Trabalho - Estradas e Transportes

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Introdução
O presente trabalho irá abordar temas que de alguma maneira proporcionam aos usuários que percorrem os trajetos de uma rodovia, maior conforto e segurança. Visando minimizar o impacto negativo que fatores inerentes aos trechos curvos de uma rodovia podem causar.
Superelevação
Ao percorrer um trecho de rodovia em curva horizontal com certa velocidade, um veículo fica sujeito à ação de uma força centrifuga que atua no sentido de dentro para fora da curva, tendendo a mantê-lo em trajetória retilínea, tangente a curva.
Os efeitos combinados da força de atrito e da força centrifuga se fazem sentir tanto sobre os passageiros dos veículos quanto sobre as cargas transportadas. O efeito principal sobre os passageiros é a sensação de desconforto causado pelos esforços laterais que empurram os passageiros para um lado ou para o outro.
A superelevação é medida pela inclinação transversal da pista em relação ao plano horizontal, sendo expressa em proporção (m/m) ou em percentagem (%).
Representa-se um veiculo em movimento, descrevendo uma trajetória circular, com uma dada velocidade longitudinal (tangencial), numa pista inclinada transversalmente.
Estando a pista inclinada com um ângulo α, a superelevação (e) pode ser expressa por:
Nesta representação podem ser identificadas as três principais forças que atuam sobre o veiculo em movimento, quais sejam:
Força de atrito (Fa) – que atua sobre as faces dos pneus em contato com a pista;
Força centrifuga (Fc) – que é horizontal e atua sobre o centro de gravidade do veiculo.
Força peso do veiculo (P) – que é vertical e atua sobre o centro de gravidade de veiculo.
Quanto maior for à superelevação, menor será a participação da força de atrito no equilíbrio das forças laterais, diminuindo, portanto, a intensidade da resultante das forças laterais que atuam sobre os passageiros e sobre asa cargas.
As normas do DNIT fixam, como valores máximos admissíveis de coeficientes de atrito transversal, para fins de projeto, os transcritos para diferentes velocidades diretrizes.
No projeto e construção de uma rodovia, os trechos em tangente têm pista dotada de abaulamento, para facilitar a condução das águas pluviais para fora da superfície de rolamento.
As normas do DNIT consideram adequada a utilização dos seguintes valores para o abaulamento, nos projetos de rodovias com os pavimentos convencionais.
Nos trechos em curva, a retirada de águas superficiais da pista é possibilitada pela existência de superelevação.
Raios que dispensam superelevação
A superelevação mínima admissível, nesses casos, mesmo quando as forças centrifugas envolvidas não a demandem, devera ter valor igual ao do abaulamento, para fins de assegurar a devida drenagem superficial.
Uma vez estabelecida à superelevação máxima a ser observada nas concordâncias horizontais para determinada condição ou classe de projeto de uma rodovia, fica também definido o menor raio de curva que pode ser utilizado, de forma a não haver necessidade de empregar superelevações maiores que a máxima fixada.
Raios mínimos de curva para projetos
A superelevação máxima estabelecida para o projeto de uma rodovia somente deve ser utilizada nas concordâncias projetadas com o raio mínimo, que é uma condição extrema do projeto, a ser evitada sempre que possível e razoável. Quando se empregam raios e curva maiores que o mínimo, as forças centrifugas envolvidas diminuem a medida que aumento o raio de curva reduzindo, consequentemente, as intensidades das forças de atrito e/ou as das forças devidas à superelevação, necessárias para equilibra os efeitos das forças centrifugas.
Superlargura
As normas, manuais ou recomendações de projeto geométrico estabelecem as larguras mínimas de faixas de trânsito a adotar para as diferentes classes de projeto, levando em consideração aspectos de ordem prática, tais como as larguras máximas dos veículos de projeto e as respectivas velocidades diretrizes para projeto.
As larguras de faixas de trânsito são fixadas com folgas suficientes em relação à largura máxima dos veículos, de modo a permitir não apenas a acomodação estática desses veículos, mas também suas variações de posicionamento em relação às trajetórias longitudinais, quando trafegam nas faixas, nas velocidades usuais. 
Ou seja, a Superlargura é um acréscimo total de largura proporcionado às pistas de rolamento de rodovias em curvas, de forma a considerar as exigências operacionais então decorrentes, e assegurar um padrão adequado de segurança e conforto ao dirigir.
As larguras de faixas de trânsito são fixadas com folgas suficientes em relação à largura máxima dos veículos, de modo a permitir não apenas a acomodação estática desses veículos, mas também suas variações de posicionamento em relação às trajetórias longitudinais, quando trafegam nas faixas, nas velocidades usuais. 
Assim, nos trechos em tangente, os usuários de uma rodovia contam com certa liberdade de manobra no espaço correspondente à sua faixa de trânsito, o que lhes permite efetuar pequenos desvios e correções de trajetória para ajustes de curso, conferindo-lhes certa condição de fluidez ao trafegar na rodovia. Nos trechos em curva, no entanto, essa condição é alterada, devido a dois fatores principais:
Quando descrevem trajetórias curvas, os veículos ocupam fisicamente espaços laterais maiores que as suas próprias larguras;
Devido a efeitos de deformação visual, causados pela percepção da pista em perspectiva, e devido às dificuldades naturais de operação de um veículo pesado em trajetória curva, os trechos em curva horizontal provocam aparência de estreitamento da pista à frente dos usuários, provocando sensação de confinamento.
As superlarguras são calculadas considerando sempre veículos de maior porte, não tendo sentido o cálculo de superlargura para veículos tipo VP, pois mesmo em uma rodovia projetada para este tipo de veículo de projeto deverá permitir, ocasionalmente, a passagem de um veículo de maior porte.
O veículo básico para a determinação da superlargura a adotar numa concordância horizontal é o veículo tipo CO, pois os demais tipos de veículos, para os raios de curva convencionais e velocidades diretrizes normais, operarão satisfatoriamente com as superlarguras projetadas para atender ao veículo tipo CO. Em casos especiais, os cálculos poderão ser efetuados ou verificados para outros tipos de veículos.
2.1 Disposições da superlargura
Uma vez determinada a superlargura com a qual deverá ser projetada a pista de uma rodovia, numa concordância horizontal, há diferentes critérios para efetuar a repartição deste acréscimo de largura entre as faixas que compõem a pista.
Para simplicidade de raciocínio, imagine-se, de início, o caso de uma rodovia projetada com pista simples, com duas faixas de trânsito, uma para cada sentido de percurso, e eixo de projeto centralizado em relação à pista.
Há basicamente duas formas de disposição da superlargura para o alargamento das faixas de trânsito nos trechos em curva, quais sejam:
Alargamento assimétrico da pista: quando a pista é alargada somente no lado interno da curva, onde se dispões toda a superlargura;
Alargamento simétrico da pista: quando a pista é alargada igualmente em ambos os lados do eixo, dispondo-se metade da superlargura no lado interno da curva, e a outra metade no lado externo.
Curvas de Transição
São curvas especiais, entre a tangente e a curva circular, projetadas de forma que ocorra uma passagem suave entre a condição de trecho em tangente e a de trecho em curva circular.
Pois quando um veículo passa de um alinhamento reto para um trecho curvo, surge uma força centrífuga atuando sobre o mesmo, que tende a desviá-lo da trajetória que normalmente deveria percorrer. Este fato representa um perigo e desconforto para o usuário da estrada.
As normas do DNIT somente dispensam o uso de curvas de transição nas concordâncias horizontais com curvas circulares de raios superiores aos valores indicados na tabela abaixo, paraas diferentes velocidades diretrizes apontadas.
	V
(km/h)
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	90
	100
	110
	120
	R (m)
	170
	300
	500
	700
	950
	1200
	1550
	1900
	2300
	2800
Uma rodovia para permitir essa transposição com conforto e segurança deve acompanhar a tendência dos veículos que por ela transitam. Na teoria, o que se deseja é limitar a ação da força centrífuga sobre o veículo, para que sua intensidade não ultrapasse um determinado valor. Isso se consegue através da utilização de uma curva de transição intercalada entre o alinhamento reto (trecho em tangente) e a curva circular. Esta transição é realizada com o fim de distribuir gradativamente o incremento da aceleração centrífuga. Esta curva de transição tem o seu raio de curvatura passando gradativamente do valor infinito (no ponto de contato com a tangente) ao valor do raio da curva circular. Este ponto de encontro das duas curvas, com o mesmo raio, é conhecido como ponto osculador.
3.1 A Clotóide ou Espiral de Transição
Uma curva de transição tem a função primária de permitir a passagem gradativa de um traçado em tangente para um traçado em curva circular.
A formulação intuitiva de uma curva apropriada para tanto está representada no esquema a seguir, onde a curva de transição, com origem no ponto O e extremidade no ponto C, tem comprimento total Lc, estando inserida entre a tangente e a curva circular.
Numa concordância horizontal, os valores do raio R e do comprimento total Lc da curva de transição são previamente fixados e, portanto, constantes.
Representando a constante que resulta do produto (R.Lc) pela grandeza positiva A², a equação acima pode ser escrita na forma conhecida como equação espontânea da espiral de transição, dada por: 
p . L = A²
Onde:
P: raio de curvatura num ponto qualquer da curva de transição (m);
L: comprimento da curva de transição, da origem até o ponto considerado (m);
A²: constante positiva (m²);
3.2 Tipos de Transição
São usados, principalmente, três tipos clássicos de transição:
Raio Conservado: O centro da curva circular é deslocado para a inserção dos ramos de transição em espiral. Este método é o mais utilizado na construção de rodovias e será abordado com maiores detalhes.
Centro Conservado: Conserva-se o centro da curva circular reduzindo-se o raio para permitir a inserção dos ramos de transição em espiral.
Raio e Centro Conservados: Mantém-se a curva no local original, com o centro e raio inalterados, porém afasta-se as tangentes de modo que permita a inserção dos ramos espirais.
Espirais
Espirais: São curvas que têm por característica uma variação constante do raio para cada ponto afastado do centro.
O
R
R
R
p
 = 
Mc
T
“T” é o ponto de concordância da espiral com a tangente, chamado de ponto de inflexão.
Na origem “T” o raio de curvatura “Rp” é infinito.
“Mc” é o ponto de concordância entre a espiral e o trecho circular, chamado de ponto osculador.
No ponto osculador “Mc” o raio é igual ao raio da curva circular com centro em “O”.
Na curva circular com transição em espiral o ponto “T” corresponde ao “TS” e ao “ST” e o ponto “Mc” corresponde ao “SC” e ao “CS”.
Desenvolvimento da Superlargura e da Superelevação
Definida a curva de transição, a superelevação e a superlargura podem ser distribuídas linearmente ao longo do comprimento dessa curva, caso o seu comprimento seja suficiente para tanto.
Curvas Verticais
Do mesmo modo que ocorre em planta, o projeto de uma estrada com base na diretriz pré-definida em perfil longitudinal, denominado greide, é composto por trechos retilíneos criteriosamente estudados que deverão ser concordados por curvas escolhidas e calculadas de forma a evitar choques mecânicos bruscos nos pontos de mudança de inclinação resultando num projeto que proporcione segurança, conforto de operação, aparência agradável de traçado e drenagem adequada. Podem ser dispensadas curvas verticais quando a diferença algébrica entre as rampas contíguas for inferior a 0,5%.
O greide para ruas residenciais deve ser o máximo possível em nível, compatível com as áreas adjacentes. Quando necessário, as inclinações das rampas devem ser inferiores a 15%, observadas as condições de drenagem.
Para vias localizadas em áreas comerciais e industriais, o projeto em perfil deve ter rampas com inclinações menores que 8%, sendo desejáveis taxas de5%. Para proporcionar um sistema de drenagem apropriado, o greide em vias dotadas de meio-fio deve assegurar uma taxa mínima de 0,3%.
Os trechos retos do greide são chamados de:
Rampas ou Aclives: no sentido crescente do estaqueamento a altura dos pontos vai aumentando, considerada inclinação positiva.
Contra-rampa ou Declive: quando a altura dos pontos vai diminuindo, considerada inclinação negativa.
Patamares ou Trecho em Nível: quando o trecho mantém-se na horizontal, definida inclinação nula.
Definição do tipo de Curva Vertical
Na definição de uma curva de concordância entre dois alinhamentos do greide, visando suavizar os efeitos decorrentes da passagem brusca de uma inclinação para outra, diversas curvas poderiam ser empregadas, com resultados bastante semelhantes sob o ponto de vista técnico, podendo ser:
-Parábola do 2º grau
-Curva circular
-Elipse
-Parábola cúbica
Como a configuração de um segmento destas curvas de grandes raios é muito semelhante, a escolha deve ser calcada na aplicação prática, com análise das equações envolvidas e necessidade de tabelas especiais, onde se busca a simplicidade de cálculo agregada a sua aplicabilidade. A curva de concordância que melhor se adapta as necessidades práticas de projeto é a Parábola do 2º grau.
Vantagens da Parábola 2º Grau
Algumas vantagens de ordem prática da parábola do 2º grau se destacam em relação a outras curvas e são assinaladas a seguir:
A variação da declividade de greide é constante ao longo da curva. A parábola é expressa genericamente pela equação
Pode-se empregar curvas parabólicas compostas para melhor adaptação ao terreno.
Possibilidade de se colocar o início e o fim da curva numa estaca inteira ou intermediária, 10m ou 5m, o que permite maior precisão na construção da curva no terreno.
Não há necessidade de tabelas ou gabaritos; pode-se criar tabelas para curvas convexas, em função da visibilidade, de fácil aplicação no projeto e no cálculo das cotas do greide.
Facilidade para desenho da curva.
Facilidade no cálculo da cota de qualquer estaca intermediária.
Equações simples e propriedades adequadas.
No entanto, há uma desvantagem pelo fato da curva parabólica não ser uma curva de transição, mantendo o raio constante; para minimizar tal desvantagem, aplicam-se raios sempre maiores que 600 m.
Pontos Notáveis
PIV: ponto de interseção vertical
PCV: ponto de curva vertical
PTV: ponto de tangência vertical
O DNER (Departamento Nacional de Estradas de Rodagem) recomenda o uso de parábolas de 2º grau no cálculo de curvas verticais, de preferência simétricas em relação ao PIV, ou seja, a projeção horizontal das distâncias do PIV ao PCV e do PIV ao PTV são iguais a L/2, como mostrado na figura abaixo:
O comprimento da curva vertial (L ou Lv) é obtido sob a projeção do plano horizontal.
A variação total da declividade do greide (g) é dada por:
Onde:
g > 0 curva convexa 			
g < 0 curva côncava
Podem ser dispensadas curvas verticais quando a diferença algébrica entre rampas contíguas for inferior a 0,5 %.
A parábola simples é uma curva muito próxima a uma circunferência. Por isso, é usual referir-se ao valor do raio Rv da curva vertical, que deve ser entendido
como o menor raio instantâneo da parábola. A equação abaixo relaciona Rv e L:
Distância de Visibilidade
Chama-se Distância de Visibilidade ao comprimento da rodovia, em extensão contínua, que é visível ao usuário, à sua frente.
Um traçado em curva horizontal pode limitar a distância de visibilidade, emfunção da existência e obstáculos laterais situados às margens da rodovia, tais como edificações, vegetação e rampas de corte, por exemplo.
A existência de uma curva vertical pode também limitar a porção de uma rodovia que é visível ao motorista. Na figura abaixo está ilustrada esquematicamente tal limitação, sendo E1 a extensão da rodovia que permanece visível à frente do motorista, e E2 é a distância à frente do veículo em que o motorista pode visualizar um objeto que tenha certa altura sobre a pista.
Para fins de projeto, nos cálculos e verificações referentes às distâncias de visibilidade, considera-se que os olhos do motorista estejam postados, acima da pista de rolamento, na altura de:
1,07m para o caso dos carros de passageiros, os mais baixos;
2,40m no caso de caminhões;
Os objetos a serem visualizados sobre a pista, à frente dos veículos que demandem alguma ação ou manobra por parte dos motoristas, são de três tipos básicos:
Obstáculo fixo, com altura de 0,15m, que requeira a realização de manobras de parada ou de desvio dos veículos;
Luzes traseiras de veículos que se deslocam no mesmo sentido, postadas entre 0,46m e 0,60m de altura acima da pista;
Veículo deslocando-se em sentido contrário, com altura de 1,30 acima da pista.
Embora reconheçam a atualidade e a validade desses valores adotados pela AASHTO, as normas do DNIT ainda citam a consideração das alturas de 1,10m acima da pista para os olhos dos motoristas de carros de passageiros, e de 1,37m para os veículos que se deslocam em sentido contrário, nas verificações dos efeitos das curvas verticais sobre as distâncias de visibilidade.
Distância de Visibilidade de Parada
 É a distância mínima necessária para que um veículo que percorre uma estrada possa parar antes de atingir um obstáculo na sua trajetória.
Fig. 7. 1: Distância de Visibilidade de Parada
D1 = parcela relativa à distância percorrida pelo veículo no intervalo de tempo entre o instante em que o motorista vê o obstáculo e o instante em que inicia a frenagem (tempo de percepção e reação).
D2 = parcela relativa à distância percorrida pelo veículo durante a frenagem.
Quando um motorista vê um obstáculo, leva um certo tempo para constatar se o objeto é fixo. Esse tempo depende de vários fatores, como condições atmosféricas, reflexo do motorista, tipo e cor do obstáculo e, especialmente, atenção do motorista.
A AASHTO, baseada em várias experiências, aconselha o uso do valor de 1,5 segundos para esse tempo de percepção. Adicionando-se a esse valor o tempo necessário à reação de frenagem (1,0s) , teremos o tempo total de percepção e reação igual a t= 2,5 s.
Logo:
com v em m/s e D1 em m.
Como em projeto geométrico de estradas é comum o uso da velocidade em km/h, torna-se necessário compatibilizar as unidades da seguinte maneira:
onde: V = velocidade de projeto em km/h;
D1 = distância percorrida durante o tempo de percepção e reação, em m.
Para o cálculo de D2, basta aplicar alguns conceitos de física: a energia cinética do veículo (Ec) no início do processo de frenagem deve ser anulada pelo trabalho da força de atrito ao longo da distância de frenagem (τFa). Assim:
Em unidades usuais, e sendo g = 9,8 m/s2, a equação (7.5) fica:
Quando o trecho da estrada considerada está em rampa ascendente, a distância de frenagem em subida será menor que a determinada pela equação (6), e maior no caso de descida.
Para levar em conta o efeito das rampas é usada a equação:
Assim, teremos para a distância de visibilidade de parada:
onde: 
Dp = distância de visibilidade de parada, em m;
i = greide, em m/m (+, se ascendente; - , se descendente);
V = velocidade de projeto, em km/h;
f = coeficiente de atrito longitudinal pneu/pavimento.
Em todos os cálculos envolvendo a distância de visibilidade de parada (Dp), recomenda-se adotar 1,10 metros como a altura dos olhos do motorista em relação ao plano da pista e 0,15 metros como a menor altura de um obstáculo que o obrigue a parar.
A distância de visibilidade de parada é utilizada nas interseções, nos semáforos e nas curvas verticais, entre outras aplicações.
Distância de Dupla Visibilidade de Parada (D)
Denomina-se Distância Dupla de Visibilidade de Parada (D) a distância mínima que dois veículos podem parar quando vêm de encontro um ao outro na mesma faixa de tráfego. Ela é utilizada no projeto de curvas verticais convexas de concordância, podendo ser calculada pela expressão:
Distância de Visibilidade de Ultrapassagem (Du)
É a distância que deve ser proporcionada ao veículo, numa pista simples e de mão dupla para que, quando estiver trafegando atrás de um veículo mais lento, possa efetuar uma manobra de ultrapassagem em condições aceitáveis de segurança e conforto.
Fig. : Esquema de ultrapassagem para cálculo de Du
d1 = distância percorrida durante o tempo de percepção, reação e aceleração inicial;
d2 = distância percorrida pelo veículo 1 enquanto ocupa a faixa oposta;
d3 = distância de segurança entre os veículos 1 e 3, no final da manobra;
d4 = distância percorrida pelo veículo 3, que trafega no sentido oposto.
Durante os anos de 1938 a 1941 foram feitas numerosas observações de campo a respeito da manobra de ultrapassagem mostrada acima, chegando-se às seguintes equações.
Para estradas de Pista Simples:
Para estradas de Pista Dupla:
Onde: 
Du: Distância de Visibilidade de Ultrapassagem (em metros);
V: Velocidade Diretriz de Ultrapassagem (em metros);
a: Aceleração (em m/s²);
De acordo com o DNER:
Tabela: Valores de “V” e “a” para cálculo de “Du”
A frequência dos trechos que proporcionam visibilidade de ultrapassagem, bem como sua extensão, é restringida pelos custos de construção decorrentes. Entretanto, sempre que possível essas distâncias de visibilidade deverão ser proporcionadas.
 É recomendado que devam existir trechos com visibilidade de ultrapassagem a cada 1,5 a 3,0 km e tão extenso quanto possível. É sempre desejável que sejam proporcionadas distâncias superiores, aumentando as oportunidades de ultrapassagem e o número de veículos que a realizam de cada vez.