Avaliando o aprendizado 4

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CALCULO NUMÉRICO
Exercício: CCE0117_EX_A4_201403199361 Voltar
Aluno(a): ALEX PEDROZA DE SOUZA Matrícula: 201403199361
Data: 11/09/2014 02:53:03 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201403329990)
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação
f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
-7/(x2 + 4)
7/(x2 + 4)
 -7/(x2 - 4)
x2
7/(x2 - 4)
 2a Questão (Ref.: 201403330009)
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-
se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
 2,4
1,6
0
0,8
3,2
 3a Questão (Ref.: 201403330007)
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação
f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
x
-5/(x+3)
5/(x+3)
 5/(x-3)
-5/(x-3)
 4a Questão (Ref.: 201403330010)
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto,
existe um requisito a ser atendido:
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
 5a Questão (Ref.: 201403330014)
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos
iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a
seguinte propriedade:
 
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos
 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
 6a Questão (Ref.: 201403466202)
Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto
inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
0,75
1,25
1,75
 -0,75
-1,50
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