. Lucro E Lá vamos nós... Ache a função da receita R(x) Ache a função de lucro L(x) Calcule o Lucro máximo L(x): DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA 2 Marcela fez um empréstimo no valor de 10.000,00 para pagar em 6 vezes. Faça um diagrama no ponto de vista da Marcela JUROS SIMPLES Símbolos e Fórmulas F = Montante acumulado ou valor futuro F = P.(1+r.n) P = Valor investido, valor atual ou principal F P = 1+ r.n r = Taxa ou rentabilidade F - 1 r = ___P___ n n = Número de período ou prazo F -1 n = __ P____ r J = Valor do juros J = P.r.n ou J= F-P E lá vamos nós... Determine o juro e o montante acumulado em 12 meses, a partir de um principal de $10.000,00, aplicado a uma taxa de 12% ao ano, no regime de juros simples. Monte o fluxo de caixa sob o ponto de vista do aplicador. Obtenha o valor do principal que deve ser aplicado a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês, para gerar um montante de $10.000,00 no prazo de dois semestres. Quantos meses são necessários para um capital dobrar de valor, com uma taxa de 2% ao mês, no regime de juros simples? Calcule a rentabilidade mensal, a juros simples, que faz um principal de $1.000,00 se transformar num montante de $1.250,00, num prazo de 20 meses. JUROS COMPOSTOS Símbolos e fórmulas n F = Valor Futuro ou Montante F= P . ( 1 + r ) P = Valor Presente, atual, investido P = F n (1+r) n r= Taxa ou rentabilidade r= F - 1 P F N = Prazo e período n= ln P____ ln (1+r) J = Juros: P-F E lá vamos nós... Determine o valor acumulado no final de 6 anos, no regime de juros compostos, com uma taxa efetiva de 10% ao ano, a partir de um investimento inicial (principal) de $1.000,00. Obtenha o juro e o valor acumulado no final de 2 anos, com juros compostos de 1% ao mês, a partir de um investimento inicial (principal) de $2.000,00. Monte um diagrama de fluxo de caixa do ponto de vista do aplicador. Determine o valor do investimento inicial (principal) que deve ser realizado no regime de juros compostos, com uma taxa efetiva de 1% ao mês, para produzir um montante acumulado de $10.000,00 ao final de 12 meses. Uma debênture tem um valor de resgate de $10.000,00 e um prazo de 2 anos e 3 meses a decorrer até seu vencimento. Calcule o valor a ser aplicado nesse papel para que sua taxa de remuneração efetiva seja de 12% ao ano. Realizar os cálculos no regime de juros compostos, assumindo o ano comercial com 360 dias. Um investimento inicial (principal) de $1.000,00 produz um valor acumulado de $1.150,00, no final de 10 meses. Calcule a rentabilidade mensal desse investimento, no regime de juros compostos. Obtenha o número de meses necessários para fazer um capital dobrar de valor, com a taxa de juros de 6,00% ao ano no regime de juros compostos. DESCONTO BANCÁRIO Fórmulas: Desconto (D) D = n . d . VN(banco) Valor Descontado (VD) VN-D ou P = VN.(1-n.d) (portador) Taxa Efetiva (r) r = F -1 ___P___ n E lá vamos nós... Uma duplicata de valor nominal $100 é descontada num banco com vencimento de 2 meses, à taxa de desconto de 3,00% am. Calcule: o desconto o valor descontado c) a taxa de juro efetiva mensal. Preço de venda unitário. Custo Variável Quantidade Vendida. Custo Fixo Função Custo Total Função Receita Total Receita Total: Rt= px Custo Total: Ct=Cv.x+Cf Rt= 6,5x Ct=5x+600 Lucro Total: Lt= Rt-Ct Lt=6,5x-(5x+600) Lt=6,5x-5x-600 Lt=1,5x-600 Receita: Rt=6,5x Lucro Total: Lt=1,5x-600 Rt=6,5.1000 Lt=1,5.1000-600 Rt=6500,00 Lt=900 Custo Total: Ct=5x+600 Custo Médio: Cm=Ct/x Ct=5.1000+600 Cm=5600/1000 Ct=5600 Cm=5,6 Rt= px Rt= 4x Ct=Cv+Cf Ct=2x+4000 Quantidade vendida. BEP: Rt=Ct 6,5x=5x+600 6,5x-5x=600 1,5x=600 x=600/1,5 x=400 unidades Lt=Rt-Ct Lt=4x-(2x+4000) Lt=4x-2x-4000 Lt=2x-4000 Lt=2x-4000 Lt=2.1200-4000 Lt=-1600 Rt=px Rt=4.2400 Rt=9600 Ct=Cv.xCf Ct=2x+4000 BEP: Rt=Ct 4x=2x+4000 4x-2x=4000 2x=4000 x=4000/2 x=2000 unid L(x)=R(x)-C(x) 2 L(x)=-0,02x+30x-(19x+500)2 L(x)=-0,02x+ 30x-19x-500 2 2 L(x)=-0,02x+11x-500 Custo Fixo x=-50p+1500 R(x)=x.(-0,02+30) 50p=-x+1500 2 p=-1/50x+1500/50 R(x)=-0,02x+30x p=-0,02x+30 Custo Fixo Quantidade Custo Variável 2 2 2 L(x)=-0,02x+11x-500 =b – 4.a.c Yv= - 2 4a A=0,02 B=11 C=-500 = (11) -4.0,02.-500 Yv= - (81) -81 = 1.012,50 reais =81 4.-0,02 -0,08 PERÍODO ENTRADA SAIDA Devem estar compatíveis: Ex. se a taxa está em por mês o período também deve ser em mês. F= ... F=P.(1+r.n) J=P.r.n P= 10.000,00 F=10000.(1+0,12.1) J=10000.0,12.1 R= 12% - 0,12 ano F=11200 J=1200 N= 12 meses = 1 ano ou F=F-P F=11200-10000 F=12000 P=... F 10000 F=10000,00 P=1+r.n P=1+0,015.12 P=8.474,58 N= 2 semestres - 12 meses R=1,5% - 0,015 mês P= 100 200 -1 F= 200 N=100 N=50 Meses N=... 0,02 R= 2% - 0,02 P= 1000 1250 -1 F= 1250 r= 1000 r=0,0125x100 r=1,25% N=20 meses 20 R=... N= 6 anos 6 R= 10% - 0,10 F=1000.(1+0,10) P= 1000 F=1771,56 F=.... N= 24 meses 24 J= F - P R= 1% - 0,01 mês F=200((1+0,01) J=2539,47-2000 P= 2000 F= 2539,47 J=539,47 F= P= F= 10000 R=1% - 0,01 mes N= 12 meses P=10000 12 (1+0,01) P=8874,49 P= F=10000 P= 10000 2,25 P=7749,25 R= 12% - ano – 0,12 (1+0,12) N= 2 anos e 3 meses = 27meses/12=2,25 anos P= 1000 F= 1150 r= 10 N= ... 1150 -1 = 0,01474317.100= 1,407431784= 1,41% R= 10 meses 1000 P= Adote um valor =1 F=Adote um valor=2 n= ln(2/1) n= ln2 n=11,89566105 N=.... ln(1+0,06) ln1,06 R= 6% - 0,06 Valor Nominal Taxa Período Desconto Taxa período Valor Nominal Desconto D=n.d.VN D= 2.0,03.100 D=6,00 Valor Descontado VD=VN(1-n.d) ou VN-D VD=100(1-2.0,03) 100-6 VD=94,00 (P) 94 Taxa Efetiva r=f/p-1 r= 100/94 –1 r= 0,03.100 r= 3,19% n 2
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