aula 10

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Os logaritmos de John Napier (1550-1617) foram definidos mediante dois segmentos de reta variáveis, sendo que:
		
	 
	Um deles crescia aritmeticamente em relação ao tempo, ao passo que o outro decrescia geometricamente.
	 
	Um deles crescia aritmeticamente em relação inversa ao tempo, ao passo que o outro decrescia aritmeticamente em relação direta.
	
	Um deles crescia geometricamente em relação ao tempo, ao passo que o outro decrescia aritmeticamente.
	
	Um deles crescia geometricamente em relação inversa ao tempo, ao passo que o outro decrescia geometricamente em relação direta.
	
	Um deles crescia aritmeticamente em relação ao tempo, ao passo que o outro decrescia aritmeticamente.
	
	
	
	
	Os cientistas _____________________ e _______________________ concentraram seus estudos na geometria analítica, que serviu como base para o surgimento do cálculo diferencial e integral, muito utilizados atualmente na Engenharia. O Cálculo se dedica ao estudo das taxas de variação de grandezas e a acumulação de quantidades, sendo de grande importância na Física, Biologia e Química, no que diz respeito a cálculos mais complexos e detalhados.
		
	
	Menaecmus e Apolônio de Perga
	
	Aristóteles e Johannes Kepler
	 
	Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz
	
	Renée Descartes e Aristóteles
	 
	Johannes Kepler e Renée Descartes
	
	
	
	
	Em 1545 a forma de resolução das equações cúbicas (3º grau) torna-se conhecida com a publicação de Ars Magna de Girolamo Cardano. A publicação dessa obra causou tal impacto que o ano de 1545 é frequentemente tomado como marco inicial do período moderno da matemática. Deve-se frisar que Cardano não foi o descobridor original das soluções das equações cúbicas (3º grau), pois ele próprio admitiu isso em seu livro. Quem foi o descobridor das equações cúbicas?
		
	
	Pitágoras
	 
	Tales de Mileto
	 
	Tartaglia
	
	Euclides
	
	Aristóteles
	
	
	
	
	A obra "Principia" (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural), a obra que seria um marco na história da ciência foi escrita por:
		
	
	Descartes
	
	Leibniz
	 
	Wallis
	
	Euler
	 
	Newton
	
	
	
	
	Leibniz percebera subitamente que a tangente a (ou inclinação de) uma dada curva podia ser encontrada formando-se a razão entre as diferenças das ordenadas e das abscissas de dois pontos vizinhos da curva, conforme essas diferenças se tornassem cada vez menores lendo o trabalho de:
		
	
	Cavalieri
	
	Borrow
	
	Huygens
	 
	Pascal
	 
	Descartes
	
	
	
	
	O Livro _________________________de Descartes representou uma grande evolução no pensamento científico e filosófico da sociedade ocidental do século XVII, que ainda se encontrava restrita ao pensamento escolástico e clássico. O Livro em si é composto por seis partes, sendo que na primeira ele faz várias considerações à ciência que estudava até o momento. Na segunda é que ele de fato enuncia o seu método científico, através de quatro regras básicas. Ele justifica o seu método na terceira parte e trata de questões metafísicas na quarta. Na quinta parte, ele faz considerações sobre o seu método na medicina. Finalmente na sexta parte ele justifica os objetivos da obra.
		
	
	Discurso das Funções
	
	Discurso da Trigonometria
	 
	Discurso da Geometria Analítica
	 
	Discurso do Método
	
	Discurso da Geometria
	
	
	
	
	O alemão ________________ demonstra com os Teoremas da Incompletude que, dentro de qualquer sistema matemático, como a álgebra ou a geometria, sempre existem teoremas que não podem ser provados nem desmentidos.
		
	 
	Gödel
	
	Peano
	 
	Fermat
	
	Tartaglia
	
	Cardano F
	
	
	
	
	O estudo da geometria iniciou-se no século XVII com ___________________ relacionando a álgebra com a geometria o que criou princípios matemáticos capazes de analisar (através da geometria) as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas.
		
	
	Gottfried Wilhelm Leibniz
	
	Aristóteles
	 
	Isaac Newton
	 
	Renée Descartes
	
	Johannes Kepler
	
	
	
	
	Embora a matemática para Fermat fosse apenas um passatempo, foi um dos matemáticos verdadeiramente grandes de todos os tempos. Mas, já em 1629, Fermat havia desenvolvido o método que hoje é padrão no cálculo para resolver problemas de:
		
	
	Raízes múltiplas em equações quadráticas.
	 
	Máximos e mínimos de uma função.
	
	Raízes de equações com números complexos.
	
	Inequações.
	
	Determinantes.
	
	
	
	
	Qual o matemático que, em 1993, passados 356 anos desde o desafio de Fermat, numa conferência no Instituto Isaac Newton, em Cambridge, demonstrou o teorema mais instigante e desafiador da história da matemática, que atravessou as épocas e ocupou a mente de grandes matemáticos ao longo desse período, ¿O Último Teorema de Fermat¿.
		
	
	Descartes
	
	Aristóteles
	
	Pitágoras
	
	Cantor
	 
	Andrew Wiles
	
	
	
	
	O livro "Os Elementos" se compõe de quatrocentos e sessenta e cinco proposições distribuídas em treze livros ou capítulos. A sequir é descrito um pequeno resumo do conteúdo dos livros de I a XII.
I. O livro I começa com definições, axiomas e postulados. As quarenta e oito proposições se distribuem em três grupos: propriedades do triângulo; teoria das paralelas; paralelogramos, triângulos e quadrados
II. O livro II ocupa-se largamente das proporções contínuas e progressões geométricas relacionadas.
III. O livro III, consiste em trinta e nove proposições contendo muitos dos teoremas familiares sobre círculos, cordas, secantes, tangentes e medidas de ângulos.
IV. O livro IV, apresenta dezesseis proposições que discutem a construção, com régua e compasso, de polígonos regulares de três, quatro, cinco, seis e quinze lados, bem como inscrição desses polígonos num círculo dado.
		
	
	Estão errados os itens III e IV.
	 
	Apenas o item II está errado.
	
	Todos os itens estão corretos.
	
	Apenas o item I está errado.
	
	Estão errados todos os itens.
	
	
	
	
	Um dos grandes desafios matemáticos propostos na história é a solução da equação xn = yn + zn . Este teorema foi proposto sem que seu autor tivesse tempo de demonstrá-lo, o que levou a comunidade científica a 350 anos de pesquisas. Em 1994 o matemático Andrew Wiles finalmente conseguiu demonstrar este teorema conhecido como:
		
	
	Teorema de Tales
	 
	Teorema de Fermat
	
	Teorema de Cauchy
	
	Teorema de Klein
	
	Teorema de Descartes
	
	
	
	
	Os termos "real" e "imaginário" foram empregados em 1637 pela primeira vez por:
		
	 
	René Descartes.
	
	Leonhard Euler.
	
	Bhaskara.
	
	Albert Girard.
	
	Fibonacci.
	
	
	
	
	Encontra-se um método para resolver as equações algébricas de terceiro grau. São aquelas em que a incógnita aparece elevada ao cubo. A autoria da fórmula é disputada por dois italianos:
		
	
	Tartaglia e Godel
	 
	Tartaglia e Cardano
	
	Peano e Cardano
	
	Tartaglia e Peano
	
	Peano e Godel
	
	
	
	
	Quem é considerado o Pai da Geometria Analítica?
		
	
	Fermat
	 
	Descartes
	
	Aristóteles
	
	Pitágoras
	
	Andrew Wiles
	
	
	
	
	O estudo da geometria iniciou-se no século XVII com ___________________ relacionando a álgebra com a geometria o que criou princípios matemáticos capazes de analisar (através da geometria) as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas.
		
	
	Johannes Kepler
	
	Gottfried WilhelmLeibniz
	
	Aristóteles
	
	Isaac Newton
	 
	Renée Descartes